9 клас, Геометрія - Календарне планування з групами результатів за О. Істером (НУШ, 2026)

І семестр 

Опорні конспекти на весь рік: https://t.me/mathmood_ua

№

Тема

Місце в підручнику

Кількість уроків

Нумерація уроків

Тип і тема роботи

Група результатів

1

Координати на площині

§1-3

8

№1-8

Самостійна робота №1 «Координатна площина»

ГР2

2

Самостійна робота №2 «Рівняння кола»

ГР2

3

Діагностична робота №1 «Координати на площині»

ГР1-3

4

Вектори на площині

§6-10

12

№13-24

Самостійна робота №3 «Вектори. Модуль і напрям вектора»

ГР2

5

Самостійна робота №4 «Множення вектора на число»

ГР2

6

Діагностична робота №2 «Вектор на площині»

ГР1-3

7

Розв'язування трикутників

§11-12

8

№26-32

Самостійна робота №5 «Теорема косинусів. Теорема синусів»

ГР1

І

І семестр

8

Розв'язування трикутників

§13-14

4

№33-36

Самостійна робота №6 «Розв'язування трикутників. Формули для знаходження площі трикутника»

ГР2

9

Діагностична робота №3 «Розв'язування трикутників»

ГР1-3

10

Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

§15-17

10

№37-44

Самостійна робота №7 «Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга»

ГР2

11

Діагностична робота №4 «Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга»

ГР1-3

12

Геометричні перетворення

§18-24

11

№44-55

Самостійна робота №8 «Переміщення. Симетрія відносно точки і прямої. Поворот»

ГР3

13

Самостійна робота №9 «Паралельне перенесення. Подібність фігур. Площі подібних фігур»

ГР1

14

Діагностична робота №5 «Геометричні перетворення»

ГР1-3

15

Початкові відомості зі стереометрії

§25-33

5

№56-60

Експрес-контроль

-

16

Повторення навчального матеріалу з курсу геометрії 7-9 класів, підготовка до ДПА

-

10

№61-70

Підсумкова робота за 9 клас (річна)

ГР1-3

№

Теми уроку

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Дата проведення

Примітки

І семестр 

Тема 1: КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ (12 год)

1.  

Повторення і узагальнення матеріалу з

геометрії за 8 клас (ГР1-3)

Наводить приклади співвідношень, указаних у змісті;  пояснює: що називають синусом, косинусом, тангенсом кутів від 0° до 180°; рівнянням фігури; як можна задати на координатній площині: пряму; коло;

формулює теореми: про відстань між двома точками; про координати середини відрізка; 

записує та пояснює: основні тотожності для sin α, cos α; формули координат середини відрізка, відстані між двома точками; рівняння кола, прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом; рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки; умову паралельності двох прямих;  зображує та знаходить на малюнках геометричну фігуру

(пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат;  обчислює: значення (якщо вони визначені) синуса, косинуса, тангенса для кутів від 0° до 180°; · координати середини відрізка; відстань між двома точками, заданими своїми координатами; 

розв’язує задачі, що передбачають знаходження невідомих значень тригонометричних функцій кута за відомим значенням однієї з функцій; складання рівняння кола за даними координатами його центра та радіуса, визначення за рівнянням кола координат його центра та радіуса; складання рівняння прямої; використання рівнянь прямої та кола, умови паралельності двох прямих;  розуміє: сутність поняття «рівняння фігури»; доведення теорем: про відстань між двома точками; про координати середини відрізка; 

застосовує вивчені формули й рівняння фігур до розв’язування задач.

2.  

Координатна площина (ГР1)

3.  

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.Тригонометричні тотожності (ГР1)

4.  

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Координати середини відрізка. (ГР2)

5.  

Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими

координатами (ГР1)

6.  

Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Самостійна робота № 1 (ГР2)

7.  

Рівняння кола (ГР2)

8.  

Рівняння кола. Загальне рівняння прямої. (ГР1)

9.  

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки. (ГР3)

10.  

Умова      паралельності      двох      прямих.

Самостійна робота № 2 (ГР2)

11.  

Урок узагальнення і систематизації знань (ГР1-3)

12.  

Діагностична робота № 1 (ГР1-3)

Тема 2: ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ (12 год)

13.  

Вектор.      Модуль     і     напрям     вектора.

Колінеарні вектори. Рівність векторів (ГР1)

Розрізняє векторні і скалярні величини; наводить приклади: рівних, протилежних, колінеарних векторів; пояснює: який відрізок називають напрямленим відрізком

14.  

Вектор. Модуль і напрям вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів. Координати вектора (ГР3)

або вектором; що називають модулем вектора, нульвектором; координатами вектора; який вектор називають сумою (різницею) двох векторів, які два вектора називають протилежними; який вектор є добутком даного вектора на число; що називають кутом між двома векторами; як задати вектор; як відкласти вектор від заданої точки; за якими правилами знаходять: суму векторів; добуток вектора на число; 

формулює: означення: колінеарних векторів; рівних векторів; скалярного добутку векторів; властивості: дій над векторами; скалярного множення векторів; ознаки колінеарності та перпендикулярності двох векторів; зображує і знаходить на малюнках: вектор; вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у тому числі за його координатами; вектор, що дорівнює сумі

(різниці) векторів, добутку вектора на число; 

обчислює: координати вектора за координатами його початку та кінця, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число; довжину вектора за його координатами, скалярний добуток векторів та скалярний квадрат вектора; кут між двома векторами;

обґрунтовує: рівність, колінеарність, перпендикулярність векторів; 

користується           ознаками            колінеарності           та

перпендикулярності двох векторів; 

застосовує     вивчені      означення     й     властивості     до

розв’язування задач

15.  

Координати вектора (ГР1)

16.  

Координати       вектора.       Додавання       і

віднімання векторів (ГР2)

17.  

Додавання і віднімання векторів (ГР2)

18.  

Додавання       і       віднімання       векторів.

Самостійна робота № 3 (ГР2)

19.  

Множення вектора на число (ГР1)

20.  

Множення вектора на число (ГР2)

21.  

Скалярний добуток векторів (ГР1)

22.  

Скалярний добуток векторів. Самостійна робота № 4 (ГР2)

23.  

Урок узагальнення і систематизації знань (ГР1-3)

24.  

Діагностична робота № 2 (ГР1-3)

Тема 3: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (8 год)

25.  

Теорема косинусів. (ГР1)

Пояснює ·що означає «розв’язати трикутник»; ·основні алгоритми розв’язування трикутників; 

26.  

Теорема косинусів. Властивість сторін і діагоналей паралелограма. (ГР3)

27.  

Формула для знаходження довжини медіани через сторони трикутника. Теорема синусів (ГР1)

формулює: теорему: косинусів; синусів; властивість сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі

28.  

Теорема синусів. Застосування формули  a R=2 sin_ (ГР2)

чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними; 

визначає        вид      трикутника    за         допомогою             теореми косинусів; 

записує та пояснює: формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними; за півпериметром і радіусом вписаного кола; за сторонами трикутника та радіусом описаного кола); формулу, що виражає властивість сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження довжини медіани через сторони трикутника; формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними; 

зображує та знаходить на малюнках елементи трикутника, потрібні для обчислення його невідомих елементів; 

обчислює: довжини невідомих сторін та градусні міри

невідомих кутів трикутника; площі трикутників;  розв’язує трикутники; 

розуміє: доведення теорем: косинусів; синусів; властивості сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження довжини медіани через сторони трикутника; формули для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формули для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними;

застосовує      вивчені      формули      й      властивості      до

розв’язування задач, зокрема, прикладного змісту

29.  

Теорема синусів. Застосування формули  a R=2 sin_. Самостійна робота № 5 (ГР1)

30.  

Розв’язування трикутників (ГР1)

31.  

Розв’язування трикутників. Прикладні задачі (ГР3)

32.  

Підбиття підсумків першого семестру

№

Теми уроку

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Дата проведення

Примітки

ІІ семестр 

Тема 3: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (4 год, продовження)

33.

 Формули для знаходження площі трикутника (ГР1)

Пояснює ·що означає «розв’язати трикутник»; ·основні алгоритми розв’язування трикутників; 

формулює: теорему: косинусів; синусів; властивість

34.

Формули для знаходження площі трикутника.

 Формула        для      знаходження площі чотирикутника через його діагоналі та кут між ними (ГР2)

сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними; 

визначає вид трикутника за допомогою теореми косинусів; 

записує та пояснює: формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними; за півпериметром і радіусом вписаного кола; за сторонами трикутника та радіусом описаного кола); формулу, що виражає властивість сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження довжини медіани через сторони трикутника; формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі чотирикутника за його

діагоналями та кутом між ними; 

зображує та знаходить на малюнках елементи трикутника, потрібні для обчислення його невідомих елементів; 

обчислює: довжини невідомих сторін та градусні міри невідомих кутів трикутника; площі трикутників;  розв’язує трикутники; 

розуміє: доведення теорем: косинусів; синусів; властивості сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження довжини медіани через сторони трикутника; формули для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формули для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними;

35.

 Урок узагальнення і систематизація знань. Самостійна робота № 6 (ГР1)

36.

 Діагностична робота № 3 (ГР1-3)

   застосовує     вивчені     формули     й     властивості     до

розв’язування задач, зокрема, прикладного змісту

Тема 4: ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА (8 год)

37.

Правильний многокутник, його види та  властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола (ГР1)

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює, що таке: правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола; дуга кола; довжина кола; площа круга; круговий сектор; сегмент; співвідносить

38.

Правильний многокутник, його види та  властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола (ГР3)

реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями правильних многокутників; формулює:

· означення: правильного многокутника;

· теорему: про відношення довжини кола до його діаметра; про площу круга; називає елементи правильних многокутників; записує та пояснює формулу:

· радіуса кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);

· радіуса кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);

· довжини кола і дуги кола;

· площі круга, сектора, сегмента; обчислює:

· радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника          (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки;

· радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; · довжини кола і дуги кола;

· площі круга, сектора, сегмента; розуміє доведення формул:

· радіуса кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника,

39.

 Довжина кола. Довжина дуги кола (ГР1)

40.

 Довжина кола. Довжина дуги кола (ГР2)

41.

 Площа круга та його частин (ГР1)

42.

 Площа круга та його частин. Самостійна робота №7 (ГР2)

43.

 Узагальнення і систематизації знань (ГР1-3)

44.

 Діагностична робота № 4 (ГР1-3)

шестикутника);

· радіуса кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);

   будує:        правильний        трикутник,        чотирикутник,

шестикутник; застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач, зокрема задач практичного змісту

Тема 3: ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ (11 год)

45.

 Переміщення (рух) та його властивості. Рівність фігур (ГР1)

Наводить приклади:

· фігур та їхніх образів при геометричних перетвореннях, указаних у змісті;

·фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії;

·рівних і подібних фігур; 

знаходить на малюнках образ і прообраз фігури при заданому перетворенні;

співвідносить реальні об’єкти та процеси навколишнього середовища з паралельним перенесенням, осьовою та центральною симетріями, поворотом, з моделями подібних фігур і перетворенням подібності; пояснює:

· що називають: переміщенням (рухом); образом фігури при геометричному переміщенні; фігурою, симетричною даній відносно точки (прямої); симетрією відносно точки (прямої); паралельним перенесенням; поворотом; рівністю фігур; перетворенням подібності; подібністю фігур;

·чим відрізняється рух від інших перетворень фігур; ·які фігури є образами прямої, відрізка, кута, трикутника в результаті руху; формулює: 

· означення: рівних фігур; подібних фігур; ·властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; перетворення

подібності; 

· теорему про відношення площ подібних многокутників;

46.

 Симетрія відносно точки (ГР3)

47.

 Симетрія відносно точки та прямої. (ГР2)

48.

 Симетрія відносно прямої (ГР3)

49.

 Поворот (ГР1)

50.

 Поворот. Самостійна робота № 8 (ГР3)

51.

Паралельне перенесення. Перетворення  подібності та його властивості. Подібність

фігур (ГР1)

52.

 Подібність фігур. Площі подібних фігур (ГР2)

53.

 Площі подібних фігур. Самостійна робота № 9 (ГР1)

54.

 Узагальнення і систематизація знань (ГР1-3)

55.

 Діагностична робота №5 (ГР1-3)

зображує і знаходить на малюнках фігури, у які переходять дані фігури при різних видах переміщень та перетворенні подібності;

обчислює довжини відрізків у подібних фігурах, площі подібних фігур ; обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої) ; наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень; подібність фігур;

наводить приклади фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; розуміє доведення:

·         властивості:   симетрії          відносно         точки           (прямої); паралельного         перенесення; повороту;           перетворення подібності;

· теорему про відношення площ подібних многокутників; застосовує    вивчені           означення       й           властивості    до розв’язування задач.

Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇ (5 год)

56.

 Взаємне розміщення у просторі прямих, прямої та площини, двох площин. (ГР1)

Наводить приклади взаємного розміщення в просторі: точки і прямої; точки і площини; двох прямих; прямої та площини; двох площин; геометричних тіл, указаних у

змісті; пояснює:

· що таке: площина, «належати», «лежати між» у

просторі; призма, піраміда, циліндр, конус, куля та їхні елементи; площа поверхні та об’єм многогранника і тіла обертання;

·як можна задати площину; 

формулює означення: перпендикуляра, проведеного з точки до площини; відстані від точки до площини; записує і пояснює формули площ поверхонь і об’ємів зазначених у програмі геометричних тіл;

зображує і знаходить на малюнках: взаємне розміщення прямих, прямої і площини, двох площин; многогранники і тіла обертання та їхні елементи; розгортки циліндра, конуса;

57.

 Перпендикуляр до площини. Призма (ГР1)

58.

 Піраміда (ГР1)

59.

 Цилінд (ГР1)

60.

 Конус. Куля (ГР1)

обчислює: відстань від точки до площини; площі поверхонь та об’єми геометричних тіл, указаних у змісті, у випадках, не складніших за пряму підстановку даних у формулу; 

застосовує вивчені означення і формули до розв’язування найпростіших задач.

Тема 7. ПОВТОРЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ З КУРСУ ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ (10 год)

61.

Елементарні геометричні фiгури та їх  властивості. Взаємне розміщення прямих на

площині (ГР1-3)  

62.

 Трикутники. Ознаки рівності трикутників (ГР1-3)

63.

 Коло і круг. Чотирикутники (ГР1-3)

64.

 Розв’язування прямокутних трикутників (ГР1-3)

65.

 Многокутники. Площі многокутників (ГР1-3)

66.

 Координати та вектори на площині (ГР1-3)

67.

 Теореми косинусів і синусів (ГР1-3)

68.

 Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга (ГР1-3)

69.

 Підсумкова робота за 9 клас (ГР1-3)

70.

 Підсумковий урок