Функція. Способи задання функції.

Способи задання функції

Функцією називається залежність змінної у від змінної х, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у. Змінну x називають аргументом даної функції у. Значення залежної змінної називають значенням функції.

Залежність площі квадрата від довжини його сторониa = 2a = 3a = 4 S = a2 S = 4 S = 9 S = 16 ФУНКЦіЯАРГУМЕНТstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Залежність температури повітрявід часу суток024681012142224161820t, ч24-2-6-4 Т0,Сt = 4ч. Т= -6 Соt = 12ч Т= 2 Соt = 14ч Т= 4 Соt = 24ч. Т= -4 Со. Змінна t - незалежна змінна Змінна T – залежна змінна

Розглянемо приклади

Розглянемо приклади

Функція позначається однією буквою f або f(x), або рівністю y=f(x), де x- незалежна змінна або аргумент, y – залежна змінна, y=f(𝒙𝟎) −значення функції f(x) у точці 𝒙𝟎. 

Вправа 1. Нехай функцію задано формулою у=-2х.1) Змінна х – незалежна змінна, змінна у – залежна змінна.2) Знайдемо значення функції, що відповідають значенням аргументу -3; 0; 8: якщо х=-3, то у(-3)=-2·(-3)=6; якщо х=0, то у(0)=-2·0=0; якщо х=8, то у(8)=-2·8=-16.

Розв’язати. Розв’язування: Дано функція: Знайти:

Областю визначення функції називається множина допустимих значень аргументу. Позначають область визначення D(у) або D(f). Приклад . Знайдіть область визначення функції у= х²+4х. Розв’язання. D(у) - всі дійсні числа, тобто D(у): х - будь-яке дійсне число

Знайдіть область визначення функції у= 5х−2 Розв’язання. D(у) - всі дійсні числа, крім х=2 (Дріб не має змісту, коли знаменник дорівнює нулю)тобто D(у): х - будь-яке дійсне число, крім х=2

Областю значень функції називається множина тих значень, яких може набувати залежна змінна при всіх значеннях аргументу з області визначення. Позначають область значень Е(у) або Е(f). Приклад . Запишіть область значень функції у= -2х+5. Розв’язання. Е(у) - всі дійсні числа, тобто Е(у): у - будь-яке дійсне число

Приклад . Запишіть область значень функції у= −6х Розв’язання. Е(у) - всі дійсні числа, крім у=0 тобто Е(у): у - будь-яке дійсне число, крім у=0

Табличний функція задається за допомогою таблиці.{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}X2- 1012 Y- 8- 1018 Аналітичний функція задається за допомогою математичної формули. Графічний задається за допомогою графіка. Описовий функція задається словесним описом: лінійна функція, квадратична функція … . Способи задання функції