ЗАСТОСУВАННЯ КОМП’ЮТЕРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ІНСТРУМЕНТІВ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ МАТЕМАТИКИ

Міністерство освіти і науки Украіни

Відокремлений структурний підрозділ Національного авіаційного університету

Слов'нський коледж  Національного авіаційного університету

Реферат

На тему:

«ЗАСТОСУВАННЯ КОМП’ЮТЕРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ІНСТРУМЕНТІВ У ПРОЦЕСІ вивчення МАТЕМАТИКИ»

Підготувала

Студентка групи 1 ПВТ17

Цепелєва Анастасія Андріївна

2018

ЗАСТОСУВАННЯ КОМП’ЮТЕРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ІНСТРУМЕНТІВ У ПРОЦЕСІ вивчення МАТЕМАТИКИ

Формулювання мети статті. Метою цієї статті є аналіз процесу використання сучасного програмного забезпеченя, зокрема систем комп’ютерної математики під час процесу вивчення математики; аналіз застосування комп’ютерних математичних інструментів у процесі професійної підготовки майбутніх учителів за трьома напрямками: 1) уточнення наявних спеціалізованих середовищ у галузі математики та їх інструментарію; 2) визначення проблемних питань підготовки майбутнього вчителя математики щодо використання наявного комп’ютерного інструментарію; 3) уточнення вимог стандарту освіти в галузі математики стосовно застосування комп’ютерних математичних інструментів у професійній діяльності учителя.

[Слайд 2 ] Вступ

Математики відіграли найважливішу роль у створенні комп’ютерів; природно було їм самим скористатися плодами своїх зусиль. Так виникла “комп’ютерна математика” – розв’язування суто математичних проблем з широкою (інколи вирішальною) “участю” комп’ютерів .

Показником інтелектуальної потужності комп’ютерів стали новітні системи комп’ютерної математики (СКМ). СКМ випускаються різного рівня складності – від гнучкої системи Mathcad, зручної для символьних обчислень системи Derive до систем Mathematika, Mathlab, Maple із можливістю графічної візуалізації обчислень.

СКМ є ефективним засобом навчання математики студентів США, Європи, Японії, Франції і т.д. На жаль, в нашій системі освіти недостатньо знайомі з сучасними СКМ не тільки студенти, але і викладачі, що суттєво сповільнює вирішення ряду проблем входження вітчизняної освітньої системи у світову, де СКМ активно використовуються.

[Слайд 3 ] Виклад основного матеріалу

Огляд наукової педагогічної та методичної літератури у галузі навчання математики свідчить про те, що загалом досліджується два класи програмних засобів математичного спрямування, хоча водночас розробниками програмного забезпечення пропонується широкий вузько орієнтованих програм (графопобудовники, системи математичної статистики тощо). Перший клас включає системи комп’ютерної математики, в яких використовуються традиційні позначення та способи написання формул (Maple, MatLab, Maxima тощо). Ці системи особливо ефективні при розв’язуванні різноманітних прикладних задач, насамперед задач математичного моделювання в науці й техніці . До другого класу відносять програми динамічної математики , у яких передбачено не лише можливість креслення точних рисунків, побудови різноманітних графіків, відшукування коренів рівнянь, нерівностей та їх систем тощо, що без середовища є ускладненим, а й можливість динамічних змін вихідної математичної конструкції, вивчення набору її числових характеристик чи їх відношень у динаміці (GeoGebra, Mathkit або Математический конструктор, DG, Gran, Cabri, Живая математика і подібні до них). Іншими словами, під програмами динамічної математики варто розуміти засоби комп’ютерної візуалізації математичних знань, які передбачають динамічне оперування різними математичними об’єктами й можливість оперативного одержання відомостей про їх властивості . Зважаючи на те, що якісна математична освіта формується під впливом гарного вчителя, вважаємо, що його професійна підготовка має обов’язково передбачати формування готовності використовувати ПДМ у професійній діяльності. Інтерфейси згаданих програм динамічної математики та принципи роботи в них дуже подібні: за допомогою миші та панелі інструментів можна представляти математичні об’єкти, наприклад, функції та графіки, робити обчислення, створювати певні геометричні об’єкти (точки, прямі, відрізки, кола, а також їхні конструкції), здійснювати динамічні зміни, фіксувати певні властивості, обчислювати значення довжин, кутів, площ тощо. Варто зазначити, що аналіз наявного науково-методичного фонду виявив певну термінологічну обмеженість стосовно позначення дій програмного засобу (наявні терміни «послуга», «інструмент», «команда», «засіб»). Кореляція цих понять у роботах науковців відсутня, тому у контексті нашого дослідження визначимо сутність комп’ютерного математичного інструменту.

[Слайд 4 ] Слово «інструмент» означає предмет, пристрій, механізм або алгоритм, який використовується для впливу на об’єкт: його зміни або виміри з метою досягнення корисного ефекту. В основі конструкції й правил застосування знаходиться розуміння законів матеріального світу, покладених до технології виробництва.

Комп’ютерний інструмент розглядаємо як певний віртуальний алгоритм (механізм), що може бути окремим або в середовищі комп’ютерної програми. Його можна застосовувати для впливу на об’єкт задля отримання необхідного результату.

[Слайд 5 ]  Математичні інструменти – це інструменти, що використовуються для аналізу, вивчення різних предметів (явищ), досліджуючи їхні числові або геометричні характеристики. Зазвичай їх застосовують у процесі обчислень, вимірювань або побудов різних геометричних фігур.

Подані дефініції дозволяють уточнити термін «комп’ютерний математичний інструмент» як віртуальний алгоритм (механізм) комп’ютерної програми (сама програма), що застосовується з метою розроблення та дослідження математичних об’єктів (їхніх складників) через різні числові та геометричні характеристики наявних об’єктів.

Ураховуючи наведене означення, було проаналізовано низку комп’ютерних математичних програм з метою виявлення в них комп’ютерних математичних інструментів. Ми маємо глибоке переконання, що ці програми є комп’ютерним математичним інструментарієм, а також виконують функції певного середовища, де знаходиться підмножина різних комп’ютерних інструментів.

 У таблиці 1 подано перелік комп’ютерних математичних інструментів у різних програмах

Таблиця 1

Комп’ютерні інструменти, закладені у ПДМ

Вважаємо, що уміння оперувати представленими інструментами та використовувати їх у процесі вивчення математичних дисциплін характеризує вчителя як професіонала. Сучасний педагог є мобільним у питаннях предметно орієнтованого програмного забезпечення.

[Слайд 6 ]Було додатково поставлене питання мінімальної кількості комп’ютерних математичних інструментів, достатньої для провадження професійної діяльності вчителя математики. Експертами було запропоновано виходити з аналізу типових задач шкільного курсу математики, розв’язування яких потребує певного переліку комп’ютерних математичних інструментів, аналізу наявних інструментів у ПДМ, досвіду вчителів стосовно використання ПДМ в найвчанні математики, і при цьому враховувати результати навчальних досягнень самих студентів – майбутніх учителів математики. Результати такого аналізу показали необхідність опанування інструментами під номерами 2, 5, 7, 8, 9, 12, 19, 21 таблиці 1 (виділені жирним). Зауважимо, що саме ці інструменти закладені у ПДМ Живая Математика, яке не дуже полюбляють як студенти, так і вчителі через аскетичний інтерфейс, з чого робимо висновок про надлишковий запас комп’ютерних математичних інструментів у всіх інших ПДМ. Варто зазначити, що розробники інформаційних продуктів осучаснюють їх у контексті розширення можливостей щодо розв’язання різних задач, а також передбачення процедур для спрощення реалізації освітнього процесу. Серед таких модифікацій варто виділити покрокову демонстрацію та можливість не показувати окремі об’єкти та тексти. Сучасні версії низки програм, наприклад, Математический конструктор, також передбачають тестовий контроль знань (див. Таблицю 2). Зазначимо, що програма Математический конструктор суттєво відрізняється від наявних інтерактивних програм завдяки можливістю застосовувати загальноприйняті позначки рівності відрізків і кутів .

 Таблиця 2

Методичні прийоми, передбачені в ПДМ

[Слайд 7,8 ] Рівень стандарту для майбутнього вчителя математики у галузі використання спеціальних комп’ютерних програм визначено лише як «уміння добирати та використовувати готові програмні засоби (математичні пакети прикладних програм) для символьно-формульного, графічного, чисельного аналізу математичних моделей реальних об’єктів». Відсутнє уточнення переліку комп’ютерних засобів чи їх типів, методів їх вивчення чи методик використання на рівні завдань кількісного змісту чи компетентнісного характеру. Це додатково обумовило подальші пошуки дослідження у бік уточнення переліку тих комп’ютерних інструментів, які мають бути в арсеналі сучасного вчителя математики з позицій державних вимог до професійної підготовки вчителя математики.

Таблиця 5

            Комп’ютерні інструменти за вимогами стандарту

Висновок

Отже, у результаті наукових пошуків зазначено, що програмні засоби математичного спрямування можна поділити на два класи. Перший клас включає системи комп’ютерної математики, в яких використовуються традиційні позначення та способи написання формул (Maple, MatLab, Maxima тощо). До другого класу відносять програми динамічної математики, у яких передбачено можливість динамічних змін вихідної математичної конструкції, вивчення набору її числових характеристик чи їх відношень у динаміці (GeoGebra, Cabri, Mathkit і подібні до них).

 Уточнено дефініцію «комп’ютерний математичний інструмент», під якою ми розуміємо віртуальний механізм (алгоритм) комп’ютерної програми (саму програму), що використовується для розроблення та дослідження математичних об’єктів та їхніх складників через числові та геометричні характеристики таких об’єктів.