Індивідуальна навчальна програма з алгебри і геометрії 7 клас

Фактична кількість годин

Кількість годин за програмою

Тиждень

2

2

І семестр

31

32

ІІ семестр

36

38

Рік

67

70

І семестр

ІІ семестр

Рік

3

3

6

Фактична кількість годин

Кількість годин за програмою

Тиждень

2

2

І семестр

31

32

ІІ семестр

36

38

Рік

67

70

І семестр

ІІ семестр

Рік

3

3

6

І семестр

Розділ 1. Цілі вирази

наводити приклади: числових виразів; виразів зі змінними; одночленів; многочленів

пояснювати:

·   як знайти числове значення виразу зі змінними при заданих значеннях змінних;

формулювати:

·   означення: одночлена, степеня з натуральним показником; многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена;

розв’язувати вправи, що передбачають: обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена

Повторення. Подільність натуральних чисел.

01.09

Повторення. Звичайні дроби.

06.09

Контрольна робота №1 (діагностична)

08.09

Аналіз контрольної роботи. Вступ до алгебри. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу

13.09

Лінійне рівняння з однією змінною.

15.09

Основні властивості рівнянь

20.09

Основні властивості рівнянь

22.09

Розв’язування рівнянь із застосуванням основних властивостей рівнянь

27.09

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

29.09

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

04.10

пояснювати:

що таке: тотожні вирази, тотожне перетворення виразу, одночлен стандартного вигляду, коефіцієнт;

формулювати:

·   означення: одночлена, степеня з натуральним показником; многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена;

·   властивості степеня з натуральним показником;

·  правила: множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів;

Тотожність. Тотожні перетворення виразу.

06.10

Степінь з натуральним показником.

11.10

Властивості степеня з натуральним показником.

13.10

Одночлени. Стандартній вигляд одночлена

18.10

Піднесення одночлена до степеня. Множення одночленів.

20.10

Многочлени. Подібні члени многочлена та їх зведення.

01.11

Степінь многочлена

03.11

Додавання і віднімання многочленів

08.11

Контрольна робота №2

10.11

розв’язувати вправи, що передбачають: обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування, за формулами скороченого множення та із застосуванням декількох способів; використання зазначених перетворень у процесі розв’язування рівнянь, доведення тверджень

розв’язувати вправи, що передбачають: обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен;

Аналіз контрольної роботи. Множення одночлена на многочлен

15.11

Множення одночлена на многочлен

17.11

Множення многочлена на многочлен

22.11

Розкладання многочленів на множники. 

24.11

Винесення спільного множника за дужки

29.11

Розкладання многочленів на множники. Спосіб групування

01.12

Спосіб групування

06.12

Розв’язування вправ

08.12

Контрольна робота №3

13.12

Аналіз контрольної роботи. Добуток різниці і суми двох виразів

15.12

Добуток різниці і суми двох виразів

20.12

Різниця квадратів двох виразів

22.12

ІІ семестр

наводити приклади: числових виразів; виразів зі змінними; одночленів; многочленів

пояснювати:

·   як знайти числове значення виразу зі змінними при заданих значеннях змінних;

формулювати:

·   означення: одночлена, степеня з натуральним показником; многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена;

розв’язувати вправи, що передбачають: обчислення значень виразів зі змінними; зведення одночлена до стандартного вигляду; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен;

Різниця квадратів двох виразів

10.01

Різниця квадратів двох виразів

12.01

Квадрат суми двох виразів

17.01

Квадрат різниці двох виразів

19.01

Перетворення многочлена до квадрата суми двох виразів

24.01

Перетворення многочлена до квадрата різниці двох виразів

26.01

Сума і різниця кубів двох виразів

31.01

Сума і різниця кубів двох виразів

02.02

Використання різних способів розкладання многочлена на множники

07.02

Розв’язування вправ

09.02

Контрольна робота №4

14.02

Розділ 2. Функції

наводити приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій;

пояснювати, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції;

формулювати означення понять: функція; графік функції; лінійна функція; пряма пропорційність;

називати та ілюструвати на прикладах способи задання функції;

описувати побудову графіка функції, зокрема лінійної та її окремого виду – прямої пропорційності;

розв’язувати вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі);

складати та розв'язувати задачі на: пряму пропорційність на основі життєвого досвіду; побудову графіків при моделюванні реальних процесів з використанням лінійної функції тощо

Аналіз контрольної роботи. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів.

16.02

Функція. Область визначення функції.

21.02

Функція. Область значень функції.

23.02

Способи задання функції

28.02

Способи задання функції

02.03

Графік функції

07.03

Лінійна функція

09.03

Графік та властивості лінійної функції

14.03

Розв’язування вправ

16.03

Контрольна робота №5

28.03

Розділ 3. Лінійні рівняння та їх системи

наводити приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

пояснювати:

·   що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними;

·   скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними;

формулювати означення: лінійних рівнянь з однією та двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

будувати графіки лінійних рівнянь із двома змінними;

описувати способи розв’язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

характеризувати випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків;

складати: рівняння та системи рівнянь за умовою текстової задачі;

розв’язувати: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними

Аналіз контрольної роботи. Лінійне рівняння з однією змінною.

30.03

Лінійне рівняння з двома змінними

04.04

Лінійне рівняння з двома змінними та його графік

06.04

Системи рівнянь з двома змінними

11.04

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом.

13.04

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом.

18.04

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.

20.04

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.

27.04

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання.

04.05

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання.

11.05

Розв’язування задач складанням системи рівнянь

16.05

Контрольна робота №6

18.05

Аналіз контрольної роботи

23.05

Розв’язування вправ

25.05

Підсумковий урок

30.05

Фактична кількість годин

Кількість годин за програмою

Тиждень

2

2

І семестр

31

32

ІІ семестр

38

38

Рік

69

70

І семестр

ІІ семестр

Рік

3

3

6

Фактична кількість годин

Кількість годин за програмою

Тиждень

2

2

І семестр

31

32

ІІ семестр

38

38

Рік

69

70

І семестр

ІІ семестр

Рік

3

3

6

І семестр

Розділ 1.  Елементарні геометричні фігури та їх властивості

наводити приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснювати, що таке: точка, пряма, належати, лежати між, відрізок, промінь, кут, довжина відрізка, градусна міра кута, рівні відрізки, рівні кути, бісектриса кута, відстань між точками;

формулювати: властивості: розміщення точок на прямій; вимірювання й відкладання відрізків і кутів;

класифікувати кути (гострі, прямі, тупі, розгорнуті);

вимірювати та обчислювати: довжину відрізка, градусну міру кута, використовуючи властивості їх вимірювання;

зображувати і знаходити на малюнках геометричні фігури, вказані у змісті

застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач

Повторення. Відношення і пропорції.

03.09

Повторення. Раціональні числа та дії з ними.

07.09

Контрольна робота №1 (діагностична)

10.09

Аналіз контрольної роботи. Геометричні фігури

14.09

Геометричні фігури

17.09

Точки та прямі

21.09

Відрізок і його довжина

24.09

Відрізок і його довжина

28.09

Промінь. Кут.

01.10

Вимірювання кутів. Бісектриса кута

05.10

Розв’язування вправ

08.10

Контрольна робота №2

12.10

Розділ 2. Взаємне розміщення прямих на площині

наводити приклади геометричних фігур, указаних у змісті

співвідносити з об'єктами навколишньої дійсності: суміжні та вертикальні кути, паралельні та перпендикулярні прямі;

пояснювати:

·    що таке теорема, означення, ознака, наслідок, умова і вимога теореми, пряме і обернене твердження, доведення теореми;

·    суть доведення від супротивного;

формулювати:

·   ·  означення: суміжних і вертикальних кутів, паралельних і перпендикулярних прямих, перпендикуляра, відстані від точки до прямої;

·  ·  властивості: суміжних і вертикальних кутів; паралельних і перпендикулярних прямих, кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною;

·   ·   ознаки паралельності прямих

вимірювати та обчислювати відстань від точки до прямої;

зображувати та знаходити на малюнках: паралельні й перпендикулярні прямі; перпендикуляр; кути, утворені при перетині двох прямих січною;

обґрунтовувати паралельність і перпендикулярність прямих;

доводити: властивості суміжних і вертикальних кутів; паралельних прямих; перпендикулярних прямих;

застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач

Аналіз контрольної роботи. Суміжні та вертикальні кути

15.10

Суміжні та вертикальні кути

19.10

Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої.

22.10

Кут між прямими

02.11

Перпендикулярні прямі

05.11

Перпендикулярні прямі

09.11

Паралельні прямі

12.11

Паралельні прямі

16.11

Ознаки паралельності двох прямих

19.11

Ознаки паралельності двох прямих

23.11

Властивості паралельних прямих

26.11

Властивості паралельних прямих

30.11

Розв’язування вправ

03.12

Контрольна робота №3

07.12

Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників

наводити приклади: геометричних фігур, указаних у змісті; рівних фігур;

пояснювати, що таке рівні фігури;

формулювати:

·   · означення: зовнішнього кута трикутника; різних видів трикутників; бісектриси, висоти, медіани трикутника;

·   ·   властивості: рівнобедреного і прямокутного трикутників;

·   ознаки: рівності трикутників, рівнобедреного трикутника;

класифікувати трикутники за сторонами і за кутами;

зображувати та знаходити на малюнках: рівносторонні, рівнобедрені, прямокутні трикутники та їх елементи; зовнішній кут трикутника; рівні трикутники;

обґрунтовувати: належність трикутника до певного виду; рівність трикутників;

доводити: властивості й ознаки рівнобедреного трикутника; властивість кутів трикутника; властивість зовнішнього кута трикутника;

застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач практичного змісту

Аналіз контрольної роботи. Рівні трикутники.

10.12

Рівні трикутники.

14.12

Висота трикутника

17.12

Медіана трикутника

21.12

Бісектриса трикутника

Висота, медіана, бісектриса трикутника

11.01

Перша ознака рівності трикутників

14.01

Друга ознака рівності трикутників

18.01

Перша і друга ознаки рівності трикутників

21.01

Рівнобедрений трикутник та його властивості

25.01

Рівнобедрений трикутник та його властивості

28.01

Ознаки рівнобедреного трикутника

01.02

Ознаки рівнобедреного трикутника

04.02

Третя ознака рівності трикутників

08.02

Третя ознака рівності трикутників

11.02

Розв’язування вправ

15.02

Контрольна робота №4

18.02

Аналіз контрольної роботи. Сума кутів трикутника.

22.02

Сума кутів трикутника

25.02

Нерівність трикутника

01.03

Зовнішній кут трикутника та його властивості

04.03

Зовнішній кут трикутника та його властивості

11.03

Прямокутний трикутник

15.03

Прямокутний трикутник

18.03

Властивості прямокутного трикутника

29.03

Властивості прямокутного трикутника

01.04

Розв’язування вправ

05.04

Контрольна робота №5

08.04

Розділ 4. Коло і круг

наводити приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

формулювати:

·      означення: кола, круга, їх елементів; дотичної до кола; серединного перпендикуляра до відрізка; кола, описаного навколо трикутника, і кола, вписаного в трикутник;

·      властивості: серединного перпендикуляра до відрізка; бісектриси кута; дотичної до кола; діаметра і хорди кола; серединних перпендикулярів до сторін трикутника; бісектрис кутів трикутника;

зображувати та знаходити на малюнках: коло та його елементи; дотичну до кола; коло, вписане в трикутник; коло, описане навколо трикутника;

виконувати циркулем і лінійкою задачі на побудову вказані у змісті;

застосовувати вивчені означення і властивості до розв’язування задач, зокрема практичного змісту

Аналіз контрольної роботи. Коло та круг

12.04

Коло та круг

15.04

Коло та круг

19.04

Властивості кола

22.04

Дотична до кола

26.04

Описане коло трикутника

29.04

Вписане коло трикутника

03.05

Описане та вписане кола трикутника

06.05

Основні задачі на побудову

10.05

Основні задачі на побудову

13.05

Розв’язування вправ

17.05

Контрольна робота №6

20.05

Аналіз контрольної роботи

24.05

Розв’язування вправ

27.05

Підсумковий урок

31.05