Фрагмент уроку "Середнє арифметичне. Середнє значення величини" для 5 класу

Розв’язування задач

Задача 1. Оленка купила 1,2 кг цукерок одного виду по 30,6 грн за кілограм і 1,6 кг цукерок другого виду по 50,55 грн. Чому дорівнює середня ціна куплених цукерок?

Розв’язання

Щоб знайти значення середньої ціни куплених цукерок треба вартість всіх цукерок поділити на загальну кількість цукерок.

1) 30,6 * 1,2 = 36,72 (грн) вартість І виду цукерок;

2) 50,55 * 1,6 = 80,88 (грн) вартість ІІ виду цукерок;

3) 36,72 + 80,88 = 117,60 (грн) загальна вартість цукерок;

4) 1,2 + 1,6 = 2,8 (кг) всього цукерок;

5) 117,60 : 2,8 = 42 (грн/кг) середня ціна куплених цукерок.

Відповідь: 42 грн/кг середня ціна куплених цукерок.

№ 1047

В автомайстерні працює 10 людей. У двох із них місячна заробітна плата становить 5700 грн, у чотирьох – 7000 грн, у трьох – 7750 грн, а в одного – 8000 грн. Яка середня зарплата робітників цієї майстерні?

Розв’язання

1) 2 * 5700 + 4 * 7000 + 3 * 7750 + 1 * 8000 = 11400 + 28000 + 23250 + 8000 = 70650 (грн) загальна зарплата в автомайстерні;

2) 2 + 4 + 3 + 1 = 10 (р.) кількість всіх робітників;

3) 70650 : 10 = 7065 (грн) середня заробітна плата.

Відповідь: 7065 грн середня заробітна плата у автомайстерні.

№ 1053

Беручи участь у математичній олімпіаді, Дмитрик розв’язав 10 задач. За кожну задачу він міг отримати не більше 12 балів. За перші вісім задач хлопчик отримав середню оцінку 7 балів. Скільки балів отримав Дмитрик за кожну з решти двох задач, якщо середня кількість за одну розв’язану задачу становила 8?

Всього – 10 задач

Одна задача – 12 балів

Середня оцінка за 8 задач – 7 балів.

Середня оцінка за 10 задач – 8 балів.

Розв’язання

1) 8 * 7 = 56 (балів) сума балів за 8 задач;

2) 10 * 8 = 80 (балів) максимальна кількість балів за 10 завдань;

3) 80 – 56 = 24 (бали) за дві задачі;

4) 24 : 2 = 12 (балів) за кожну задачу.

Відповідь: по 12 балів за кожну задачу.

№ 1059

Середній вік 11 футболістів команди становить 22 роки. Під час гри одного з футболістів було виведено з поля, після чого середній вік гравців, які залишилися, став дорівнювати 21 рік. Скільки років футболісту, який залишив поле?

Середній вік 11 футболістів – 22 роки.

Середній вік 10 футболістів – 21 рік.

Розв’язання

1) 22 * 11 = 242 (р.) сума років 11 футболістів;

2) 10 * 21 = 210 (р.) сума років 10 футболістів, що залишилися;

3) 242 – 210 = 32 (р.) вік футболіста, що залишив поле.

Відповідь: 32 роки вік футболіста, що залишив поле.

Тест для самоперевірки за посиланням:

https://naurok.com.ua/test/seredne-arifmetichne-seredne-znachennya-velichini-859093.html