До уроку: РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ «ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦІЇ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ»

Про матеріал

Приклади РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ТЕМИ «ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦІЇ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ», а також задачі для самостійного розв'язування можна використовувати при вивченні теми "Електричне поле".

Перегляд файлу

До уроку: Розв'язування задач з теми

«Принцип суперпозиції електричних полів»

ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦІЇ ПОЛІВ. Якщо електричне поле у певній точці простору створено не одним зарядом, то загальне електричне поле дорівнює геометричній сумі полів, створених кожним зарядом по окремості:

Напруженість точкового заряду:

Приклади розв’язання задач

Задача 1: Два точкові заряди на осі X.

Два точкові заряди розташовані на осі X: q₁ = +3 нКл у точці x = 0, q₂ = -2 нКл у точці x = 0,2 м. Знайти електричне поле в точці P, яка знаходиться на осі X на відстані 0,1 м від q₁ (тобто x = 0,1 м).

Дано:

q₁ = +3 нКл

q₂ = -2 нКл

r = 0,2 м.

r₁ =0,1 м

Розв’язування:

Побудуємо за умовою рисунок.

r₁= r2
Накреслимо напрями електричних полів ( векторів Е) створених зарядами q₁ і q₂ в точці О по окремості: врахуємо що відстані від точки до зарядів рівні, а модулі зарядів різні, тож довжина вектору E₁ ⩼ E₂.

Відповідно принципу суперпозиції електричних полів:

Скалярно:

Врахуємо, що , тоді

СІ:

Відповідь;

вектор Е напрямлений праворуч, Е=

Е - ?

Задача 2: Точка рівновіддалена від зарядів на відстань, яка дорівнює відстані між зарядами.

Два однакові заряди q = 6нКл розташовані на відстані 30см один від одного. Знайти напруженість електричного поля в точці, що знаходиться на відстані 30см від кожного із зарядів.

Дано:

q₁ =q₂ = + 6нКл

r = r₂ = r₁= 30см

Розв’язування:

Побудуємо за умовою рисунок.

r₁= r2

Накреслимо в точці О напрями електричних полів створених зарядами q₁ і q₂ по окремості. Врахуємо що відстані від точки до зарядів рівні і модулі зарядів рівні, тому довжина вектору E₁ = E₂. Тож, ця точка розташована симетрично від обох зарядів — вона знаходиться на перпендикулярі до відрізка між ними (тобто утворюється рівносторонній трикутник).

Відповідно принципу суперпозиції електричних полів:

Кут між векторами , тож скалярно загальне поле можна розрахувати за теоремою косинусів. Використаємо наслідки теореми косінусів та візьмемо до уваги, що за модулем

Скалярно:

СІ:

Відповідь:

Е - ?

Задача 3. У трьох вершинах квадрата із стороною 0,4м знаходяться однакові позитивні заряди по 4•10^-9Кл. Знайдіть напруженість поля в четвертій вершині.

Дано:

а=0,4м

q₁=q₂=q₃= 4∙10^-9Кл

Розв’язування

Побудуємо за умовою рисунок.

Відповідно принципу суперпозиції електричних полів:

Відповідь: 427,5 Н/Кл

Е-?

Задачі для самостійного розв’язання

Два заряди однакової величини 10нКл розташовані на відстані 3м один від одного. Обчислити величину напруженості електричного поля системи посередині між зарядами, якщо вони а) однойменні і б) різнойменні.

(Відповідь: а) Е=0, б) Е=80 Н/Кл).

Два додатні та два відємні заряди однакової величини розташовані у вершинах квадрата. Знайти напруженість Е електричного поля системи в центрі квадрата, якщо для поля одного заряду модуль напруженості дорівнює 100Н/Кл.( Відповідь:Е=283 Н/Кл).

Два заряди q₁=+4нКл і q₂=+2нКл розташовані у вершинах рівнобедреного прямокутного трикутника з катетами по 0,1м. Знайти модуль електричного поля в точці третьої вершини (прямого кута). (Відповідь: E≈ 5,1 × 10³ В/м).

Обчислити напруженість електростатичного поля, створеного точковими зарядами (значення зарядів вказані у таблиці), які розташовані у вершинах фігури в точці, що міститься в центрі фігури, сторона якої а.

Варіант	Фігура
1	Квадрат зі стороною а
2
3
4
5	Правильний трикутник зі стороною	0
6	Правильний трикутник зі стороною	0