Презентація до уроку алгебри у 7 класі "Функція. Область визначення та область значень функції"

Функція. Область визначення та область значень функціїАлгебра, 7 клас

Функцією називається залежність змінної у від змінної х, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у. Змінну x називають аргументом даної функції у. Значення залежної змінної називають значенням функції.

Функція позначається однією буквою f або f(x), або рівністю y=f(x), де x- незалежна змінна або аргумент, y – залежна змінна, y=f(𝒙𝟎) −значення функції f(x) у точці 𝒙𝟎. 

Приклад 1. Нехай функцію задано формулою у=-2х.1) Змінна х – незалежна змінна, змінна у – залежна змінна.2) Знайдемо значення функції, що відповідають значенням аргументу -3; 0; 8: якщо х=-3, то у(-3)=-2·(-3)=6; якщо х=0, то у(0)=-2·0=0; якщо х=8, то у(8)=-2·8=-16.

Приклад 2. Обчисліть значення функції, заданої формулою у=5х-7 для значень аргументу, що дорівнюють -2; 0; 5; 10. Якщо х=-2, то у(-2)=5·(-2)-7=-10-7=-17;якщо х=0, то у(0)=5·0-7=0-7=-7;якщо х=5, то у(5)=5·5-7=25-7=18;якщо х=10, то у(10)=5·10-7=50-7=43. Розв’язання

Областю визначення функції називається множина допустимих значень аргументу. Позначають область визначення D(у) або D(f). Приклад 3. Знайдіть область визначення функції у=х²+2х. Розв’язання. D(у) - всі дійсні числа, тобто D(у): х - будь-яке дійсне число

Приклад 4. Знайдіть область визначення функції у=3х−1 Розв’язання. D(у) - всі дійсні числа, крім х=1 (Дріб не має змісту, коли знаменник дорівнює нулю)тобто D(у): х - будь-яке дійсне число, крім х=1

Областю значень функції називається множина тих значень, яких може набувати залежна змінна при всіх значеннях аргументу з області визначення. Позначають область значень Е(у) або Е(f). Приклад 5. Запишіть область значень функції у=-3х+1. Розв’язання. Е(у) - всі дійсні числа, тобто Е(у): у - будь-яке дійсне число

Приклад 6. Запишіть область значень функції у=−4х Розв’язання. Е(у) - всі дійсні числа, крім у=0 тобто Е(у): у - будь-яке дійсне число, крім у=0