Урок узагальнення знань і вмінь з геометрії у 7 класі на тему „Трикутники. Ознаки рівності трикутників”

Ознаки рівності трикутників

Мета :   узагальнити і систематизувати знання учнів про трикутники; закріпити знання та навички використання теоретичних знань до розв’язування задач. Розвивати інтерес до навчання , пам’ять , просторову уяву, креслярські навички. Виховувати свідоме ставлення до навчання , старанність , самостійність.

Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань, умінь і навичок.

Обладнання : моделі різних видів трикутників, таблиці до розв’язування задач за готовими малюнками, презентація.

Девіз уроку:   Старайся, пробуй, живи!

                        Розум , увагу прояви!

                        Активним і уважним будь!

                        Про все, що вивчив, не забудь!

 

Хід уроку

І. Організаційний момент.

        Недостатньо тільки отримувати    

  знання, треба знати їх застосування.

Недостатньо тільки бажати,

                                     треба діяти

                       Й.-В. Гете

Доброго дня учні. Сьогодні на нашому уроці присутні гості.  Тому сьогодні ми повинні показати всі свої знання і вміння. І розпочнемо урок з символічної пташки успіху. Нехай вона летить до кожного з нас і несе на крилах міцні математичні знання. (На дошці прикріплена пташка білого кольору). Епіграфом нашого уроку є слова видатного німецького поета, державного діяча Йоганна Вольфганг фон Гете.

• Як ви розумієте цей вислів.                           

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

    Зовсім недавно ви відкрили для себе нову країну – Геометрію. І уже від початку навчального року подорожуємо містами цієї країни. Нещодавно ми дісталися одного відомого міста цієї країни.    Ви , мабуть зрозуміли , що мова на уроці піде про „ його Величність Трикутник”. Сьогодні ми з вами помандруємо  Країною  Рівних Трикутників, її вулицями.  Перепусткою до неї будуть правильно розгадані ребуси.

 

 

 

 

 

 

Кут

Медіана

 

 

 

 

 

 

Гострий кут

Тупий кут

 

Трикутник

 

 

 

 

 

 

 

 

Периметр

 

ІІ. Актуалізація опорних знань.

„Живи своїм розумом,

але звіряйся з чужим”

Рене Декарт

Зупинка «Розминка». Робота в группах.

     Всі ці слова пов’язані з Трикутником. Я думаю, що ці поняття для вас знайомі і ми пригадаємо ще деякі з них. Для цього поділіться будь-ласка на групи. Кожна група отримує кроссворд з ключовими словами: перша, друга, третя. Ваше завдання розшифрувати ключове слово у кросворді.

І група.

1.               Кут один великий є,

          Той, що більше від прямого,

          Він і назву свою має.

          Це в нас буде кут …..

2. Дуже швидко, дуже вміло

          Кути навпіл поділила.

          Ось така у неї риса,

                                               Вона зветься …

3. Частину  лінії візьмемо
   І фігурою  назвемо
   Не шматком –занадто  різко,
   А, напевно, є ….
4. Поділки з штрихами має,

        Нам про все доповідає.

        Масу, довжину і час –

        Все показує для нас.

       І велика, і мала

       Є на приладах…

5. Температуру виміряй

І виміряй кути.

У курсі географії

Можеш його знайти…

Відома одиниця,

В житті потрібна нам

І вам було неважко

Впізнати…

 

ІІ група

1.               Відрізок починається

          З трикутника вершини,

          До точки йде на стороні,

          Точніш – до середини.

          Що ж це? Відповідь проста:

          Цей відрізок - …

 

2.  У лінії є початок,

     А кінця в неї нема

     І неважко здогадатись,

     Що фігурою є - …

3.  З двох променів складається,

Далеко простягається,

В загадках є і там, і тут

А називається він…

4. Температуру виміряй

І виміряй кути.

У курсі географії

Можеш його знайти…

Відома одиниця,

В житті потрібна нам

І вам було неважко

Впізнати…

5. Їх ніколи не доводять,

Проте треба знати їх,

В геометрії зустрінеш

Групу тверджень ти таких.

Ти вивчаєш різні теми,

Згадуєш про …

 

 

ІІІ група

1. Як назвати кут такий,

2.          Довгоносий фігурист

           Як звуть його, дружок?

3. Їх у геометрії багато,

І кожну треба добре знати.

Які б ми не вивчали теми,

Зустрінемо там…

4. Трикутник цей – рівносторонній,

Властивість в нього є проста:

Тут медіана – бісектриса,

А ще до того ж …

5. По ній довго можна йти,

Кінця – краю не знайти,

Початку теж нема,

Бо це лінія - … 

 

• Що об’єднує ці три слова? Ознаки рівності трикутників.
• Кожна група сформулюйте свою ознаку Один учень з групи формулює ознаку.

 

         

 

 

ІІІ. Закріплення умінь та навичок

 

„Якщо не висловлено різні думки,

нема з чого вибрати краще ”

Рене Декарт

Увага! Увага! Зараз у нашому місті Трикутників відбудеться аукціон-розпродаж геометричних фігур.

Що таке аукціон?

Аукціон - це публічний продаж майна, під час якого покупцем стає той, хто запропонує більш високу ціну. Учасники аукціону називаються аукціонерами, людина, яка проводить аукціон, - аукціоністом, а товар - лотом.

На наш аукціон надіслано кілька фігур.

Умова: хто одразу дає точне означення фігури, той її і купує. Якщо в когось будуть уточнення і доповнення, фігуру буде продано тому, хто закінчить повну відповідь. Отже, намагайтеся одразу дати повну відповідь. Бажаючі відповісти (тобто купити фігуру), піднімають руку. Хто перший підніме - той і починає.

 

Розпродаж геометричних фігур і задач

На продаж виставляються  трикутники.

1)Продається пара рівних трикутників.

 

Цей лот може придбати той, хто скаже, за якою ознакою трикутники рівні, і, називаючи рівні трикутники, правильно вкаже відповідні вершини

 (тобто вимовить: трикутник АОС дорівнює трикутнику ВОD  за двома сторонами і кутом між ними)

 

 

2) Продається пара рівних трикутників.

(На слайді зображені два трикутники, що мають дві пари рівних сторін і одну спільну сторону.)

 

 

Назвати рівні трикутники і вказати відповідну ознаку

(учень, який відповідає має сказати: трикутник  LMK  дорівнює трикутнику  NKM  за трьома сторонами).

 

 

3) Продається пара рівних трикутників.

(На слайді зображені два трикутники, що мають пару рівних сторін, спільну сторону і прилеглі до неї рівні внутрішні різносторонні кути.)

Назвати рівні трикутники і вказати відповідну ознаку.

(Відповідь. Трикутник  LMK  дорівнює трикутнику NKM  за двома сторонами і кутом між ними.)

 

 

4) Продається пара рівних трикутників.

(На слайді зображені два трикутники, що мають спільну сторону і прилеглі до неї дві пари рівних внутрішніх різносторонніх кутів.)

Назвати рівні трикутники і вказати відповідну ознаку.

(Відповідь. Трикутник ABM  дорівнює трикутнику MDA  за стороною і прилеглими кутами.)

 

 

 

 

 

 

5) Продається пара рівних трикутників.

(На слайді зображені два трикутники, що мають пару вертикальних кутів, пару рівних внутрішніх різносторонніх кутів і пару рівних сторін.)

Назвати рівні трикутники і вказати відповідну ознаку.

(Очікувана відповідь. Трикутник BOC дорівнює трикутник DOA за стороною і прилеглими кутами.)     

 

ІV. Виконання письмових вправ

 „Знання лише тоді знання,

коли вони здобуті зусиллями своєї думки,

а не тільки пам’яттю ”

Л.М.Толстой

Ми продали наші лоти, які допоможуть нам у розв’язанні задач. І тому зараз ми з вами виконаємо декілька письмових задач.

Задача 1.

VІ.  Це цікаво знати.

       Незважаючи на те, що говорять ніби математика суха наука, проте геометричні фігури ми можемо спостерігати скрізь .
  Проходять століття, але роль геометрії в архітектурі не зменшилась. Вона як і раніше залишається її  «граматикою».
       Переглянемо декілька фактів, які свідчать про важливе, значне місце математики у повсякденному житті. Розглянемо втілення трикутника як геометричної фігури в архітектурних спорудах, у природі, у писанках.

Задача 2. На основі АВ рівнобедреного трикутника АВС дано точки А₁ і В₁. Відомо, що АВ₁ = ВА₁. Довести , що трикутники АВ₁С і ВА₁С рівні.

Підсумок уроку. Практичне завдання.

„Теорія без практики мертва і безплідна

Практика без теорії неможлива”

Рене Декарт

   Вивчені вами  ознаки рівності трикутників використовуються для доведення рівності трикутників, для знаходження його невідомих елементів. Чи задумувались ви над тим, як знайти ширину озера; відстань між пунктами, яку не можна подолати прямолінійно?  Тому зараз ми з вами спробуємо визначити ширину нашого уявного озера. 

   На підлозі нарисоване наше озеро, через яке вам потрібно перекинути місток. Для цього потрібно спочатку з’ясувати, яка ширина озера. Вам на допомогу даю   дві мотузки різної довжини,  і п’ять кілків. Отже, вперед!  

Можна запропонувати підказку учням :

1. Знайдіть середину кожної мотузки.
2. Зв’яжіть їх разом на один кілок.
3. Два кілки поставте на кінцях озера і прив’яжіть до них по одному з кінців кожної мотузки.
4. На інші два кілки прив’яжіть інші кінці мотузки, і ці кілки поставте так, щоб утворилися два трикутники.
5. Використайте одну з ознак рівності трикутників.

Домашнє завдання. 

Повторити все про трикутники. Тестові завдання №2 (ст.97). № 1-11

VІІ. Рефлексія. Оцінювання.

Як приємно дізнатися,

що ти чогось навчився.

Ж Мольєр

 

  І на закінчення нашого уроку, давайте пригадаємо за допомогою жестів основні елементи трукутників. Тобто, я ставлю вам запитання, на які потрібно відповісти  так (кивок голови) або ні (опускаємо очі) .

Фізкультхвилинка – спілкування мовою жестів

1. Чи правда , що у трикутнику три вершини?

2. Чи насправді вершини трикутника лежать на одній прямій?

3. Невже у трикутнику 5 кутів?

 4. То напевно у нього 3 сторони?

5. У трикутнику можна провести висоту?

6. А висота ділить кут навпіл?

7. То значить бісектриса ділить кут навпіл?

8. А правда, що медіан можна провести у трикутнику аж три?

 9. А висоту тільки одну?

10.А може також три?

11.А правда ,що у прямокутному трикутнику три прямих кути?

12.То може у рівносторонньому трикутнику три сторони рівні?

   Ми з вами сьогодні ще раз переконалися, що знання трикутників нам необхідні не лише при вивченні математики, а й інколи у повсякденному житті.

Збіг урок наш, як коротка мить.

(Дуже швидко час біжить)

Але попереду у нас багато кроків,

І цікавих, і важких уроків.

   Будь-ласка поставте собі оцінку за сьогоднішню роботу на уроці. А зараз я оціню ваші знання  і ми перевіримо наскільки чесно кожен з вас працював на уроці (називаю оцінки )

Дякую вам за урок!