Цікаві задачі "Знайомтесь - людина"

Міністерство освіти і науки України

Кондрин Леся Петрівна

Вчитель математики

СЗШ № 73 міста Львова

Спеціаліст вищої категорії

Старший вчитель

Тема уроку: Повторення вивченого у 6 класі.

Мета уроку: Ознайомити учнів з життєдіяльністю людського організму;

                          на прикладах біографій видатних людей показати роль людини у

                         суспільстві.

Девіз уроку: «Процес створення людини ще не закінчився – ми маємо

                          пізнати самих себе і Всесвіт»

                                   А. Екзюпері.

Хід уроку.

 Могутні крила сучасної науки у своєму леті підносять нас до вершин пізнання, допомагають осягнути таємниці Всесвіту. Рвуть пута земного тяжіння космічні кораблі, павутиною вкрив земну кулю мобільний зв’язок. Розкривають свої загадки давні письмена, працює приручений атом.

 Те, що вчора було фантастикою, стає сьогодні невід’ємною частиною нашої дійсності. Але з-поміж усіх турбот науки найголовнішою залишається одна – людина, найдосконаліше творіння живої природи.

 Видатний англійський філософ Френчі Бекон говорив: «У кожній людині природа проростає або злаками, або бур’яном: нехай же вона своєчасно поливає перше і знешкоджує друге». Тому слід розвивати свої можливості, у процесі навчання вдосконалювати свої задатки. Якщо до цього додати наполегливість, силу волі, працелюбство, то з кожного учня з часом сформується особистість, яка зможе досягнути висот у певному виді діяльності.

Цікаві факти.

 Що ми знаємо про людину? Чи знаєте ви, що людина складається з більш ніж ста трильйонів клітин, із більше, ніж 200 кісток?

 Точної кількості кісток у скелеті людини назвати неможливо, бо у 20% людей є відхилення щодо кількості гребців. Дехто із 20% має зайве ребро, проте з віком кількість кісток змінюється: деякі з них зростаються. Через це не завжди зрозуміло, як їх рахувати. Так, крижова кістка, очевидно, складається з 5 хребців, які зрослися. Аналогічно, ніхто не може назвати точної кількості м’язів у людини. Фахівці нараховують їх від 400 до 680. для порівняння: у коників близько 900 м’язів, у гусениць – близько 4 000 тисяч.

 Задача 1. Загальна довжина кровоносних судин в організмі людини – близько 100 тис. км. У скільки разів це число більше від довжини екватора, якщо діаметр земної кулі приблизно дорівнює 12,7 тис, км? Відповідь округліть до десятих.

 Задача 2. Маса мозку людини становить загальної маси тіла. Яка маса мозку, якщо маса хлопчика становить 41,4 кг?

 Задача 3. За хвилину через мозок протікає близько 750 мл крові. Скільки крові протікає через мозок за добу? ( 1л = 1 000 мл )

 Задача 4. Знайти площу поверхні свого тіла. Відповідь округлити до десятих. Поверхня шкіри в середньому дорівнює близько двом квадратним метрам. Це потрібно знати, призначаючи деякі ліки і процедури. Для обчислення площі поверхні шкіри застосовують таку формулу:

 Площа тіла = (( масу тіла помножити на 4 ) + 7): ( масу тіла + 90 ).

( Масу слід брати в кг, поверхня вийде в )

Є точніші формули, які враховують зріст, але вони значно складніші.

Чи знаєте ви, що…?

• Відчуття спраги з’являється за нестачі води, що дорівнює 1% маси тіла.

Втрата понад 5% води може призвести до непритомності, а понад 10% - до смерті.

• Матеріал кістки у 30 разів міцніший від матеріалу цегли у 2,5 разу міцніший від граніту. Велика гомілкова кістка при вертикальному навантаженні витримує навантаження у 1 560 кг.
• Коли людина пережовує їжу, щелепні м’язи розвивають на корінних зубах зусилля, яке чинить маса 72 кг, а на різцях – до 20 кг.
• Для пережовування хліба потрібне зусилля, яке чинить маса 25 кг, смаженої телятини – 15 кг.
• Навіть найсуворіші чоловіки щодня проливають 1 – 3 мл сліз. Сльози, що їх постійно виробляють слізні залози, зволожують рогівку ока, захищаючи її від пилу.

Задача 5. Ковток води – це багато чи мало? Вимірювання засвідчило, що чолові проковтує в середньому 21 мл рідини, а жінка на менше. Скільки                 проковтує за один ковток жінка?

Задача 6. У стані спокою кров у організмі людини розподіляється так: загального її об’єму міститься у м’язах; 25% - у нирках 15% - у судинах стінок кишечника; об’єму – у печінці; об’єму – у мозку; 4% - у судинах серця; решту – в судинах легень і решти органів. Скільки відсотків крові міститься у судинах легень і решти органів?

Задача 7. Частота пульсу бика утричі менша, ніж у людини, а у жаби – на 5 ударів за хвилину більша, ніж у бика, у кроля – 200 уд/хв. якщо додати частоту пульсу бика і людини, потроєну частоту пульсу жаби, частоту пульсу кроля, то отримаємо частоту миші – 400 уд/хв. Яка частота пульсу людини і кожної з названих тварин?

Чи знаєте ви, що…?

• Термін існування кожної групи клітин та елементів крові обмежений. Еритроцити ( червоні кров’яні тільця ), наприклад, живуть близько 100 днів, лейкоцити – від кількох годин до десятиріч, тромбоцити – 3-5 днів.
• Свіжий відбиток пальця має масу близько 1/1 000 000 частину грама. Він складається з води, жирів, білків і солей, що їх виділяє шкіра.
• На язику є близько 9 000 смакових рецепторів.
• Площа нюхової зони носа – п’ять квадратних сантиметрів. Тут розташовано близько мільйона нервових закінчень.

Задача – жарт. Волосся росте зі швидкістю 0,35 мм за добу. На скільки

виросло б усе волосся за добу, якщо підрахувати його загальний приріст? Середня кількість волосся на голові: у блондинів – 150 000, брюнетів – 102 000, рудих – 90 000. не забудьте врахувати свій колір волосся.

Чи знаєте ви, що…?

• Навесні частота дихання людини в середньому на третину більша, ніж восени.
• Вухо найчутливіше до діапазону 2 000-2 300 герц. А найкращий музичний слух припадає на 80-600 герц. Тут наше вухо здатне розрізняти, наприклад, два звуки з частотою 100 герц і 100,1 герца. Усього людина розрізняє 3-4 тисячі звуків різної частоти.
• Ми усвідомлюємо звук через 35-175 мілісекунд після того, як він сягнув нашого вуха, ще 180-500 мілісекунд треба на те, щоб «налаштуватись» на приймання певного звуку, досягти найкращої чутливості.
• Людський організм на 60% складається з води. Розподілена вода нерівномірно: у жирних тканинах її всього 20%, у кістках - 25%, у печінці – 70%, у м’язах - 75%, у мозку – 85% загальної маси. Решту 40% маси людського тіла розподіляють так: білки – 19%, жири і жироподібні речовини – 15%, мінеральні речовини – 5%, вуглеводи – 1%.
• З елементів, які складають наше тіло, найважливішу роль відіграють кисень, вуглець, водень і азот.
• В організмі дорослої людини чимало також кальцію і фосфору – загалом їх майже 2 кг; ці елементи входять до складу кісток, забезпечують їх міцністю. Калію, сірки, натрію, хлору міститься по кілька десятків грамів, заліза в організмі людини – усього близько шести грамів, але воно відіграє неабияку роль, входить до складу гемоглобіну.
• Загальна площа кори головного мозку коливається в межах 1 468-1 670 квадратних сантиметрів.
• Кістковий мозок дорослої людини – м’яка речовина, яка заповнює внутрішню порожнину деяких кісток, має масу у середньому 2 600г.
• За 70 років життя кістковий мозок виробляє 650 кг еритроцитів і 1 тонну лейкоцитів.
• Нервова система людини містить близько 10 мільярдів нейронів і у сім разів більше клітин. Лише 1% нервових клітин зайняті «самостійною роботою» - приймають сигнали із зовнішнього середовища і командують м’язами. 99% - це проміжні нервові системи, які є станціями підсилення і передавання.
• До мозку входить 2 600 000 нервових волокон, а виходить 140 000. близько половини волокон, що виходить, несуть накази до м’язів очного яблука, керуючи складними рухами очей. Решта нервів керує мімікою, жуванням, ковтанням і діяльністю внутрішніх органів. Серед нервових волокон два мільйони – зорових.
• Починаючи з тридцятого року життя людини, в її організмі щодня гине 30-50 тисяч нервових клітин. Зменшуються основні розміри мозку. З віком мозок не тільки втрачає масу, а й змінює форму – сплющується. У чоловіків найбільшою є маса мозку в 20-30 років, у жінок – у 15-19.
• Око здатне розрізняти освітлений предмет поперечним в одну десяту міліметра на відстані 25 см. нормальне око добре розрізняє дірочку діаметром у 0,003-0,004 міліметра, зроблену в листі бляхи, за яким світиться лампочка.
• Око здатне розрізняти 130-250 кольорових тонів і 5-10 мільйонів змішаних відтінків.
• Цілковита адаптація ока до темряви займає 60-80 хвилин.
• Площа дихальної поверхні легень коливається від 30 під час видиху до 100під час видиху.
• Об’єм черепа людини в ході еволюції неухильно зростає – від 900у пітекантропа до 1500у сучасної людини.
• Загальна кількість м’язової маси в чоловіків у середньому складає 40% маси тіла, а у жінок – 32%.                                                                       
• Площа поверхні шкіри дорослої людини становить близько 1,6.
• У внутрішньому вусі близько 25 000 клітин, які реагують на звук. Діапазон частот, що сприймаються слухом, лежить у межах 16-20 000 герц. З віком він скорочується, особливо через зниження чутливості до високих звуків. Коли людині виповнюється 35 років, верхня межа слуху падає до 15 000 герц.
• Нігті на руках ростуть зі швидкістю 0,086 мм за добу, на ногах – 0,05 мм. Протягом року наростає близько 2 грамів нігтів.
• На один квадратний кілометр слизової оболонки шлунка припадає близько ста залоз, які виділяють травний сік.
• У тілі людини «працює» не менше ніж 700 ферментів.
• Ми спокійно п’ємо чай, температура якого сягає 50-60С. як це не дивно, ніжна слизова оболонка рота мало чутлива до опіків, крім того, розливаючись по язику, піднебінню і внутрішній поверхні щік, гаряча вода швидко охолоджується. Водночас предмет, нагрітий усього до 44С, може викликати опік третього ступеня – якщо його притискати до шкіри кілька годин. Ось чому не можна засинати з увімкненою електрогрілкою.
• У шкірі міститься 250 тисяч рецепторів холоду, 30 тисяч рецепторів тепла, мільйон больових закінчень, півмільйона рецепторів дотику і три мільйони потових залоз.
• Міцність кісток за період між 25і 75 роками зменшується приблизно на 20%.
• Людський волос витримує вантаж масою 100 г при діаметрі волосини 0,05 мм.
• Шкіра долонь рук, ступнів ніг, кінчики пальців надзвичайно чутливі до вібрацій. Людський палець здатний відчувати коливання з амплітудою 0,2 мкм.

На сьогоднішньому уроці ми ознайомились з деякими фактами, які стосуються життєдіяльності людського організму. Проте навіть найточніші числа й обчислення не можуть охарактеризувати людину. Кожна людина – індивідуальність зі своїми обдаруваннями, нахилами. Тому доречно нагадати напис, який, за Платоном, зробили семеро давньогрецьких мудреців у храмі Аполлона в Дельфах: «Пізнай самого себе!»

Тобто пізнай свої здібності, порівняй їх зі здібностями інших, подумай, у чому ти можеш самовиразитись, твори, пробуй. Не в усіх здібності чітко виражені змалку, як у видатного німецького математика Карла Гауса. Збереглась легенда, що у трирічному віці він був присутній при розрахунках свого батька, водопровідного майстра, з робітниками. Батько помилився, а трирічний син виправив його. Після перерахунку присутні із здивуванням підтвердили правильність обчислень малого Карла. До слова, про себе він казав, що навчився рахувати раніше, ніж розмовляти. Але не в усіх відомих людей здібності виявилися у ранньому віці. Відомого винахідника Едісона вигнали зі школи як нездібного до навчання учня, а відомий математик М. Лузін не зміг осилити шкільну математику без репетитора. Тому кожному слід шукати свою улюблену справу, тому що можливість людини, як ви переконались за сьогоднішній урок, є безмежними.

1. Світлана Вихор. Нестандартні уроки математики 5-6 клас. Тернопіль: 

     Підручники і посібники, 2005р.

2. Бевз Г. П. , Бевз В. Г.  Математика : 6 клас: Підручник для

     загальноосвітніх навчальних закладів – К.: Ґенеза, 2006.

3. Мерзляк А. Г.  Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 6 класу. – Харків: Гімназія, 2004.