Адаптована програма з алгебри для 10 класу

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів

Зміст навчального матеріалу

Тема 1. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ, 22 години

Учень/учениця:

користується різними способами задання функцій;

знаходить область визначення функціональних залежностей; значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення;

встановлює за графіком функції її основні властивості;

встановлює властивості функцій;

обчислює та порівнює значення виразів, які містять степені з раціональними показниками, корені;

розпізнає та схематично зображує графіки степеневих функцій;

моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій.

Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції.

Метод інтервалів.

Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.

Степінь з раціональним показником, та його властивості

Степеневі функції, їхні властивості та графіки.

Ірраціональні рівняння.

Тема 2. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ 28 годин

Учень/учениця:

вміє переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки;

встановлює відповідність між дійсними числами і точками на одиничному колі;

розпізнає і схематично будує графіки тригонометричних функцій;

ілюструє властивості тригонометричних функцій за допомогою графіків;

перетворює нескладні тригонометричні вирази;

застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів;

розв’язує найпростіші тригонометричні рівняння.

Синус, косинус, тангенс, кута. Радіанне вимірювання кутів.

Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення.

Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій.

Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них.

Найпростіші тригонометричні рівняння.

Тема 3. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ 24 години

Учень/учениця:

розуміє значення поняття похідної для опису реальних процесів, зокрема механічного руху;

знаходить швидкість зміни величини в точці; кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці;

диференціює функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання;

застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції, побудови графіків;

знаходить найбільше і найменше значення функції;

розв’язує нескладні прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин.

Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст.

Правила диференціювання.

Похідна складеної функції.

Ознака сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції.

Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Найбільше і найменше значення функції на проміжку.