Google Презентація: "Вписані та описані чотирикутники"

Урок: "Вписані та описані чотирикутники"Лукичова Н. С.

Цілі: Працювати над засвоєнням учнями змісту понять: чотирикутник, вписаний у коло; чотирикутник, описаний навколо кола; Розвивати логічне мислення, креслярські навички. Формування компетентностей: математичної – уміння оперувати інформацією, виконувати геометричні побудови, розв’язувати задачі на застосування понять “вписаних” та “описаних” чотирикутників; ключових – інформаційно-цифрової; соціальної і громадянської; спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя.

2-3 хв. Організаційний момент3-5 хв. Перевірка домашнього завдання . Актуалізація знань5 хв.15 хв. Засвоєння знань15 хв. Мотивація, формулювання завдань уроку5 хв. Засвоєння вмінь. Підбиття підсумків. Домашнє завдання План уроку:

План вивчення матеріалу. Означення чотирикутника, вписаного в коло. Теорема про вписаний чотирикутник, та її наслідки. Означення чотирикутника, описаного навколо кола. Теорема про описаний чотирикутник, та її наслідки

Актуалізація знань. Виконання вправ, за готовими рисунками

Види чотирикутників. НеопукліОпуклі ДовільніТрапеціїПаралелограми. Ромби Прямокутники Квадрати

Чотирикутник називається вписаним, якщо його вершини належать колу Не всякий чотирикутник можна описати. Якщо всі серединні перпендикуляри сторін перетинаються в одній точці, то довкола цього чотирикутника можна описати коло. Вписані чотирикутники

Теорема: Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника рівна 180 . АВСD

Теорема: Навколо будь-якого прямокутника можна описати коло. Вписані прямокутники. Центром описаного кола буде точка перетину його діагоналей. Якщо навколо паралелограма можна описати коло, то він є прямокутником. DАВСО

Квадрат Окремий вид паралелограма. Прямокутник у якого всі сторони рівні. Квадрат є одночасно і ромбом і прямокутником, тож має всі їх властивості. Навколо квадрата завжди можна описати коло!DАВСО

Рівнобічна трапеція. Навколо рівнобічної трапеції завжди можна описати коло!Ознаки рівнобічної трапеції: Кути, прилеглі до однієї основи, рівніСума протилежних кутів 180 гр. Діагоналі рівніТрапеція - вписана. А ВD CAD=BC

Чотирикутник називається описаним навколо кола, (коло вписане), якщо всі його сторони торкаються кола Центром вписаного кола є точка перетину бісектрис внутрішніх кутів. Описані чотирикутники

Теорема: Сума протилежних сторін чотирикутника описаного навколо кола, рівні. Не всякий чотирикутник можна вписати коло. Якщо бісектриси всіх кутів чотирикутника перетинаються в одній точці, то в такий чотирикутника можна вписати коло. AB + CD = BC + ADABCD

Ромб. Теорема: В будь-який ромб можна вписати коло, діаметр якого дорівнює висоті ромба. BACDO

Тренуємо увагу: Віднайдіть спочатку вписані, а потім описані чотирикутники.1 2 3 4 5 6 7 8 9

Виконання усних вправ: У яку трапецію можна вписати коло?Навколо якого ромба можна описати коло?Чи можна описати коло навколо чотирикутника, який має лише три прямі кути?Чи можна вписати коло в чотирикутник який має лише один прямий кут?Чому рівний радіус кола, вписаного в трапецію?Навколо прямокутника описали коло, де лежатиме центр такого кола?Центр кола вписаного в ромб, є точкою перетину його діагоналей, чому дорівнює радіус кола?

Виконання письмових вправ: Робота з підручником. Розв'язати задачі: Рівень А: № 251,252. Рівень В: № 254,256. Рівень С: № 258,260. Додаткові вправи: № 262.

Знайдіть помилки, що допущені в рис.

Домашнє завдання: Опрацювати §8 ст.50. Дати відповіді на запитання до самоконтролю. Розв'язати задачі: Рівень А: № 253,255. Рівень В: № 257,259 Рівень С: № 259,261. Додатково: №266.