Перетворення коренів. Дії над коренями. Урок-іменини Михайла

Тема. Перетворення  коренів. Дії над коренями

Мета: * Удосконалити вміння застосовувати властивості арифметичного кореня n-го степеня до перетворення виразів, зокрема виносити множник з-під знак кореня та вносити множник  під знак кореня, звільнятися від ірраціональності в знаменнику дробу, порівнювати корені n-го степеня.

    * Розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку; розвивати інтерес до математики.

    * Виховувати працьовитість, спостережливість позитивні риси характеру.

Обладнання: портрети відомих математиків; демонстраційні картки із завданнями; дидактичні матеріали.

Епіграф уроку

Математику вже тому

вчити треба, що вона розум

у порядок    приводить.

Михайло  Ломоносов

Тип уроку: формування вмінь і відпрацювання навичок

Хід уроку

1.               Організація класу
2.               Мотивація

В Україні доволі поширене ім’я Михайло. Багато відомих людей пронесли з гордістю це ім’я через усе своє життя. Серед них і всесвітньо відомі математики. Волинська земля дала світові Михайла Пилиповича Кравчука; на Київщині народився Михайло Михайлович Філіпов, а полтавчани пишаються своїми земляками Михайлом Єгоровичем Ващенком – Захарченком та Михайлом Васильовичем Остроградським.

Наш урок – іменини сьогодні присвячуємо імені Михайло, віддаючи шану людям науки, портрети яких ви бачите перед собою.

Їх життя було віддане математиці – цариці наук. Можливо, є якась таємниця, що пов’язує ім’я Михайло  з математикою? Про це ніхто не знає, а тому є проблема для цікавого дослідження.

Отже, на сьогоднішньому уроці, удосконалюючи вміння перетворення коренів, паралельно будемо говорити про відомих математиків – Михайлів.

Записуємо число – сьогодні 21 листопада –  і саме Луцька гімназія № 21 носить ім'я відомого математика Михайла Кравчука.

Повідомлення теми уроку   – Перетворення коренів. Дії над коренями

Для того, щоб добре працювати на уроці, потрібний відповідний настрій. Розпочнемо із вправи на увагу. Дивимось і запам'ятовуємо:

1. Перерахувати всі корені, які ви бачили
2. У якій геометричній фігурі розміщений
3. Якого кольору це коло?
4. Квадратний корінь з якого числа знаходиться у квадраті?
5. Якого кольору цей квадрат.

3.               Перевірка домашнього завдання

На відкидній дошці записані відповіді до завдань 362 – називаємо їх і витираємо. На  дошці повинні залишитись декілька зайвих виразів із коренями

Із цифр під коренем складаємо число – 1880 – рік – це рік, у якому професор чистої математики Михайло Єгорович Ващенко-Захарченко зробив переклад відомої книги – «Начала» Евкліда. У цьому ж році вийшла його праця – «Історія математики», де він послідовно описав розвиток геометрії від часів Декарта і до моменту видання даної праці.

4.               Актуалізація опорних знань.

Перейдемо до повторення основних властивостей коренів н-ого степеня.

Вправа «Утвори пару»

Бліц-тестування.

А. Який з наведених виразів не має змісту?

  1)   ;   2) -;   3) .

Б. Значення якого з наведених виразів дорівнює 4?

   10) ;    9) ∙;   8) ;   7)   .

В. Обчисліть:

4) 0,2;   5) 0,4;    6) 0,04;    7) 0,02.

Г. Обчисліть значення виразу            

  0 )7,2 ;   1) 1,8 ;   2) 5,4;   3) 2,4;   4) 1,2;  5) 3,6   .      

Складіть правильні відповіді – повинні отримати 1840 – рік, коли вийшов у світ перший «Кобзар», саме тоді познайомилися і стали друзями на все життя всесвітньо відомий математик Михайло Остроградський та великий український поет Тарас Григорович Шевченко.

5.               Застосування знань, умінь і навичок.

Розв’язування письмових вправ (за допомогою підручника)

№ 365 (1,2)

1. Відповідь – 0 – схожа на монету – розповідь про ювілейні монети на честь Михайло Кравчука та Михайла Остроградського:

Миха́йло Острогра́дський — ювілейна монета номіналом 2 гривні, яку випустив Національний банк України, присвячена 200-річчю з дня народження видатного українського вченого-математика, академікап'яти академій (Паризької, Санкт-Петербурзької, Римської, Туринської та Американської) Михайла Васильовича Остроградського. Монету ввели в обіг 20 серпня 2001 року. Вона належить до серії«Видатні особистості України».

ювілейна  монета номіналом 2 гривні, випущенаНаціональним банком України. Присвячена математику, педагогу і громадському діячеві Михайлу Пилиповичу Кравчуку — академіку Академії наук України, автору фундаментальних праць з алгебри, математичного аналізу, теорії лінійних перетворень, теорій функцій тощо. Завдяки широкому колу наукових інтересів і результатам досліджень Михайло Кравчук став відомим не лише в Україні, а й поза її межами.

Монету було введено в обіг 20 вересня 2012 року. Вона належить до серії «Видатні особистості України».

Відповідь – 3 – складемо цифри – отримаємо 37 – у віці 37 років Михайло Кравчук став наймолодшим академіком Всеукраїнскьої академії наук. 29 червня 1929 року на засіданні Ради Академії його одноголосно було обрано дійсним членом ВУАН.

№ 373 (1)

Відповідь – три  – З числом 3 сьогодні ми пов  Михайла Михайловича Філіпова. Це відомий вчений енциклопедист. Видав три томи «Енциклопедичного словника». Що цікаво, він працював і на літературній ниві. Написав історичну повість «Остап». Михайло Михайлович хотів винайти прилад, який міг би знищити війну.

№ 907 (1)

Це завдання зі збірника ЗНО. Розв’язавши його ми взнаємо у якому віці Михайло остроградський поступив в Харківський університет, який згодом закінчив за 2 роки.

У нашому класі навчається учень, якого також звуть Михайлом. Чи знаєш ти, Михайле, що означає твоє ім'я?

(Послухаємо повідомлення про Михайла – що означає це ім'я та від якого слова походить)

Підсумки уроку

Урок-іменини відомих математиків- Михайлів. Історія знає ще багато відомих Михайлів – не лише у галузі математики – давайте назвемо кілька з них – Михайло Грушевський, … Михайло Ломоносов, Михайло Старицький, Михайло Коцюбинський, Михайло Стельмах ….

Домашнє завдання -