Аналіз уроку. Тема уроку. Дотична до кола та її властивість.

ПІБ: _______________________-

Предмет:  геометрія _Дата15.03.24_Клас_  7  

Мета відвідування: Вивчення   диференційованого  підходу   до  здобувачів освіти

Тема уроку. Дотична до кола та її властивість.

Мета: сформувати поняття дотичної до кола, вивчити теорему про властивість дотичної до кола й обернену теорему; сформувати вміння чітко формулювати означення до­тичної до кола, її властивість і ознаки; учити застосову­вати означення дотичної до кола, властивість й ознаку дотичної до кола при розв'язуванні задач, виконувати побудови дотичної до кола в даній точці; розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу; виховувати активність, інтерес до нових знань, бажання їх одержати.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок

.

   1.Організаційний етап. Вчитель вітає учнів, готує до роботи, просить зробити припущення ,якою буде тема уроку за допомогою ребусу та зображення.

 Цей етап не зайняв багато часу, але був  дуже важливий для мобілізації уваги учнів і внутрішньої готовності до перевірки знань, одержаних на попередньому уроці і вивченню нового матеріалу. На початку уроку вчитель пропонує дітям скласти список очікуваних індивідуальних досягнень за урок(наприклад: вміння чітко формулювати означення до­тичної до кола, її властивості та ознаки.

2. Актуалізацію опорних знань та перевірку домашнього завдання учитель

провів фронтально  використавши  завдання встанови відповідність та картку Вставити пропущені слова на вибір.  Якщо учень затруднявся з відповіддю, вчитель пропонує іншим допомогти йому з формулюваннями, щось додати, сам допомагає і спрямовує хід думок учнів.

та картку Вставити пропущені слова:

•          ………….    називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Ця точка називається   …………     кола.
•          ……………   називається відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром.
•          ……………   називається відрізок, який сполучає будь-які дві точки кола.
•          …………….   називається хорда, яка про­ходить через центр кола.
•          Частина площини, обмежена колом, називається ……Таким чином, за декілька хвилин, учні пригадали та узагальнили матеріал попередніх уроків. При цьому були задіяні всі учнів.

3.   Оцінювання на даному етапі вчитель не проводив, перейшов до бесіди, у ході якої нагадав учням, що геометрія вивчає як окремі геометричні фігури (відрізок, кут, трикутник), так і відношення між геометричними фігурами (рівність) та різні випадки їх взаємного розташування (паралельність прямих; вертикальні та суміжні кути). Після чого вчитель  запропонув за допомогою простих моделей- рисунків з різним взаємним розташуванням прямої і кола (мал.1, а—г) назвати кількість спільних то­чок прямої і кола.

Дати відповідь на це питання учні змогли , виконавши практичну роботу.

Практична робота

1.   Побудуйте коло з центром у точці О і пряму, що не має з колом спільних точок.
2. Побудуйте коло з центром у точці О, що має з прямою дві спільні точки.
3. Побудуйте коло з центром у точці О і пряму, що проходить через центр кола.
4.            Побудуйте коло з центром у точці О і пряму, що має з колом одну спільну точку.

Далі вчитель сформулював тему уроку. З’ясувавши шляхом нескладних випробувань, що можливі три варіанти розташування, учитель повідомляє, що особливий інтерес викликає випадок, коли пряма і коло мають тільки одну спільну точку. У цьому випадку пряма має спеціальну назву — дотична до кола. Завдання уроку: вивчити означення дотичної, її властивість і ознаку.

Для свідомого сприйняття учнями доведень властивості та ознаки дотичної, просить активізувати знання учнів в ігровій формі «Закінчи речення».

1) метод доведення від супротивного полягає у ….;

2) сформулюйте  теорему про існування та єдиність перпендикуляра до прямої…;

3)  у рівнобедреного трикутника… ;

4) рівнобедреним називають  трикутник у якого…;

5) суму кутів трикутника дорівнює…

Вчитель дотримується дидактичних принципів навчання: активності, наочності навчання, систематичності, послідовності, доступності.     Робота з вивчення нового матеріалу характеризується конкретністю й чіткістю реалізації основних завдань уроку. Виклад нового матеріалу відзначається логічністю, умілим виділенням головного, істотного.

Дотичною до кола називають пряму, яка має одну спільну точку з колом. Цю точку називають точкою дотику.

Т е о р е м а 1 (властивість дотичної). Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.

Н а с л і д о к. Відстань від центра кола до дотичної  до цього кола дорівнює радіусу кола.

Т е о р е м а 2 (обернена до теореми про властивість дотичної). Якщо пряма проходить через кінець радіуса, що лежить на колі, і перпендикулярна до цього радіуса, то вона є дотичною.

Т е о р е м а 3 (властивість відрізків дотичних, проведених з однієї точки). Відрізки дотичних, проведених з однієї точки до кола, рівні між собою.

4 Первинне закріплення нового матеріалу розглядають в процесі самостійної роботи з підручником, що носить практичний характер (користуються приладами для визначення перпендикулярних прямих). Це сприяє розвитку в учнів самостійності, допитливості.

Усні вправи

№ 605

№ 606

Письмові вправи

№ 607

№ 611

№ 613

№ 617

   Методи навчання досить результативні, не складні, скоординовані, діти швидко їх засвоюють. У процесі уроку вчитель виправляє помилки в рішеннях прикладів, у випадках ускладнень робить підказки.

   Щоб забезпечити більш ефективний навчальний процес на уроці, вчитель застосував   диференційований підхід запропонувавши на вибір здійснити  навчання в мережі Інтернет  КОЛО круг прикладні задачі

https://learning.ua/matematyka/somyi-klas/kolo-i-kruh-prykladni-zadachi

  або виконання інтерактивної вправи  https://learningapps.org/11239050

Адже диференційоване навчання якраз спрямоване на те, щоби якомога краще учні опанували  навчальні теми. Учитель весь час намагається підтримати бадьорість і діловий настрій дітей, створюючи 

позитивний емоційний фон для активної розумової діяльності.

    Учні ставляться до уроку позитивно, по можливості виконують усі вправи уроку.

   Домашнє завдання  учитель задав  на геометричне дослідження, для закріплення вивченої теми. (Опрацювати § 22 вивчити означення, властивості; розв’язати   № 608; 612; 616 ).

   5. Наприкінці уроку вчитель звертає увагу дітей на  складені ними списки очікуваних індивідуальних досягнень - для перевірки своєї поставленої мети на уроці запитує  клас

1. Яким може бути взаємне розташування кола і прямої?

2. Яка пряма називається січною до кола?

3. Порівняйте радіус кола з відстанню від центра кола до січної

4. Що менше: радіус кола чи відстань від центра кола до пря­мої, що не має з колом спільних точок?

5. Як розміщені спиці в колесі велосипеда відносно доріжки?

Знайдіть помилку на рис. 6 у зображенні дотичної AB до кола.

Рис. 6

Висновки: вчитель брав до уваги особливості кожного учня. Інструменти навчання й оцінювання  були справедливими та гнучкими, а також залучати до навчання всіх без винятку учнів.