Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, відстані між двома точками.

ПІБ:

Клас: Дата:

1. Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(3;-5;0), В(-2;7;1)

а) АВ (-1;-12;-1) б) АВ (-5;12;-1)

в) АВ (-5;12;1) г) АВ (5;-12;-1)

2. а(-2;1;2) Знайти довжину вектора а

 а)

3

б) 5

 в) 4  г) 7

3. Знайдіть довжину вектора з кінцями в точках С(-2;4;1) і D(1;2;-5).

а) 6 б) 7

 в) 8  г) 9

4. Знайдіть модуль вектора AD, якщо А(1;-1;-1) і D(-2;1;2)

а) √22 б) √10

 в) 6  г)  2

5. Знайдіть координати вектора ВС, якщо В(-1;2;-3) і С(-6;-1;4)

а)

(-7;-3;1)

б) (-5;-3;7)

в) (7; 3;-1) г) (5;3;-7)

6.       Яка з даних точок лежить на осі абсцис (-7;0;0)

(0;0;5)

(1;-8;0)

а) (-7;0;0) б) (0;0;5)

 в) (1;-8;0)  г) (1;-5;7)

7. В якій площині лежить точка В(0;2;8)?

а) XOY  б)

XOZ

в)

YOZ

г) Точка належить простору

8. Знайти координати середини відрізка АВ, якщо А(-3;3;5) , В(-9;5;-7)

а) (-6;4;-1) б) (-6;-4;1)

 в) (6;4;-6)  г) (6;4;0)

9. Знайти відстань між точками А( 1;-3;2) і В(1;0;-2)

а) 7 б) 25

 в) 5  г) -7

10. Знайти відстань від т. А(-1;2;2) до точки О- початку координат

а) 5 б) 3

в) 9 г) 7