Дігностична робота з алгебри 7 клас: "Формули скороченого множення".

Варіант 1

ГР

1

ГР

2

ГР 3

1

Подайте вираз   у вигляді квадрата двочлена:

А)   ;  Б) ;  В) ;  Г)

0

0

1

2

Перетворіть вираз     у многочлен:

А) 4 ; Б) 4 ; В) 2 ; Г)

0

1

1

3

Розкладіть многочлен на множники:

А)    ;        Б)  ;        В) .

1

1

1

4

Спростіть вираз:

1

1

0

5

Знайдіть значення виразу зручним способом:

1

1

1

6

Подайте у вигляді добутку:

А) (3b - 5)² – 64

Б) y² – (7x + 1)²

1

1

1

7

    Установіть відповідність між виразами і результатами спрощення цих виразів.

1) (3a + b)(b– 3a)                    А  9a² + 18ab + 9b²

2) (a – 3b)²                               Б  b² – 9a²

3) (a + 3b)²                               В  a² + 9b²

4) (3a + 3b)²                             Г  a² – 6ab + 9b²

                                                 Д  a² + 6ab + 9b²

1

1

1

8

Розв’яжіть рівняння:

А)  Б) 

2

1

1

9

Доведіть тотожність:

2

2

2

10

Доведіть, що   при кожному цілому значення виразу ділиться на 8.

3

3

3

Варіант 2

ГР

1

ГР

2

ГР 3

1

Подайте вираз у вигляді квадрата двочлена:

А) ;  Б) ;  В) ;  Г) .

0

0

1

2

Перетворіть вираз   у многочлен:

А) 9;  Б) 9;  В) 3  Г) .

0

1

1

3

Розкладіть многочлен на множники:

А)  ;      Б)  ;      В) .

1

1

1

4

Спростіть вираз:

.

1

1

0

5

Знайдіть значення виразу зручним способом:

1

1

1

6

Подайте у вигляді добутку:

А) ;

Б) .

1

1

1

7

УУстановіть відповідність між виразами і результатами спрощення цих виразів.

1) (2х + у)(у – 2х)                   А  4х² + 8ху + 4у²

2) (у – 2х)²                               Б  у² – 4х²

3) (х + 2у)²                               В  х² + 4у²

4) (2х + 2у)²                             Г  у² – 4ух + 4х²

                                                 Д  х² + 4ху + 4у²

1

1

1

8

Розв’яжіть рівняння:

А)  Б) 

2

1

1

9

Доведіть тотожність:

2

2

2

10

Доведіть, що за будь-якого натурального значення виразу ділиться на 12.

3

3

3

Варіант 3

ГР

1

ГР

2

ГР 3

1

Подайте вираз   у вигляді квадрата двочлена:

А)  ;  Б) ;  В) ;   Г) .

0

0

1

2

Перетворіть вираз     у многочлен:

А) 25   Б) 5   В) 25  Г)

0

1

1

3

Розкладіть многочлен на множники:

А)            Б)         В)

1

1

1

4

Спростіть вираз:

1

1

0

5

Знайдіть значення виразу зручним способом:

1

1

1

6

Подайте у вигляді добутку:

А)

Б)  y⁴ – (9x + y)²

1

1

1

7

Встановіть відповідність між формулою (1-4) та її назвою (А – Д):

1.           

2.             

3.  

4.  

A. Формула добутку різниці і  суми двох виразів                                                                                                                           Б. Формула квадрата суми

В. Формула різниці кубів

Г. Формула квадрата різниці

Д. Формула добутку суми двох виразів та неповного квадрата їх різниці                                                                                                                                

1

1

1

8

Розв’яжіть рівняння:

А)               Б) 

2

1

1

9

Доведіть тотожність:

2

2

2

10

Доведіть, що значення виразу ділиться націло на 23.

3

3

3

Варіант 4

ГР

1

ГР

2

ГР 3

1

Подайте вираз   у вигляді квадрата двочлена:

А)   Б)   В) Г)

0

0

1

2

Перетворіть вираз     у многочлен:

А)     Б)    В) 9  Г)

0

1

1

3

Розкладіть многочлен на множники:

А)            Б)       В)

1

1

1

4

Спростіть вираз:

1

1

0

5

Знайдіть значення виразу зручним способом:

1

1

1

6

Подайте у вигляді добутку:

А)

Б) d⁴ – (x + 8y)²

1

1

1

7

Встановіть відповідність між формулою (1-4) та її назвою (А – Д):

1.  

2.             

3.  

4.            

A. Формула квадрата різниці

Б. Формула добутку суми двох виразів та неповного квадрата їх різниці                                                                                                                                

В. Формула різниці кубів

Г. Формула добутку різниці і  суми двох виразів                                                                                                                          

Д. Формула квадрата суми

1

1

1

8

Розв’яжіть рівняння:

А)  Б) 

2

1

1

9

Доведіть тотожність:

2

2

2

10

Доведіть, що дві останні цифри числа - нулі.

3

3

3