Інструкція до практичної роботи: «Дослідження коливань пружинного маятника»

Фізичний практикум

Практична робота № 13

«Дослідження коливань пружинного маятника»

Мета: вивчити вільні та вимушені коливання; обчислити частоту  та період коливань.

Обладнання: набір тягарців з механіки; тримач із спіральною пружиною; штатив для фронтальних робіт; метр демонстраційний; секундомір.

Теоретичні відомості

Тягарець, підвішений на сталевій пружині і виведений з положення рівноваги, під дією сил тяжіння і пружності здійснює гармонічні коливання. Власна частота коливань такого пружинного маятника визначається виразом,                               де k – жорсткість пружини, m – маса тіла.

Завдання даної роботи полягає в тому, щоб експериментально перевірити виведену теоретично закономірність. Щоб виконати це завдання, спочатку треба визначити жорсткість k пружини, використаної в лабораторній установці, масу m тягарця та обчислити власну частоту ν_о і період Т_о коливань маятника. Потім, підвісивши тягарець масою m до пружини, експериментально перевірити встановлений теоретично результат.

Пружинний маятник – система, в якій відбуваються гармонічні коливання тіла m, підвішеного на абсолютно пружній пружині, під дією пружної сили       F = -kx, де k  - жорсткість пружини, x – зміщення тіла від положення рівноваги.

Коливання – це рухи, які точно або приблизно повторюються через певні інтервали часу.

Вільні коливання – коливання, що виникають у системі під дією внутрішніх сил після того, як систему виведено з положення рівноваги.

Вимушені коливання – коливання тіл, що відбуваються під дією зовнішніх сил, які періодично змінюються.

Період коливань – мінімальний проміжок часу Т, через який рух тіла повністю повторюється (час одного коливання).

Частота коливань – кількість коливань за одиницю часу (ν).

Амплітуда коливань – модуль найбільшого зміщення тіла від положення рівноваги.

Хід роботи

1. Закріпіть пружину з тримачем у лапці штатива і підвісьте до неї тягарець масою 100 г. Поряд з тягарцем закріпіть вертикально вимірювальну лінійку й позначте початкове положення тягарця.
2. Підвісьте до пружини ще два тягарці масою по 100 г і виміряйте її видовження Δх, спричинене дією сили F=2H. За виміряним видовженням і відомою силою обчисліть жорсткість пружини: .
3. Знаючи жорсткість пружини, обчисліть власну частоту коливань ν_о і період Τ_о пружинного маятника масою 200 г.
4. Залишіть на пружині два тягарці масою по 100 г, виведіть пружинний маятник з положення рівноваги, змістивши його на 4-5 см униз, і експериментально визначте частоту коливань ν маятника. Для цього, вимірявши проміжок часу Δt, протягом  якого маятник здійснює 20 повних коливань, визначте частоту коливань за формулою ,  де n – число коливань.
5. Такі самі вимірювання й обчислення виконайте з маятником масою 300 г.
6. Обчисліть відхилення розрахункового значення власної частоти ν_о коливань пружинного маятника від частоти ν, знайденої експериментально.
7. Результати вимірювань та обчислень запишіть у таблицю.

Виконання роботи

Обчислення:

;              ;        .

Висновки: