Базові структури алгоритмів. Конструювання алгоритмів.

Урок №3

Тема: Базові структури алгоритмів. Конструювання алгоритмів.

Мета:

сформувати поняття:

• слідування;

• розгалуження;

• повторення;

• блок – схеми;

• базових структур алгоритмів та їх дії;

формувати уявлення про:

• різні методи подання алгоритмів;

• загальні основи термінології алгоритмізації;

формувати вміння:

• використовувати графік схем базових структур алгоритмів для опису алгоритмів;

• використовувати різні способи подання алгоритмів;

виховувати уважність, дисциплінованість під час роботи за ПК.

Тип уроку: засвоєння нових знань, формування вмінь.

Базові поняття й терміни: алгоритм, виконавець, базові структури алгоритмів, слідування, розгалуження, повторення, блок – схема.

Структура уроку

І. Організаційний етап…………………………………… 3 – 5 хв.

ІІ. Актуалізація опорних знань…………………………. 2 – 3 хв.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності ………………….. 3 – 5 хв.

ІV. Засвоєння нових знань і способів дій ……………… 15-20 хв.

1. Слідування.
2. Розгалуження.
3. Повторення

VІ. Усвідомлення нових знань.

Формування практичних умінь та навичок ………………………..15 – 20 хв.

VІІ. Підбиття підсумків уроку ………………………………….. 2 – 3 хв.

VІІІ. Домашнє завдання  …………………………………………… 1 – 2 хв.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Привітання. Підготовка класу до занять. Оголошення теми уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Актуалізація опорних знань

>> Фронтове опитування

1.                Що означає вираз"побудова алгоритму"?
2.                Як перевірити правильність алгоритму?
3.                Які помилки трапляються в алгоритмах?

Розглянемо алгоритми розв’язування задач.

1.                Як додати три числа?
2.                Як розв’язати квадратне рішення
3.                Як обчислити площу довільного опуклого шестикутника, якщо відомі всі його сторони й діагоналі, проведені до однієї з його вершин? ( Формула Герона ).

ІV. Мотивація навчальної діяльності

Згадаємо математику. У ній розв’язування будь – якої задачі зводиться до виконання арифметичних дій, обчислення значень виразів, розв’язування рівнянь, нерівностей, дослідження функцій тощо. Для опису алгоритмів розв’язування задач в інформатиці також використовують певну сукупність команд, указівок. На відміну від інших наук, у програмуванні проведено чіткий поділ усіх команд на групи. На цьому ми розглянемо базові команди програмування, за допомогою яких можна записати алгоритм розв’язання будь – якої задачі.

V .Засвоєння нових знань і способів дій

Під час конструювання алгоритмів усі операції можна подати у вигляді комбінацій трьох типів операції, так званих базових алгоритмічних структур.

Слідування

Операцію слідування подають у вигляді послідовності двох (або більше) простих операцій, що виконуються одна за одною. Якщо алгоритм складається лише з послідовності простих операцій, то його називають простим. Використовують також іншу назву – лінійний алгоритм.

Приклад 1. Складіть алгоритм обчислення і роздрукування значення виразу: у = ( ах + b ) ( сх. + d ).

Розгалуження ( вибір )

 Операція розгалуження – це вказівка виконати одну з двох команд: команду 1 або команду 2 залежно від істинності чи хибності деякого твердження ( логічного виразу ). Якщо твердження правильне, то виконується команда 1 і на цьому виконання операції розгалуження закінчується. Якщо ж твердження хибне, то виконується команда 2 і на цьому виконання операції розгалуження закінчується.

 Окремим випадком розгалуження є непевне розгалуження, коли в разі хибного твердження жодна з операцій розгалуження не виконується. Повне розгалуження завжди можна подати у вигляді слідування двох неповних.

 Твердження може бути утворене з інших тверджень за допомогою логічних операцій НЕ, І, АБО, а  замість команди 1 чи 2 може бути декілька команд, які називають серією команд.

Приклад 2. Складіть алгоритм знаходження найбільшого з трьох чисел a, b, c і результат присвойте змінній у.

1. Задати значення a, b, c.
2. Якщо a ≥ b,то d:= a,інакше d:= b .
3. Якщо d≤ c,то y:=d, інакше y:= c.
4. Надрукувати значення у.
5. Процес завершити.

Повторення ( цикл )

 Розрізняють три типи циклів – ПОКИ, ДО та цикл із лічильником.

 У структурі циклу ПОКИ для виконання операції повторення спочатку потрібно визначити, істинне чи хибне твердження ( логічний вираз ).Якщо твердження істинне, то виконується серія команд 1 і відбувається повернення до визначення істинності твердження. Якщо твердження хибне, то виконання команд вважається закінченим. Отже, поки твердження істинне, відбувається повторне виконання команд і повернення до визначення істинності твердження.

 У структурі циклу ДО спочатку виконуються команди, а потім визначається істинність твердження. Якщо твердження хибне, то знову виконуються команди і визначається істинність твердження. Якщо твердження істинне, то виконання вказівки вважається закінченим. Отже, виконання команд і визначення істинності твердження повторюються до настання істинності.

 У структурі циклу ПОКИ операція може не виконуватись жодного разу. У структурі циклу ДО операція буде виконана принаймні один раз.

Кожну з операцій, наприклад, операцію перевірки істинності твердження, у свою чергу, можна подати як сукупність більш простих операцій, об’єднаних у структури розглянутих типів.

Приклад 3. Складіть алгоритм обчислення суми цілих чисел 1 до 100.

1. Присвоїти початкові значення S:= 0, x:=1.
2. Поки x≤ 100 , виконувати команди S:= S + x, x:= x+1.
3. Надрукувати значення S.
4. Кінець алгоритму.

 Важливою особливістю розглянутих структур є те, що кожна з них має єдиний вихід і єдиний вхід. Під час користування алгоритму вихід кожної базової структури приєднується до входу іншої. Таким чином, увесь алгоритм подається у вигляді лінійної послідовності базових алгоритмічних структур.

 Структура циклу з лічильником дозволяє виконувати групу команд, поки значення змінної – лічильника не досягне кільцевого  значення. У більшості мов програмування крок зміни лічильника дорівнює 1 або -1

Приклад 4. Складіть алгоритм  обчислення суми цілих чисел від 1 до 100.

1.          Присвоїти початкові значення S:= 0
2.          Для x від 1 до 100 з кроком 1  виконувати команду S:= S +x
3.          Надрукувати значення S.
4.          Кінець алгоритму.

VІ. Усвідомлення нових знань. Формування практичних умінь та навичок

>> Виконання практичного завдання

Інструктаж із техніки безпеки.

1.                Складіть алгоритм обчислення площі та периметра прямокутника.

2. Обчисліть кінетичну E = та потенціальну P = mgh енергії тіла заданої маси m, яке рухається на висоті h зі швидкістю.
3. Уведіть два числа. Виведіть на екран спочатку менше з них, а потім більше.

4.          Складіть алгоритм, який перевіряє, чи існує трикутник зі сторонами a, b, c.
5.          Складіть алгоритм обчислення добутку цілих непарних чисел від 1 до 100.
6.          Задано натуральне число х. Визначте:

А) кількість цифр цього числа;

Б) суму цифр числа;

В) суму першої й останньої цифри числа;

Г) чи утворюють цифри числа не спадну послідовність.

Примітка. Перед розв’язуванням задачі введіть поняття цілочисленого ділення та залишку від нього.

VІІ. Підбиття підсумків уроку

Учитель оцінює роботу учнів на уроці.

VІІІ. Домашнє завдання

1.          Опрацювати конспект уроку та відповідний параграф підручника.
2.          Скласти таблицю властивостей алгоритму за зразком.