Геометрія НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА ДЛЯ 9 КЛАСУ

№

Ключові

компетентності

Уміння та ставлення

1

Вільне володіння державною мовою

Уміння:

чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми, формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах, доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог, поповнювати свій словниковий запас

Ставлення:

визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови

2

Здатність

спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами

Уміння:

розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою, зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовами,

правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися

Ставлення:

розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови

 Здатність спілкуватися іноземними мовами

Уміння:

поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження,зіставляти математичний термін або його буквене означення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах

Ставлення:

усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та позначення їх у різних мовах у навчанні та повсякденному житті

3

Математична компетентність

Уміння:

оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі,

встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо),

обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати, здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач,

доводити правильність тверджень,

застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач,

пов’язаних з реальними об’єктами,

використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях

Ставлення:

готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів,

усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій

4

Компетентності в галузі

природничих наук, техніки і технологій

Уміння:

будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів, робити висновки на основі міркувань та свідчень,

обґрунтовувати рішення

Ставлення:

критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу,усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу

5

Інноваційність

Уміння:

генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їхнє втілення

Ставлення:

відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб

6

Екологічна компетентність

Уміння:

розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики,

оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ

Ставлення:

зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства,

визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля

7

Інформаційно-комунікаційна компетентність

Уміння:структурувати дані,діяти за алгоритмом та складати алгоритм,визначати статність даних для розв’язання задачі, використовувати різні знакові системи,оцінювати достовірність інформації, доводити істинність тверджень

 Ставлення:

критичне осмислення інформації та джерел її отримання,

усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач

8

Навчання

впродовж життя

Уміння:

організовувати та планувати свою навчальну діяльність,

моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності, доводити правильність чи помилковість суджень

Ставлення:

усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь,зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя, прагнення вдосконалювати результати людської діяльності

9

Громадянські та соціальні компетентності

Уміння:

висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів,аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних,

враховувати правові, етичні й соціальні наслідки прийняття рішень, розпізнавати інформаційні маніпуляції

Ставлення:

налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків

Соціальні компетентності

Уміння:співпрацювати в команді для розв’язання проблеми, аргументувати та обстоювати власну позицію,

приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причинно-наслідкових зв’язків проблемної ситуації

Ставлення:

відповідальність та ініціативність, упевненість у собі,

рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу

10

Культурна компетентність

Уміння:бачити математику у творах мистецтвабудувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо, унаочнювати математичні моделі,

здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій

Ставлення:

усвідомлення взаємозв’язків математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо,

розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру

Кількість годин на тиждень та рік

 Назва

Освітньої

галузі

7 клас

8 клас

9 клас

Навчальне

навантаження

рекомендована

мінімальна

максимальна

рекомендована

мінімальна

максимальна

рекомендована

мінімальна

максимальна

на

5

4

6

5

4

7

5

4

7

Математична

тиждень

на рік

175

140

210

175

140

245

175

140

245

Навчальний предмет / інтегрований курс

Результати навчання

Рівень досягнення результатів навчання

І семестр

ІІ

семестр

Рік

Математика

Опрацьовує проблемні ситуації та створює математичні моделі

Розв'язує математичні задачі

 Критично оцінює результати розв’язання проблемних ситуацій

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності здобувачів освіти

Тема 1. КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ (10 год)

наводить приклади співвідношень, указаних у змісті; [9 МАО 2.1.1-1],

 [9 МАО 4.3.1-1],[9 МАО 4.3.1-2]

пояснює:

· що  називають синусом, косинусом, тангенсом кутів від 0° до 180°; рівнянням фігури;

·   як можна задати на координатній площині: пряму; коло; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

формулює теореми:
про відстань між двома точками; про координати середини відрізка; 

[9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2],

 [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2]

записує та пояснює:

 · основні тотожності для sin α, cos α;

·   формули координат середини відрізка, відстані між двома точками;

·   рівняння кола, прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом; рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки;

·умову паралельності двох прямих;

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-2],

 [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

зображує та знаходить на малюнках геометричну фігуру (пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат; [9 МАО 2.1.1-1], 

[9 МАО 2.4.1-2], [9 МАО 3.1.1-2],

 [9 МАО 4.2.3-1]

обчислює:

·значення (якщо вони визначені) синуса, косинуса, тангенса для

кутів від 0° до 180°;

· координати середини відрізка;

· відстань між двома точками, заданими своїми координатами; 

[9 МАО 4.1.1-1], [9 МАО 4.1.1-2], 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.2-1], 

[9 МАО 4.2.2-3]

розв’язує задачі, що передбачають знаходження невідомих

значень тригонометричних

функцій кута за відомим значенням однієї з функцій;

складання рівняння кола
за даними координатами його
центра та радіуса, визначення
за рівнянням кола координат
його центра та радіуса; складання рівняння прямої; використання рівнянь прямої та кола, умови паралельності двох прямих; [9 МАО 4.1.1-2] , 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-1], 

[9 МАО 4.2.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], 

[9 МАО 4.3.1-2]

розуміє:

·сутність поняття «рівняння фігури»;

 [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 4.1.2-2],[9 МАО 4.3.1-1]

застосовує вивчені формули й рівняння фігур до розв’язування задач; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1],[9 МАО 1.3.2-1], [9 МАО 2.2.2-1],

[9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 2.3.2-1],

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 3.2.2-1]

Координатна площина.

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.

Тотожності:

sin (180° – α) = sin α;

cos (180° – α) = – cos α.

Координати середини відрізка.

Відстань між двома точками із заданими координатами.

Рівняння кола. 

Загальне рівняння  прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння

прямої, яка проходить через дві

дані точки. Умови паралельності двох прямих

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

   Самостійна робота з підручником та 

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

    Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

   Індивідуальна, колективна та групова робота та робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

Тема 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ  (10 год)

розрізняє векторні і скалярні

величини;  [9 МАО 1.2.1-1] ,[9 МАО 1.2.2-1] 

наводить приклади: рівних, протилежних, колінеарних векторів; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1],

[9 МАО 4.3.1-2]

пояснює:

· який відрізок називають напрямленим відрізком або вектором; що називають модулем вектора, нуль-вектором; координатами вектора;  який вектор називають сумою (різницею) двох векторів, які два вектора називають протилежними; який вектор є добутком даного вектора на число; що називають кутом між двома векторами;

· як задати вектор;

· як відкласти вектор від заданої точки;

·за якими правилами знаходять: суму векторів; добуток вектора на число; 

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

формулює:

· означення: колінеарних векторів; рівних векторів; скалярного добутку векторів;

· властивості: дій над векторами; скалярного множення векторів

· ознаки колінеарності та перпендикулярності двох векторів; 

[9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2]

зображує і знаходить на малюнках: вектор; вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у тому числі за його координатами; вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів, добутку вектора на число; [9 МАО 2.1.1-1], 

[9 МАО 2.4.1-2], [9 МАО 3.1.1-2], 

[9 МАО 4.2.3-1]

обчислює:

· координати вектора за координатами його початку та кінця, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число;

· довжину вектора за його координатами,

·скалярний добуток векторів та скалярний квадрат вектора;

· кут між двома векторами; 

[9 МАО 4.1.1-1], [9 МАО 4.1.1-2], 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.2-1], 

[9 МАО 4.2.2-3]

обґрунтовує: рівність, колінеарність, перпендикулярність векторів; 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], 

[9 МАО 4.3.2-2]

користується ознаками колінеарності та перпендикулярності двох векторів; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1],

[9 МАО 1.3.2-1], [9 МАО 2.2.2-1],

[9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 2.3.2-1],

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 3.2.2-1]

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач;

[9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1],

[9 МАО 1.3.2-1], [9 МАО 2.2.2-1],

[9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 2.3.2-1],

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 3.2.2-1]

Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів.

Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

   Самостійна робота з підручником та 

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

    Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

   Індивідуальна, колективна та групова робота та робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (10 год)

пояснює

·що означає «розв’язати трикутник»;

·основні алгоритми розв’язування трикутників; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

формулює: 

теорему: косинусів; синусів; властивість сторін і діагоналей паралелограма; 

формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними; [9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2]

визначає вид трикутника за

допомогою теореми косинусів; 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], 

[9 МАО 4.3.2-2]

записує та пояснює: формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними; за
півпериметром і радіусом вписаного кола; за сторонами трикутника та радіусом описаного кола); формулу, що виражає властивість сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження довжини медіани через сторони трикутника; формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними;

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2],

 [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

зображує та знаходить на малюнках елементи трикутника, потрібні для обчислення його невідомих елементів; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 2.4.1-2],

 [9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 4.2.3-1]

обчислює: довжини невідомих сторін та градусні міри невідомих кутів трикутника; площі трикутників;

 [9 МАО 4.1.1-1], [9 МАО 4.1.1-2], 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.2-1], 

[9 МАО 4.2.2-3]

розв’язує трикутники; 

[9 МАО 4.1.1-2] , [9 МАО 4.1.2-2],

 [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.1-1], 

[9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

застосовує вивчені формули й властивості до розв’язування задач,  зокрема, прикладного змісту ;

[9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1],

[9 МАО 1.3.2-1], [9 МАО 2.2.2-1],

[9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 2.3.2-1],

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 3.2.2-1]

Теореми косинусів і синусів.

Властивість сторін і діагоналей

паралелограма. Формула для

знаходження довжини медіани через сторони трикутника.

Застосування формули

Розв’язування трикутників. Прикладні задачі.

Формули для знаходження площі трикутника.

Формула для знаходження площі чотирикутника
через його діагоналі та кут між
ними

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

   Самостійна робота з підручником та 

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

    Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями

   Індивідуальна, колективна та групова робота та робота в парах під час розв’язування проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

Тема 4. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА (7 год)

наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1],[9 МАО 4.3.1-2]

пояснює, що таке: правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола; дуга кола; довжина кола; площа круга; круговий сектор; сегмент; [9 МАО 2.1.1-1], 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-1],

 [9 МАО 4.3.1-2]

співвідносить реальні об’єкти

навколишнього середовища

з моделями правильних многокутників; [9 МАО 1.2.2-1], 

[9 МАО 3.1.2-1],[9 МАО 4.1.2-2]

формулює: 

·означення: правильного многокутника;

·теорему: про відношення довжини кола до його діаметра; про площу круга; [9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2]

називає елементи правильних

многокутників; [9 МАО 2.1.1-1], 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

записує та пояснює формулу:

·радіуса кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);

·радіуса кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);

·довжини кола і дуги кола; 

·площі круга, сектора, сегмента;

 [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-2],

 [9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

обчислює: 

· радіус кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; 

·радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; 

·довжини кола і дуги кола; 

·площі круга, сектора, сегмента;

 [9 МАО 4.1.1-1], [9 МАО 4.1.1-2], 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.2-1], 

[9 МАО 4.2.2-3]

будує: правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник; 

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 2.4.1-2],

 [9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 4.2.3-1]

застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач,

зокрема задач практичного
змісту;

[9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1],

[9 МАО 1.3.2-1], [9 МАО 2.2.2-1],

[9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 2.3.2-1],

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 3.2.2-1]

Правильний многокутник, його види та властивості. 

Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників. 

Довжина кола. Довжина дуги кола

Площа круга та його частин

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

   Самостійна робота з підручником та 

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

    Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями

   Індивідуальна, колективна та групова робота та робота в парах під час розв’язуванні проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

Тема 5. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ (9 год)

наводить приклади:

·фігур та їхніх образів при геометричних перетвореннях, указаних у змісті; 

·фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії;

·рівних і подібних фігур; 

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1],

[9 МАО 4.3.1-2]

знаходить на малюнках образ і прообраз фігури при заданому перетворенні; [9 МАО 2.1.1-1],

 [9 МАО 2.4.1-2]

співвідносить реальні об’єкти та процеси навколишнього середовища з паралельним перенесенням, осьовою та центральною симетріями, поворотом, з моделями подібних фігур і перетворенням подібності;

 [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 3.1.2-1],

[9 МАО 4.1.2-2]

пояснює: 

·що називають: переміщенням (рухом); образом фігури при геометричному переміщенні; фігурою, симетричною даній відносно точки (прямої); симетрією відносно точки (прямої); паралельним перенесенням; поворотом; рівністю фігур; перетворенням подібності; подібністю фігур;

·чим відрізняється рух від інших перетворень фігур;

·які фігури є образами прямої, відрізка, кута, трикутника в результаті руху;

 [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

формулює:

·означення: рівних фігур; подібних фігур;

·властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); 

паралельного перенесення; повороту; перетворення подібності; 

·теорему про відношення площ подібних многокутників; 

[9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2]

зображує і знаходить на малюнках фігури, у які переходять дані фігури при різних видах переміщень та перетворенні подібності; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 2.4.1-2], [9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 4.2.3-1]

обчислює довжини відрізків у подібних фігурах, площі подібних фігур; [9 МАО 4.1.1-1], 

[9 МАО 4.1.1-2], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.2.2-1], [9 МАО 4.2.2-3]

обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень; подібність фігур; [9 МАО 4.1.2-2],

 [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2]

наводить приклади фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії;

 [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1],

[9 МАО 4.3.1-2]

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач;

[9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1],

[9 МАО 1.3.2-1], [9 МАО 2.2.2-1],

[9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 2.3.2-1],

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 3.2.2-1]

Перетворення фігур.

Переміщення (рух) та його властивості.

Рівність фігур.

Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення.

Перетворення подібності та його властивості.

Подібність фігур. Площі подібних фігур

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

   Самостійна робота з підручником та 

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

    Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.

   Індивідуальна, колективна та групова робота та робота в парах під час розв’язуванні проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇ (5 год )

наводить приклади взаємного розміщення в просторі: точки і прямої; точки і площини; двох прямих; прямої та площини; двох площин; геометричних тіл, указаних у змісті; 

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.3.1-1],

[9 МАО 4.3.1-2]

пояснює:

 · що таке: площина, «належати»,                «лежати між» у просторі; призма, піраміда, циліндр, конус, куля та їхні елементи; площа поверхні та об’єм многогранника і тіла обертання;

·як можна задати площину; 

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

формулює означення: перпендикуляра, проведеного з точки до площини; відстані від точки до площини; [9 МАО 4.1.2-1], [9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.3.1-2], [9 МАО 4.3.2-2]

записує і пояснює формули площ поверхонь і об’ємів зазначених у програмі геометричних тіл; 

[9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 4.1.2-2],

 [9 МАО 4.2.1-1], [9 МАО 4.2.2-2], 

[9 МАО 4.3.1-1], [9 МАО 4.3.1-2]

зображує і знаходить на малюнках: взаємне розміщення прямих, прямої і площини, двох площин; многогранники і тіла обертання та їхні елементи; розгортки циліндра, конуса; [9 МАО 2.1.1-1], [9 МАО 2.4.1-2], 

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 4.2.3-1]

обчислює: відстань від точки до площини; площі поверхонь та об’єми геометричних тіл, указаних у змісті, у випадках, не складніших за пряму підстановку даних у формулу;  

[9 МАО 4.1.1-1], [9 МАО 4.1.1-2], 

[9 МАО 4.1.2-2], [9 МАО 4.2.2-1],

 [9 МАО 4.2.2-3]

застосовує вивчені означення і формули до розв’язування найпростіших задач; [9 МАО 1.2.2-1], [9 МАО 1.2.3-1],[9 МАО 1.3.2-1], 

[9 МАО 2.2.2-1],

[9 МАО 2.3.1-1], [9 МАО 2.3.2-1],

[9 МАО 3.1.1-2], [9 МАО 3.2.1-1],

[9 МАО 3.2.2-1]

Взаємне розміщення у просторі прямих, прямої та площини, двох площин.

 Перпендикуляр до площини.

Геометричні тіла: призма, піраміда, циліндр, конус, куля. 

Приклади розгорток циліндра та конуса. Площі поверхонь та об’єми геометричних тіл

Виконання вправ та розв’язування задач (усно та письмово), передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

   Самостійна робота з підручником та 

додатковою літературою. Пошук інформації в інтернеті.

    Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність. Виступи з доповідями.   

   Індивідуальна, колективна та групова робота й робота в парах під час розв’язуванні проблемних ситуацій.

Дидактичні ігри

Тема 7. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ, НАДОЛУЖЕННЯ НАВЧАЛЬНИХ ВТРАТ  (3 ГОД)

№ уроку

Дата

проведення

Тема уроку

Примітки

І семестр

Тема 1. КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ (12 год)

Повторення і узагальнення матеріалу з курсу геометрії     8-го класу

Координатна площина

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°.Тригонометричні тотожності

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Координати середини відрізка.

Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами

Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Самостійна робота № 1

Рівняння кола

Рівняння кола. Загальне рівняння прямої.

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки.

Умова паралельності двох прямих

Самостійна робота № 2. Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Комплексна діагностична робота з теми: «Координати на площині»

Тема 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ  (12 год)

Вектор. Модуль і напрям вектора. Колінеарні вектори.

Рівність векторів

Вектор. Модуль і напрям вектора. Колінеарні вектори.

Рівність векторів. Координати вектора

Координати вектора

Координати вектора. Додавання і віднімання векторів

Додавання і віднімання векторів

Додавання і віднімання векторів. Самостійна робота № 3.

Множення вектора на число

Множення вектора на число

Скалярний добуток векторів

Скалярний добуток векторів

Самостійна робота № 4. Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Комплексна діагностична робота з теми: « Вектори на площині»

Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (12 год)

Теорема косинусів.

Теорема косинусів. Властивість сторін і діагоналей паралелограма.

Формула для знаходження довжини медіани через сторони трикутника. Теорема синусів

Теорема синусів. Застосування формули 

Самостійна робота № 5 .Розв’язування трикутників.

Розв’язування трикутників.

Розв’язування трикутників. Прикладні задачі

Підбиття підсумків першого семестру

ІІ семестр

Тема 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (12 год), продовження

Формули для знаходження площі трикутника

Формули для знаходження площі трикутника. Формула для знаходження площі чотирикутника через його діагоналі та кут між ними

Самостійна робота № 6 .Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Комплексна діагностична робота з теми: «Розв’язування трикутників»

Тема 4. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА

(8 год )

Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола.

Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола.

Довжина кола. Довжина дуги кола.

Довжина кола. Довжина дуги кола.

Площа круга та його частин

Площа круга та його частин

Самостійна робота № 7.Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Комплексна діагностична робота з теми: «

Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга.»

Тема 5. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ (11 год )

Переміщення (рух) та його властивості. Рівність фігур

Симетрія відносно точки .

Симетрія відносно точки та прямої.

Симетрія відносно  прямої.

Поворот

 Самостійна робота № 8.Паралельне перенесення

Паралельне перенесення . Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур

Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур

Площі подібних фігур

Самостійна робота № 9.Узагальнення і систематизація знань. Підготовка до контрольної роботи

Комплексна діагностична робота з теми: «Геометричні перетворення»

Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇ (5 год )

Взаємне розміщення у просторі прямих, прямої та площини, двох площин.

Перпендикуляр до площини. Призма

Піраміда

Цилінд. Конус. Куля

Самостійна робота

Тема 7. ПОВТОРЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ З КУРСУ ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ, ПІДГОТОВКА ДО ДЕРЖАВНОЇ ПІДСУМКОВОЇ АТЕСТАЦІЇ  (10 год)

Елементарні геометричні фiгури та їх властивості. Взаємне розміщення прямих на площині  

Трикутники. Ознаки рівності трикутників. Подібність трикутників

Коло і круг .Чотирикутники

Розв’язування прямокутних трикутників

Многокутники. Площі многокутників

Координати та вектори на площині

Теореми косинусів і синусів

Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Підсумкова контрольна робота за 9 клас

Підсумковий урок