Інтегрований урок. Алгебра, 7 клас. Лінійна функція
Інтегрований урок - 7 клас
|
Тема: |
Лінійна функція, графік. Розв’язування вправ |
|
Мета уроку: |
Продовжувати формування понять: функція, аргумент, графік функції, область визначення функції. Формувати поняття функціональної залежності, області визначення функції. Навчити здійснювати взаємоперевірку і самоперевірку. Сформулювати означення лінійної функції. Формувати уміння будувати графіки функцій на заданій області визначення. Та пов’язати з графічною інтерпретацією руху. Вміти будувати графіки залежності шляху й швидкості від часу, маси від об’єму тіла. Виховувати акуратність при побудові графіків. Розв’язувати задачі. Показати залежність швидкості тіла від часу, а також залежність між масою та об’ємом тіла. |
|
Учні повинні: |
розуміти, що таке функція, аргумент, значення функції, область визначення функції а графік функції; уміти застосовувати ці теоретичні знання до розв’язування вправ; знати означення функції, способи задання функції; уміти будувати графіки лінійної функції, прямої пропорційності. |
|
Тип уроку: |
урок-практикум |
Х І Д У Р О К У
І. Актуалізація опорних знань
Вчитель: сьогодні на уроці ми узагальнимо знання про лінійну функцію і покажемо що дана тема пов’язана із темами, що вивчаються у фізиці.
І ст. ІСТОРИЧНА. Для тих, хто хоче знати більше
Поняття змінної величини вперше було введено в математику Рене Декартом у його знаменитому творі «Геометрія» у 1637 р.
Видатний чеський математик Бернард Больцано (1781 - 1848) у праці «Чисто аналітичне доведення» визнав функцію як залежність, задану будь-яким законом, або лише кожному значенню однієї змінної відповідало певне значення іншої.
Термін «функція» (від латинського functio - виконання, звершення) вперше увів німецький математик Гортфілд Лейбніц (1646 - 1716) у 1694 році.
ІІ ст. ТЕОРЕТИЧНА.
«Вали лантухом, потім розберемо»
- Сформулюйте означення функції;
- Що таке аргумент функції?
- Що таке область значень функції?
- Дати означення області визначення функції;
- Дати означення лінійної функції, прямої пропорційності;
- Що таке графік функції?
- Що є графіком лінійної функції?
- Способи завдання функції;
ІІІ ст. РОЗМИНКА. «Поміркуй»
- Які з даних функцій є лінійними:
а) y = x + 5; б) у = -3х; в) у = 2/х; г) у = 8;
д) у = 1/3х – 1; е) у = 0; є) у = 3 – 7х.
- Лінійні функції задані формулами:
а) у = -5х + 1; б) у = -3х; в) у = -3; г) у = 0.
- Чи належать точки А(-4;2), В(2;-4), С(0;0) графіку функції, заданої формулою у = -2х?
- Дано дві лінійні функції у = -3х + 1 і у = 2х – 4. Графік якої з цих функцій утворює з додатним напрямом осі х гострий кут; тупий кут?
IV ст. ВІРТУОЗИ ОБЧИСЛЕНЬ. Самостійна робота
-
Функцію задано формулою у = 8х – 3. Визначте:
- значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2;
- значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -19;
- чи проходить графік функції через точку В(-2; -13).
-
Побудуйте графік функції у = -2х + 5. Користуючись графіком, знайдіть:
- значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2;
- значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1.
- За малюнками склади формули, що відповідають графікам цих функцій.
ІІ. Мотивація знань.
V ст. МАТЕМАТИКА НА СЛУЖБІ У ФІЗИЦІ.
Вчитель фізики: англійський вчений Ісаак Ньютон розумів функцію як координату рухомої точки, що змінюється залежно від часу. З курсу математики ми вже знайомі із поняттям графіка функції. Графік робить більш наочною залежність однієї величини від іншої. За допомогою графіків ми можемо одержати певні відомості про рух.
Алгебра Фізика
y = kx s = vt (формула шляху) m = ρv (формула маси)
y – функція s – функція (шлях) m – маса
x – аргумент t – аргумент (час) ρ – густина
k – коефіцієнт v – постійна (швидкість) v – об’єм
VI ст. КОЛЕКТИВНА: «Один за всіх і всі за одного»
Задача №1.
Автомобіль, рухаючись зі швидкістю 80 км/год, проходить за t год шлях S км. Задати формулою функцію S від t. Знайти значення функції, які відповідають значенням аргументу: 2; 2,5; 4.
Розв’язок: Функція задається формулою S = 80t. Якщо t = 2, то S = 80 * 2 =160; якщо t = 2,5, то S = 80 * 2,5 = 200; якщо t = 4, то S = 80 * 4 = 320.
Задача №2.
На рисунку зображено графік залежності швидкості тіла від часу.
- Яку швидкість мало тіло через 2 с після початку руху; через 5с; через 10 с; через 20 с?
- У який момент часу швидкість тіла дорівнювала 4 м/с; 6 м/с; 8 м/с?
- У який момент часу швидкість тіла була найменшою?
- Вкажіть час, протягом якого тіло рухалось зі сталою швидкістю?
- Вкажіть час, протягом якого тіло рухалось зі сталою швидкістю. Який шлях пройшло тіло за цей час?
Задача №3.
На рисунку 18 зображено графік руху групи туристів від табору до автостанції.
- Скільки часу рухалися туристи та який шлях вони подолали?
- Скільки часу витратили туристи на привал?
- З якою метою рухалися туристи протягом перших двох годин; після привалу?
- Яка середня швидкість руху?
Задача № 4.
Маса порожньої бочки = 50 кг, а густина бензину 0,8 кг/дм3. Записати залежність між масою бочки і об’ємом .
Відповідь: m = 0,8V + 50.
Задача № 5.
Маса 2 м дроту дорівнює 100 грам, а котушки без дроту = 300 грам. Записати залежність між масою котушки з дротом і довжиною намотаною на ній дроту.
Відповідь: m = 100l+300.
Задача № 6.
Швидкість тіла 20 м/с і напрям його збігається з напрямом осі х. Якщо початковий момент руху тіло перебувало на відстані 35 м від початку. Зробити малюнок і записати залежність відстані від часу.
ІІІ. Закріплення матеріалу
Повторити параграфи 22-23. Готуємось до самостійної роботи стор. 212-213.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку