ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Про матеріал
Мета: Навчальна: встановити загальні правила додавання і віднімання десяткових дробів, формувати вміння застосовувати ці знання на практиці. Продовжити роботу по формуванню стійкого інтересу до математики; активізувати пізнавальну діяльність учнів; Розвивальна: розвивати творчі здібності учнів (уяву, спостережливість, пам’ять, мислення); Виховна: створити умови для відносин співпраці між учнями; формувати відчуття відповідальності за доручену роботу, уміння слухати і чути; прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації.
Перегляд файлу

Тема: Додавання і віднімання десяткових дробів

Мета:

Навчальна: встановити загальні правила додавання і віднімання десяткових дробів, формувати вміння застосовувати ці знання на практиці. Продовжити роботу по формуванню стійкого інтересу до математики; активізувати пізнавальну діяльність учнів;

Розвивальна: розвивати творчі здібності учнів (уяву, спостережливість, пам’ять, мислення);

Виховна: створити умови для відносин співпраці між учнями; формувати відчуття відповідальності за доручену роботу, уміння слухати і чути; прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації.

Тип уроку:  засвоєння нових знань, формування вмінь і навичок.

Обладнання та наочність: дошка, комп’ютер, навчальна комп’ютерна презентація, картки з рефлексією, картки з відповідями, картки із завданнями, картки  з кросвордом, картки емоційного стану.

 

Хід  уроку

І.Організаційний момент.

Учитель  пропонує сісти . Черговий учень доповідає хто відсутній на уроці, а потім  просить всіх підняти з парт рефлексію готовності до уроку.

 

 

 

 

 

ІІ. Актуалізація опорних знань

Учитель.

Отже, всі готові до уроку, можемо починати. Давайте  з вами повторимо. Увага на екран:

  • Чи однакові десяткові дроби 2,3000; 2,300; 2,30 і 2,3?
  • Як записати будь-яке натуральне число десятковим дробом?
  • Чи можна записати число півтора?
  • Як називаються закони додавання: a+b = b+a , a + (b+c) = (a+b) + c ?

ІІІ. Ознайомлення з темою і метою уроку

Учитель.

 На сьогоднішньому уроці  нас чекають цікаві завдання. Хочу зауважити, що в роботі нам допоможе вислів  давньогрецького філософа і вченого Аристотеля «Розум полягає не лише в знаннях, але й у вмінні застосовувати ці знання» і відомого математика Дьордь. Пойа: «Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідливість і здатність міркувати»

Дорогі діти! У казковій країні Знань є міста з дивними назвами: Українська мова, Історія, Образотворче мистецтво та інші малі та великі міста. Серед них і місто Математика. Тут ви буваєте часто. У цьому місті є широкі просторі вулиці з незвичними назвами, казкові будинки, храми,  величезні загадкові замки. Наприклад, найвеличніший стародавній храм, у якому ви часто буваєте, називається Таблиця множення.

У місті Математика є дуже довга вулиця – вулиця Натуральних чисел. Недавно ви потрапили на нову вулицю – вулицю Дробових чисел. На цій вулиці мешкають Звичайні дроби. Це дуже дивні чоловіки двох видів: в одних голова більша за тулуб, в інших – навпаки. А серед них є диваки, які можуть перевтілюватись, їх називають Десяткові дроби. Ви подружилися з ними і тепер разом сміливо заходите у кожний будинок вулиці Дробових чисел. Сьогодні завітаєте до будинку під вивіскою “Додавання та віднімання десяткових дробів”. 

 

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності       

Давайте трішки «пірнемо в минуле», і послухаємо історію виникнення дробів, а допоможуть нам «Мандрівники в минуле»

Іще в Давньому Єгипті люди використовували дроби. Спочатку всі дроби, які використовували єгиптяни, мали в чисельнику одиницю. Окремі дроби мали спеціальні назви. Наприклад: половина, третина, четвертина, десятина.

У стародавній Русі дроби називали «частками», а згодом «ламаними числами».

Десяткові дроби, як і звичайні, виникли з потреб практики. Ще в ІІ столітті до нашої ери в деяких країнах застосовувалась десяткова система мір довжини. Десяткова лічба поширилась на міри ваги й об’єму. Тому постало питання про спрощення дій з дробами.

Першим ввів поняття десяткового дробу і визначив правила дій з десятковими дробами видатний математик  Ал-Каші в своїй праці «Ключ до арифметики». (1427 р.)

Але в Європі відкриття ал-Каші стали відомими лише через 300 років. Нічого не знаючи про відкриття ал-Каші, десяткові дроби удруге відкрив, приблизно через 150 років після нього, математик Симон Стевін.

Відокремлювати цілу частину десяткового дробу від дробової частини пропонували по різному. Ал-Каші пропонував писати цілу і дробову частини різними чорнилами. Пізніше ставили між цілою і дробовою частинами вертикальну риску. Стевін запропонував писати кружечки,наприклад 35,9 – 35о9.

Прийняту  в наш час кому, запропонував в 17 столітті німецький математик і астроном Йоган Кеплер (1571 —1630).

                          

Ігрова ситуація

Уявіть ситуацію: два учні діляться  шоколадкою. Одну шоколадку поділили на десять частин. Один учень взяв 3 частинки, а інший 4 частинки. Скільки частинок вони з’їли разом? 

Скільки залишилося?  

На скільки більше один з’їв за іншого? 

А тепер якщо це перетворити у десяткові дроби:

0,3+0,4=0,7

1-0,7=0,3

0,4-0,3=0,1

Проблема: Скільки буде, якщо 0,4+0,03? Як  це зробити?

Учитель.

Отже, ми розпочнемо міркувати, як це зробити.

 

IV.  Пояснення нового матеріалу.

Учитель.

Отже, додавання десяткових дробів можна звести до додавання натуральних чисел.

0,78+0,21=0,99

0,3+0,4=0,7

Якщо треба додати дроби з різною кількістю цифр після коми, то спочатку треба зрівняти цю кількість цифр, приписавши праворуч до одного з чисел стільки нулів, скільки потрібно. Наприклад:

0,4+0,03=0,40+0,03=0,43

7,6+11,35=7,60+11,35=18,95

Зрозуміло, що «у стовпчик» можна додавати і віднімати десяткові дроби так як натуральні числа. При цьому треба пам’ятати, що кому треба ставити під комою.

Алгоритми додавання і віднімання десяткових дробів

  1.                Зрівняй кількість цифр після коми в обох числах.
  2.                Запиши у стовпчик, щоб кома знаходилась під комою; додавай і віднімай як натуральні числа.
  3.                Постав кому в сумі чи різниці під комою в даних числах.

V.  Застосування знань. Формування вмінь

 Завдання 1.

 Вправа «Виправ помилку» (По черзі учні виходять до дошки виправляють, а потім звіряємося)

  1. 52 + 18 = 7;                 
  2.  736 – 336 = 4;
  3. 3 + 108 = 408;
  4. 74 – 24 = 5;
  5. 73 + 27 = 10;
  6. 57 – 4 = 17;

Відповіді:

  •  52 + 18 = 7;       (5,2 + 1,8 = 7)
  • 736 – 336 = 4;   (7,36 – 3,36 = 4)
  • 3 + 108 = 408;     (3 + 1,08 = 4,08)
  • 74 – 24 = 5;       (7,4 – 2,4 = 5)
  • 73 + 27 = 10;    (7,3 +2,7 = 10)
  • 57 – 4 = 17;       (5,7 – 4 = 1,7)

 Фізкультхвилинка

 Встаньте, діти, посміхніться,

Землі нашій уклоніться

За щасливий день вчорашній.

Всі до сонця потягніться,

Вліво, вправо нахиліться,

Веретенцем покрутіться.

Раз присядьте, два присядьте

І за парти тихо сядьте.

Завдання 2. 

Математичне лото

Обчисліть, використовуючи прийоми швидкого обчислення:

  1. 0,8-0,1; 4) 9,43- 5,43; 7)13,5-13;
  2. 12,7-0,7; 5) 43,8- 3,8;  8) 6,05-3,05;
  3. 3,48-3,44; 6) 8- 0,5;  9) 36-0,6

 

Учні виконують завдання, а потім вибирають правильні відповіді з карток прикріплених на дошці зі списку, де є правильні і неправильні відповіді. Учень, який знайшов правильну відповідь виходить до дошки і прикріплює картку до квадрату з таким же числом, як і номер завдання. Якщо всі завдання виконані правильно, то на зворотній стороні отримаємо  картинку.

1

0,7

4

4

7

0,5

2

12

5

40

8

3

3

0,04

6

7,5

9

35,4

 

Файл:Coastal redwood.jpg                                    

Учитель. Перед вами зображення дерева, яке цікаве тим, що воно, являється найвищим у світі.Завдання 3.

Розгадай слово

Визначте назву найвищого дерева у світі, виконавши завдання за схемою. (Виконання вправи відбувається у невеликих групах)

 

 

 

 

1  7

    2 

   6

 3 

 

                                 4               5

Ключ

П

Е

А

С

В

О

Р

К

Й

Я

0,01

0,76

0,14

0,8

0,6

0,77

0,93

0,1

0,001

0,33

 

1

2

3

4

5

6                                                                                     

7

Відповідь: Секвойя

Учитель. Це незвичайне дерево, відноситься до родини кипарисових, а росте  до шести тисяч років. Але мабуть у вас виникає цікавість,  а якої, ж висоти виростає це дерево? Давайте дізнаємося, розгадавши наступне завдання

Завдання 4.

Розв’яжіть рівняння

(x-51,2)+25,3=84,1

Відповідь. 110м.

Учитель.

Розв’яжіть кроссворд і дізнайтесь, на узбережжі якого океану росте секвойя (учні розв’язують у групах).

Завдання 5. Розв’яжіть кросворд

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запитання:

  1.                10 сотень.
  2.                Сума довжин сторін прямокутника.
  3.                Відрізок, що сполучає дві точки на колі і не проходить через його центр.
  4.                Геометрична фігура, яка складається з трьох точок і трьох відрізків, що їх послідовно сполучають.
  5.                Кут, градусна міра якого дорівнює 90о.

Відповідь. Тихий.

Учитель.

 Окрім того, що це дерево  найвище в світі, воно має ще одну цікаву характеристику: спили величезних стовбурів гігантського дерева секвої досягають 12 метрів у поперечнику. У тунель, зроблений в такому дереві, вільно в'їжджає екіпаж, а на пні можуть танцювати шістнадцять пар і поміщається оркестр (фото на слайдах).

 

  1.  Закріплення матеріалу

 

  •                  Що ми робили на уроці?
  •                  Про що дізналися?
  •                  Як додавати десяткові дроби?
  •                  Сформулюйте  алгоритм додавання десяткових дробів.

 

  1. Підбиття підсумків уроку.

 

Наприкінці уроку учні заповнюють картки емоційного стану – картки настрою. Для діагностики використовують картки, в яких учні відмічають своє самопочуття, вказують своє ставлення до уроку, вписуючи те, що сподобалося (не сподобалось) на уроці.

 Виставлення оцінок.

VIII. Домашнє завдання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

doc
Додано
12 березня
Переглядів
62
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку