Урок геометрії в 9 класі+презентація+ музична заставка "Подорож стежками знань. Рівняння кола"

 

Тема:   Подорож  стежками знань.

    Рівняння кола

 

Ваша сила - віра в себе.

Самостійні думки виникають тільки

із самостійно  отриманих знань.

 К.Ушинський

Мета уроку:  

навчальна:

•  повторити знання учнів про коло ,
• ознайомити учнів з рівнянням кола в початку координат та на площині,
• удосконалити вміння застосовувати здобуті знання при розв’язанні задач,
• показати їх практичне застосування до розв’язування задач;
• формувати елементи інформаційної, життєтворчої компетентності, активізувати пізнавальну активність учнів;
• формувати вміння міркувати, аналізувати, й робити висновки;

   розвивальна:

• розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, творчі здібності учнів; 
• уміння застосовувати знання для розв’язання задач різного рівня складності;
• розвивати навички самостійної роботи та роботи в колективі,
• культуру спілкування, вміння висловлювати свою думку;
• розвивати пізнавальний інтерес учнів, вчити бачити зв'язок між математикою та навколишнім середовищем.

виховна:

• виховувати самостійність;
• розширювати круг інтересів;
• виховувати інтерес до математики, увагу, старанність;
• виховувати активність, інтерес до нових знань і прагнень їх набути;
• підтримувати постійну зацікавленість предметом.

 

Обладнання: картки самооцінки, ТЗН, презентація, бланки для самостійної    

                         роботи,  кольорові картки для створення речення.

Тип уроку: урок-подорож.

Хід уроку

І. Організація учнів до уроку.

                 1)   Привітання.

Доброго дня  усім  присутнім

Хай вам щастя, доля буде!

Не на день і не на рік,

А на довгий,  довгий вік!

 

 Добрий день усім присутнім!                                        

 Взяти радість не забудьте!                                                

 Будьте щирі і здорові.                                                      

До співпраці ви готові ?

То ж сідаємо за парти, марнувати час не варто!

Стежина,  на яку ми ступаємо – це «ВСТАНОВЛЕННЯ ЕМОЦІЙНОГО КОНТАКТУ»

 Подаруймо чарівну посмішку один одному  і присутнім гостям на уроці. Пам’ятайте, що вона збагачує тих, хто її отримує, і не робить біднішими тих, хто її дарує. Вона триває мить, а в пам’яті, часом, залишається назавжди. Від неї добре, тепло, стає гарним настрій. От з таким настроєм ми й будемо працювати упродовж усього уроку.

 Минуле і майбутнє… Таємниці історії великих відкриттів і сучасні досягнення науки. Різні області застосування знань… Усе хочеться побачити і про все довідатися. А найкращій спосіб пізнання – це подорож.

         2)  Так  у нас незвичайний урок, урок-подорож «Подорож стежками знань за 45 хвилин».  А подорожуватимемо  ми  на звичайнісінькому велосипеді . Чому обрано цей вид транспорту, ви мені скажете в кінці уроку.

  А зараз не забудьте захопити з собою спритність, допитливість, кмітливість і  просто гарний настрій.

 З кожної подорожі мандрівники повертаються з приємними враженнями та  везуть друзям подарунки. Ви теж маєте змогу  привезти гостинець – оцінку за урок і солодкий приз.                                        

\\   свою  роботу  на різних етапах  ви будете оцінювати у картках самоконтролю, які лежать на ваших партах. \\

Як сказав Джордж Бернард Шоу «Єдиний шлях, що веде до знань – це діяльність. Дорогу здолає той, хто йде». То ж вперед до знань!

Наступна стежина, по якій ми продовжимо свою подорож це стежина випробування на перевірку знайомих фактів

    ІІ . Перевірка домашнього завдання проведемо у формі виконання тестового завдання.

 

Варіант І.

1. Яка з точок, зображених на рисунку, має координати (1;2)?

а) А; б)В; в)С.

 

2. Середина відрізка з кінцями К(-6;8) і М(2;-2) має координати:         

А)(-2;3); Б)(-4;6); В(-8;10); Г(-4;5).

3. Відстань між точками Р(5;3) і С(2;-1) дорівнює...                          

    А)53; Б) √53; В)5; Г) √13.

4.  Основа перпендикуляра, опущеного з точки А(-5;4) та вісь Ох, має координати...                                                                                                А)(0;-5); Б)(0;4); В)(-5;0); Г)(4;0)

5. Довжина медіани ВМ трикутника АВС з вершинами А(-3;3), В(4;1) і С(3;5) дорівнює...                                                                                          

 А)5; Б) √65; В)65; Г)25.

6. Координати середини відрізка знаходять за формулами...

                                  Варіант ІІ.

1. Позначте на рисунку координати середини відрізка АВ.

 

     2.  Середина відрізка з кінцями N(-8;6) i F(-2;2) має координати...   

     А) (-10;8); Б)(-3;2); В)(-5;4); Г)(-4;5).

3.Відстань між точками К(11;-1) і В(10;1) дорівнює...                                  

 А) 1; Б) √21; В) 21; Г) √5.

4.Основа перпендикуляра, опущеного з точки А(4;-5) на вісь Оу, має координати...                                                                                                А)(0;-5); Б)(0;4); В)(-5;0); Г(4;0).

5.Довжина медіани АF трикутника АВС з вершинами А(0;-1), В(2;1) і    С(-2;3) дорівнює...                                                                                            

  А) 9; Б)5; В)25; Г)3.

6. Довжину відрізка АВ можна знайти за формулою...

Наступна  стежина, по якій ми поїдемо ,   покаже нам « НАЗВУ ОБРАНОГО НАПРЯМКУ РУХУ ДО ЗНАНЬ»

           ІІ. Формулювання теми та мети уроку

До вашої уваги     Гра  «ЧОРНИЙ ЯЩИК»

     У цьому чорному ящику знаходиться ….     Предмет: ( точніше два)

1. У Давній Греції його вважали символом довершеності \круг\
2. Козаки сходилися на нього \круг\
3. У ньому не має жодної діагоналі \коло, круг\
4. У ньому не можливо провести ні бісектрису, ні висоту \коло, круг\
5. Вони з*являються під очима стомленої людини \круги\
6. Таку форму мають вікна у літаках\круги\
7. Його кидають людині, яка тоне \круг\
8. За їхньою кількістю можна підрахувати вік дерева \кола\
9. Без них ми не можемо уявити одну із планет \кільця Сатурна\
10. За ним дуже холодно, як взимку, так і влітку \Полярне коло\

\\ учитель дістає з ящика комп*ютерний диск та коло\\

Як ви здогадалися сьогодні мова йтиме про КОЛО,  а саме «Рівняння кола»

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ  

Наступна стежка якою ми продовжимо свій шлях допоможе пригадати нам знання отримані на попередніх уроках і має назву                            «МАТЕМАТИЧНЕ ДОМІНО»

Гра «Математичне доміно» ( робота в групі на швидкість)

\ учитель готує набір карток двох кольорів. На одних записується початок речення, на інших його закінчення \

Виконаємо такі завдання .

1. Відрізок , який сполучає будь-яку точку кола з його центром , називається … (радіус)
2. Діаметр – це відрізок , який сполучає дві точки на колі і проходить через його … (центр)
3. радіусів можна провести у колі …  (безліч)
4. В будь-якому колі діаметр від радіуса в 2 рази … (більший)
5. відрізок, що з’єднує дві точки кола і не  проходить через центр (хорда)
6. множина точок, рівновіддалених від однієї  (коло)

ІV.  Мотивація.

Коли і де почали вперше вивчати коло, не відомо, але 4-5 тисяч років тому в Китаї, Вавилоні та Єгипті вже знали основні його властивості. Римський  поет Овідій у поемі «Метаморфози» розповів легенду про винахід циркуля: якось після вдалої риболовлі рибалки зварили юшку й один з них, з’єднавши дві кістки великої рибини, намалював  на піску найпрекраснішу з ліній.

У наш час циркулі різного розхилу використовуються у зв’язку з потребами техніки, виробництва, будівництва.

Термін «циркуль» походить від латинського Circulus – “коло”.

Форму кола мають різноманітні речі (або їх деталі) промислового виробництва і природного походження.

 Д\з : Презентація учня  «Коло у світі».

Крутимо педалі далі.  Конструкція велосипеда постійно   вдосконалювалася і ми потрапляємо на іншу стежину, яка

 поведе нас у чарівний світ «ФОРМУЛ З ТЕМИ»

І тут ми зупинемося довше.

V. Вивчення нової теми.

Коло – це геометрична фігура, з якою ви вже знайомі. Давайте накреслимо його.

 1. Метод «Асоціативний кущ».

Які асоціації викликає у вас поняття коло?

2. Виведення рівняння кола.

Нехай нам задано на координатній площині коло. Коло визначається двома параметрами: радіусом R (R>0), та центром кола O(a;b). Оберемо довільним чином точку на колі М(х;у).

За означенням кола R=МО. . Знаючи координати кінців МО можна обчислити :

.

 Оскільки точка М взята довільно,  то координати будь-якої точки кола задовольняють це рівняння.

Одразу слід зауважити , якщо центр кола має координати (0;0), то рівняння матиме вигляд:

 

VІ. Розв’язування вправ. .   

Золоте правило уроку:

«Якщо знаєш не зівай!

Краще руку піднімай!»

 

1. СТЕЖКА, якою ми продовжимо свій рух далі має назву «ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ В СТАНДАРТНИХ СИТУАЦІЯХ»

1. Скласти рівняння кола, якщо:

 а) центр кола має координати (-2;3), а радіус 1;

 б) центр кола має координати (4;0), а радіус 5.

 в) центр кола має координати (0;0), а радіус 7.

2. Які з точок: А(1; 2), В(3; 4), С(-4; 3), D(0; 5), F(5; -1) — ле­жать на колі, 

    рівняння якого х² + у² = 25?

3.   Запишіть рівняння кола радіуса 1, а координати центра:

    а) (1; 1);  б) (-1; 1);    в) (1; -1);    г) (-1; -1)

4.   Укажіть координати центра і радіус кола, яке задане рівнян­ням:

       a) (x – 1)² + y² = 9;        б) (x + 1)² + (у + 3)² = 1;

       в) x² + (y + 1)² = 2;       г) (x + 1)² + (y + 2)² = 7.

5.        Знайдіть на колі х² + у² = 100 точки:

     а) з абсцисою 6;        б) з ординатою 8.

 

2. Стежка «РОЗВ*ЯЗУВАННЯ СКЛАДНІШИХ ЗАДАЧ» 

Робота з підручником  (ст. 41):

№156, № 160(а), №171

3.   Наступна стежка по якій ми їдемо далі  разом до знань --- називається  «ТЕСТУВАЛЬНИЙ МАРАФОН»

 

Варіант 1.

1. Скласти рівняння кола з центром в точці О та радіусом R , якщо:

а)О(0;0);R=7;

б)О(-3;10);R=1.

     2. Знайти координати центра кола та радіус, якщо коло задане рівнянням:

а) ;

б) .

     3. Чи належить точка колу заданому рівнянням  ?

а)K(2;0) ;

б)M(-2;-2) .

 

Варіант 2.

1. Скласти рівняння кола з центром в точці О та радіусом R , якщо:

а)О(0;0);R=8;

б)О(4;-5);R=2.

2. Знайти координати центра кола та радіус, якщо коло задане рівнянням:

а) ;

б) .

3. Чи належить точка колу заданому рівнянням  ?

1. Z(0;2) ;
2. T(0;-1) .

 

VІІ. Підсумок уроку. Домашнє завдання.

    Ось,  і закінчилася наша подорож . І ми повертаємося.

     А от чому ми подорожували на велосипеді?

                             Якщо сьогодні в когось щось не вийшло – не засмучуйтесь.

Головне -  прагніть до нового

І тоді обов’язково у вас все вийде.

До зустрічі!