Контрольна  робота з геометрії за ІІ семестр

1. Тестова частина (Завдання 1–3)

Вимога: Оберіть одну правильну відповідь.

2. Завдання з розгорнутою відповіддю (Завдання 4–9)

1. Вимога: Виконати малюнок олівцем під лінійку, познач кути,  відомі величини

 та написати повне розв'язання за зразком.

Зразок:

У завданнях 1–9 оберіть правильну відповідь із запропонованих (А–Г).

1. Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а гіпотенуза — 17 см. Знайдіть другий катет.

А) 9 см.  Б) 15 см.  В) см.   Г)10 см.

2. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 4 см, а його площа — 24 см². Знайдіть сторону прямокутника, яка не паралельна цій стороні.

А) 4 см.       Б) 8 см.         В) 6 см.        Г) 10 см.

3. Обчисліть суму внутрішніх кутів опуклого 8-кутника.

А) 900⁰ .       Б) 1080⁰.        В) 1260⁰.       Г) 1440⁰. 

Завдання 4-9 з розгорнутою відповіддю

Вимога: Виконати малюнок олівцем під лінійку, позначити кути,  відомі величини

 та написати повне розв'язання за зразком.

4. Площа прямокутного трикутника з катетами 4 см і 5 см дорівнює?
5. ВМ — бісектриса , АВ=4 см, ВС=6 см. Більший з відрізків, на які бісектриса ділить сторону АС, дорівнює 3 см. Знайдіть АС.
6. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 12 см і 8 см, а більша діагональ — 13 см. Знайдіть площу трапеції.
7. Висоти паралелограма, що проведені з однієї вершини, — 5 см і 4 см, а сума сторін паралелограма — 18 см. Знайдіть площу паралелограма.
8. Уяви, що ти — дослідник історії Києва. Під час розкопок було знайдено залишки захисного насипу (валу) часів князя Ярослава Мудрого. Якщо подивитися на цей вал збоку, він має форму рівнобічної трапеції. Тобі потрібно обчислити площу цієї фігури (її «фасаду»), щоб зрозуміти, скільки каменю знадобилося б для її облицювання. Відомо, що:

1.     нижня основа трапеції (ширина валу біля землі) дорівнює 30 м;
2.     верхня основа (ширина майданчика нагорі) дорівнює 12 м;
3.     кут при основі трапеції становить 45°.

Завдання:

а) Знайди висоту цього валу.

б) Обчисли площу трапеції.

9. Для захисту повітряного простору над важливим стратегічним об'єктом було встановлено мобільну вежу радіолокаційної системи. Для її надійної фіксації використовують два сталеві троси, які кріпляться до однієї точки на верхівці вежі та до двох точок на землі (A та B). Відомо, що вежа CH перпендикулярна до поверхні землі. Троси утворюють із землею кути та . Завдання:

а) Знайти довжини обох тросів (AC та BC).

б) Обчислити площу трикутника , який утворюється системою кріплення.

в) Знайти синус кута , під яким нахилений коротший трос до землі.

Рекомендовані джерела для вивчення тем

1. Підручник Геометрія 8 клас Олександр Істер 2025р.
2. Всеукраїнська школа онлайн (ВШО) 8 клас геометрія

https://lms.e-school.net.ua/courses/course-v1:UIED+Geometry-8th-grade+2020/about