Пропоную вашій увазі матеріали для вивчення теми "Теорема Піфагора" у 8 класі.
Без ентузіазму – ніякої математики!
Коли відкриваєш нове, не забувай старого
Навчився сам – навчи двох товаришів.
Мало хотіти, треба діяти!
Чому?!
Математика – гімнастика розуму!
Скарбничка математичних ідей
Без ентузіазму – ніякої математики!
Коли відкриваєш нове, не забувай старого
Навчився сам – навчи двох товаришів.
Мало хотіти, треба діяти!
Чому?!
Математика – гімнастика розуму!
Геометрія 8 клас
Тема: Теорема Піфагора.
Підготувала
вчитель математики Шеремет В.П.
Пропонований матеріал містить історичні матеріали, різні види вправ та задач, які можна використати при вивченні, повторенні та систематизації знань учнів з теми «Теорема Піфагора».
«Теорема Піфагора – це головна і найкраща теорема геометрії».О.Д.Александров.
Історичні відомості. Піфагор.
Про життя давньогрецького вченого відомо, що він народився на острові Самос, десь у 570 року до н.е. Багато подорожував. Жив у Кротоні (давньогрецька колонія Італії). Там він займався наукою разом зі своїми учнями-піфагорійцями. Все, що відкривали учні, вони приписували своєму вчителеві. Тому з ім’ям Піфагора пов’язано дуже багато наукових відкриттів. У геометрії – це всім відома теорема Піфагора, а також способи побудови деяких правильних многокутників. У географії та астрономії – уявлення про те, що Земля – куля і що існують інші, схожі на неї світи. У музиці – залежність між довжиною струни скрипки та звуком, який вона видає. Подумати тільки, що всі ці відкриття було зроблено дві з половиною тисячі років тому. Не дивно, що після смерті Піфагора було складено про нього багато легенд. Говорили, наприклад, що він ще молодою людиною їздив до Єгипту, дуже довго там жив і вчився у єгипетських жерців. Потім він вирушив подорожувати до Індії та берегів Гангу, де розмовляв зі служителями релігії. Розповідали також, що коли він довів свою відому теорему, то на подяку богам і музам приніс у жертву 100 биків. Можливо цього і не було. А ось відкриття Піфагора та його учнів були, вони живуть і житимуть вічно!
1.Теоретичні відомості: «Хай живе теорія!»
Будь-яка теорія важлива для практики. Ч. Колтон.
2.Незакінчені речення:
Розв’язування задач є найбільш характерним і своєрідним різновидом вільного мислення.
У. Джеймс
ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЧЕМПІОНІВ:
3.Розв’язати задачі:
4.Контрольна робота. Варіант 1.
5.Контрольна робота. Варіант 2.
6. Теорема Піфагора. «Мозкова атака».
7.«Запитання для чемпіонів»:
8.Виберіть неправильне твердження:
9.Тестові завдання:
1.Знаючи, що діагональ прямокутника дорівнює 13 см, а одна зі сторін – 12 см, то інша сторона має довжину: а)5 см; б)25 см; в)3 см; г)10 см; д)1 см.
2. Якщо сторона квадрата дорівнює 5 см, то його діагональ дорівнює: а)5 см; б)10 см; в)25 см; г)5 см; д)2
см.
3. Якщо сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 9 см, то одна з діагоналей паралелограма може дорівнювати: а)1см; б)2 см; в)3 см; г)4см; д)5 см.
4. Якщо діагональ прямокутника дорівнює 10 см, а кут між діагоналями 60⁰, то більша зі сторін прямокутника дорівнює: а)5 см; б)6 см; в)3 см; г)5
см; д)2
см.
Це важливо!
10.Співвідношення у прямокутному трикутнику:
Хто нічого не знає, тому ні в чому помилятися.
ІСТОРИЧНА ДОВІДКА:
Теорема Піфагора – основа евклідової геометрії. Завдяки їй можна довести більшість теорем та розв’язати більшість задач геометрії. Цього міцного юнака з товстою шиєю та коротким носом, справжнього забіяку, судді однієї з перших олімпіад не хотіли допускати до змагань, тому що Піфагор був малий на зріст. Але він пробився і «побився» із своїми супротивниками та ще й переміг. Зовсім юним покинув Піфагор свою батьківщину. Він пройшов по дорогах Єгипту і 12 років жив у Вавілоні. Після повернення додому він переселився до Італії, а потім до Сицилії, і ось тут в Кротоні в нього народжується школа під опікою самого тирана Полікрата. Всі учні Піфагора і він сам були працелюбні. Їхніми заповідями були: 1. Роби тільки те, що не засмутить тебе і не примусить розкаюватись. Навчись тому, що слід знати. 2.Не нехтуй здоров’ям свого тіла. 3.Привчайся жити просто і без розкошів. 4.Не закривай очей тоді, коли хочеш спати, не розібравши всіх своїх вчинків за минулий день. Важко сказати, що належало Піфагору, а що його учням. І чи він вивів паличкою на піску славнозвісну теорему, яка відома кожному учневі, і доведення того, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює двом прямим кутам? Легенди розповідають, що коли Піфагор довів свою теорему, він віддячив богам, принісши їм у жертву 100 биків. Таким чином, при всіх витратах, у знаменитого філософа із Кротона, першого філософа, достатньо великих фантазій і здогадок. Ось чому люди пам’ятають його дві з половиною тисячі років. Ось чому серед знаменитих олімпійських чемпіонів він довго залишиться найвідомішим, тому що йому випало щастя перемогти не тільки супротивників, але й перемогти час.
*******************************
Вивчення математики передусім сприяє розвиткові логічного мислення, вмінню думати, аналізувати, абстрагувати, схематизувати, узагальнювати. Математика сприяє виробленню раціональних якостей думки та її виражень – творчості, ясності, стислості тощо, розвиткові спостережливості й уваги, вмінню зосереджуватись, бути наполегливим і послідовним. Ю.О.Митропольський.
************************************
Література:
1