Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

01.02.2019

Тема уроку: «Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками»

Мета уроку:

• Навчальна: продовжувати формувати навички в учнів розв’язувати вправи , що передбачають використання звичайних дробів, розв’язування задач і вправ  на додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками, повторити правила порівняння дробів;
• Розвивальна: розвивати пам'ять, увагу, логічне мислення;
• Виховна: виховувати старанність, працьовитість, дружність, інтерес до математики та її історії.

Тип урок: урок формування вмінь та навичок

Обладнання до уроку:

• Презентація до уроку;
• Картки для проведення гри «Математичне лото»;
• Конструктор «Лего» для гри «Вірю- не вірю»;
• Плакат – карта подорожі.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Організація класу до роботи.

2. Оголошення цілей уроку та мотивація навчальної діяльності учнів.

Сформулювати цілі та завдання уроку.

Девіз уроку: «Без знання дробів ніхто не може визнавати, що знає математику» Цицерон

3. Перевірка домашнього завдання.

Учні обмінюються зошитами, та взявши олівці в руки роблять взаємоперевірку.

4. Формування знань, вмінь та навичок, здобутих на попередніх уроках

У подорож пливуть два корабля «Альфа» і «Омега».

Пункт 1. Місто Історичне

Першим ми відвідаємо місто Історичне. Там нашими учнями зібраний історичний матеріал про дробові числа. Отже послухаємо…

З давніх часів людям доводилося не тільки рахувати предмети, але й вимірювати довжину, площу, вести розрахунки за куплені і продані товари. Не завжди результат вимірювання або вартість товару можна було виразити натуральними числами. Тож з’явилися дроби.

Слово «дріб» з'явилося в VIIIст., воно походить від дієслова «дробити» - розбивати на частини, ламати. В перших підручниках з математики дроби так і називалися - «ламані» числа.

        Спочатку для запису дробів не використовувалася риска дробу. Вона почала застосовуватися близько 300 років тому назад. Першим європейським ученим, який почав використовувати і поширювати сучасний запис дробу, був італійський купець і мандрівник, син міського писаря Фібоначчі Леонардо Пізанський в 1202 році. Він ввів слово «дріб».

1 учень. Історія виникнення дробів бере свій початок  ще з ранньої стадії розвитку людини.

   Коли мисливці після полювання ділили між собою здобич, то нерідко доводилося стикатися з дробним діленням. Ім доводилося ділити 2 тварини на 3 мисливців. Ось і отримував кожний 2/3 здобичі.

    Крім цього, у стародавніх людей вже починали з'являтися потреби перерахування довжини, ширини площі і т.д. А так як результат вимірювання не завжди був цілим числом, то почали  з'являтися дробні числа.

Виникненням уявлень про цілі числа виникли уявлення і про частини одиниці. Першим дробом, з яким ознайомилося людство, було позначення половини якого-небудь реального предмета - 1/2.Є всі підстави припускати, що спочатку існували тільки дроби із числом 2 у знаменнику. Пізніше до них було приєднано дріб -1/3.

2 учень. Якщо говорити про римлян, то вони   користувалися одиницею "ас", яка одночасно була і грошовою одиницею, і одиницею виміру. "Ас" римляни ділили на 12 рівних частин, і з цих 12 частин і складались всі дроби. Звідси і назва - римські дроби (дроби, у яких знаменник завжди дорівнює 12).

    У стародавньому Єгипті дробами оперували ще 4 тисячі років тому.Проте загальної форми запису дробів, як це прийнято нині у єгиптян не було. Запис дробу за допомогою дробової риски став відомим вже в 16 столітті.У єгиптян були основні, або одиничні дроби. Чисельник таких дробів завжди дорівнює одиниці.

3 учень.Вавилоняни користувалися дробами із знаменником 60, які називали шістдесятковими дробами. Саме з ними пов'язаний сучасний поділ години на 60 хвилин (1год = 60 с), а хвилини на 60 секунд (1 хв = 60 с).

Сучасне позначення дробів бере початок у стародавній Індії. Його використовували араби, а потім у XII—XIV ст. запозичили європейці. Спочатку дроби записували без дробової риски; пізніше дробову частину стали писати чорним чорнилом або відділяти вертикальною рискою. Риску дробу почали застосовувати близько 300 років тому.

4 учень.    Запис дробів за допомогою чисельника і знаменника з’явився у Стародавній Греції. Проте греки знаменник записували зверху, а чисельник – знизу. Дроби у звичайному для нас вигляді вперше стали записувати індуси близько 1500 років тому,але вони не писали риску дробу між чисельником знаменником. Риска дробу увійшла в обіг лише близько 300 років тому. Першими європейським ученим, який став використовувати і поширювати сучасний запис дробів,був італійський купець і мандрівник Фібоначчі (Леонардо Пізанський). Спочатку європейські математики оперували тільки зі звичайними дробами. Повноцінна теорія звичайний дробів і дій ними склалося в XVI столітті, завдяки італійському ученому Нінкало Тарталья і німецькому математику Клавісу. Український термін дріб, як і його аналоги в інших мовах, походить від лат.ḟṛḁḉṫṷṛḁ , який, у свою чергу, є перекладом арабського терміна з тим же значенням - роздробляти.

Для того, щоб відправитися до наступного пункту, нам необхідно дізнатися хто першим ввів назву «чисельник» і «знаменник».

Пункт 2. Порт Теоретичний

На «якорях» на крті запропоновані питання, відповіді на які будуть перепусками до наступного пункту подорожі. Учні кожної команди по черзі відповідають на запитання.

Пункт 3. Пристань Ерудитів

Наступним пунктом нашої подорожі буде «Пристань Ерудитів». Для його проходження потрібно виконати завдання з підручника. Тож відкриємо номер  №846 на  сторінці 162.

Пункт 4. Бухта «Веселі рибки» Фізкультхвилинка

Пункт 5. Острів Порівняння

Гра «Вірю – не вірю» з сигнальними кубиками «Лего». На слайдах з’являються приклади, учні, за допомогою сигнальних кубиків, сигналізують правильно чи не привільно розв’язані приклади (зелений «Так», червоний «Ні»)

Пункт 6. Гавань Математична

Командам пропонується гра Математичне лото

1. Команди працюють за двома варіантами.
2. Питання для обох варіанті однакові, учні закреслюють у своїх картках клітинку, в якій міститься правильна відповідь. На кожне запитання відводиться 30 секунд.
3. Слід зазначити, що не усі відповіді є у картках, і саме їх будемо перевіряти на правильність виконання.

 А зараз ми перевіримо , як команди виконали завдання. Команди обмінюються картками.

5. Домашнє завдання

Учні відкривають щоденники та записують домашнє завдання.

6. Підсумок уроку

Підбиття підсумків уроку, виставлення оцінок

І, наостанок, хочу розповісти вам таке. Цікавк та влучне «арифметичне» порівняння зробив Лев Миколайович Толстой. Він казав, що людина схожа на дріб: чисельником є те, що вона собою являє, а знаменником – те, що вона про себе думає. Чим більшої думки про себе людина, тим більший знаменник, отже , тим менше дріб. Бажаю вам бути такою людиною, у якої чисельник буде значно більшим знаменника.