Геометрична прогресія

Про матеріал
Конспект уроку розроблений для дистанційного навчання дітей. Дуже простий, інформативний і не банальний підхід до дистанційного навчання та зацікавлення дітей предметом
Перегляд файлу

image  Розглянемо числову послідовність, перший член якої дорівнює 2, 
а кожний наступний, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на 3:  ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3


Приклади:

           послідовність степенів 2 є

геометричною

прогресією: 2, 4, 8, 16, 32, ….

           геометрична

прогресія із першим елементом 3, та знаменником −2:

3, −6, 12, −24, 48,

                   ….                                       

 

 

2;  6;  18;  54;  162;  486; … .


imageimageГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ

   Таку послідовність називають геометричною прогресією.

Тобто, послідовність, відмінних від нуля чисел, кожен член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому, помноженому на одне й те саме число - це геометрична прогресія.

image q       q   q   q b1 b2         b3 bn−1 bn bn+1 : q    : q    : q    : q

  b 1;b2;b3;...;bn−1;bn;bn+1;... - члени геометричної прогресії, 
q - це знаменник геометричної прогресії.

  Тому, якщо (b n) - це геометрична прогресія, то виконуються рівності:                                b 2 = b1q;b3 = b2q;b4 = b3q;....

imageОтже для будь-якого натурального n маємо:

 bn+1 =bn q


image

image
image

pdf
До підручника
Алгебра 9 клас (Істер О. С.)
До уроку
§ 18. Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії
Додано
29 липня 2022
Переглядів
420
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку