Інтегрований урок Створення калькулятора для обчислення коренів квадратного рівняння в середовищі Lazarus

Про матеріал

Інтегрований урок з інформатики та алгебри "Створення калькулятора для обчислення коренів квадратного рівняння в середовищі Lazarus". Використання інструментарію середовища Lazarus дозволяє учням глибше усвідомити поняття квадратного рівняння, опанувати алгоритм та сформувати вміння та навички розв'язування повних квадратних рівнянь

Перегляд файлу

Міністерство освіти і науки України

Криворізька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №50 Криворізької міської ради Дніпропетровської області

Інтегрований урок з математики та інформатики

на тему: «Створення калькулятора для обчислення коренів квадратного рівняння в середовищі Lazarus»

Вчитель: Пільтяй Ніна Сергіївна

2020

Мета: - сформувати поняття «квадратне рівняння», «повне квадратне рівняння», «корені квадратного рівняння», вчити відрізняти квадратні рівняння від рівнянь інших видів, формувати вміння та навички розв’язувати повні квадратні рівняння, вчити застосовувати набуті на уроках інформатики вміння та навички до розв’язування конкретних практичних задач;

- розвивати ключові компетентності, логіко-алгоритмічне мислення, пам’ять, увагу, вміння зосереджуватись, грамотне вживання спеціальних термінів;

- виховувати відповідальність за результати роботи на уроці, вміння працювати за вказівками і творчо, вміння приймати колективні рішення, позитивне ставлення до процесу навчання.

Тип уроку:

Інформатика: Застосування вмінь та навичок.

Алгебра: Урок засвоєння нових знань.

Вид уроку: інтегрований урок інформатики з алгеброю.

Обладнання: підручники з алгебри та інформатики, зошити, ПК з встановленим середовищем Lazarus, плакат із вправами гімнастики для очей.

План уроку

І. Організаційна частина. Вступне слово вчителя.

IІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

IV Вивчення нового матеріалу.

V.Фізкультхвилинка.

VIІ. Інструктаж з БЖД.

VIІІ. Виконання практичної роботи.

IX. Оцінювання робіт учнів. Підсумки уроку. Рефлексія.

X. Домашнє завдання.

Хід уроку

Організаційна частина.
Перевірка готовності учнів до уроку математики в комп’ютерному класі. Готовність комп’ютерів.

Вступне слово вчителя.

Діти, сьогодні у нас незвичайний урок математики. На цьому уроці ми поєднаємо математику з інформатикою. Отже, наш урок – інтегрований. На цьому уроці ми познайомимося з одним з найдавніших видів рівнянь – квадратними рівняннями та навчимося створювати програму-калькулятор для розв’язання квадратних рівнянь.

Хтось із сучасних сказав: «Дайте людині програму - ви захопите її на один день. Навчіть її програмувати – ви займете її на все життя» І я сподіваюся, що декотрі з вас на цьому уроці дійсно започаткують захоплення всього свого життя.

Бажаю всім натхнення та успіху!

Повідомлення теми і мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності

Неповні квадратні рівняння вміли розв’язувати ще у стародавньому Вавілоні. В Індії задачі, що розв’язуються за допомогою таких рівнянь, часто мали віршовану форму.

Багато видатних вчених середніх віків присвятили свої роботи вивченню квадратних рівнянь. Це і Міхаель Штифель, Сципіон дель Ферро, Нікколо Тартальє, і Джероламо Кардано, Рафаэль Бомбеллі. Лише в 17 столітті завдяки трудам математика й філософа Рене Декарта, математика-фізика Ісаака Ньютона способ розв’язання квадратних рівнянь набуває сучасного виду. Отже, сьогодні й ми з вами долучимося до вивчення цих рівнянь.

Щоб сповнити позитивом наш урок, хочу почати його з задачі відомого математика 12 століття Бхаскари:

Мавпочок весела зграя

Розважалась сонячної днини.

По галявині гасала

У квадраті восьма їх частина.

Ще дванадцятеро в гілках

Висіли, навкруг кружляли,

Скільки ж, підрахуйте, дітки,

Мавпочок було у зграї?

Я сподіваюсь, що після цього уроку кожен з вас зможе дати відповідь на це питання. А ще й застосувати власноруч створений калькулятор для розв’язання квадратних рівнянь!

Один, два, три – почали!

Актуалізація опорних знань.

Вчитель використовує інтерактивний метод «Відкритий мікрофон».

Як ви розумієте поняття «рівняння»?
Що значить «розв’язати рівняння?
Що називають коренем рівняння?
Як виконується перевірка рівняння?
З чого починається створення проекту в середовищі Lazarus?
Які об’єкти Lazarus’у вам відомі?
Які основні властивості цих об’єктів ви знаєте?
Як можна їх змінити?
Як ми створюємо обробник деякої події?

Дякую всім, продовжимо урок.

Вивчення нового матеріалу.

Вчитель пояснює новий матеріал і одночасно записує основні відомості до опорної таблиці, яка розташовується на окремій частині дошки. Цю таблицю учні записують в своїх зошитах.

План розповіді вчителя.

Загальний вид квадратного рівняння.
Неповні квадратні рівняння.
Дискримінант квадратного рівняння.
Залежність існування коренів квадратного рівняння від значення дискримінанта.
Алгоритм розв’язування повного квадратного рівняння

Вид опорної таблиці

КВАДРАТНЕ РІВНЯННЯ

ax²+bx+c=0, a≠0

НЕПОВНЕ

ПОВНЕ

b≠0, c≠0

с=0, b≠0

b=0, c≠0

ax²+bx=0

винести х за дужку, один з коренів завжди дорівнює 0

ax²+c=0

два протилежних кореня або немає коренів

ax²+bx+c=0

D=b²-4ac

x1=(-b-√D)/2a

x2=(-b+√D)/2a

Приклад

x²-3x=0

x(x-3)=0

x=0 або x=3

Приклад1

х²-6=0

х²=6

х=─√6 або x=√6

Приклад 2

х²+6=0

х²=-6

Немає коренів

Приклад 1

D>0 – два кореня

х²-5х+6=0

D=5²-4∙1∙6=1

√D=1

x₁=(5-1)/2=2

x₂=(5+1)/2=3

Приклад 2

D<0 – немає коренів

x²-5x+7=0

D=5²-4∙7<0

Немає коренів

Приклад 3

D=0 – один корень

x²-10x+25=0

D=100-4∙25=0

x=10/5=2

Вчитель, а далі учні по черзі розв’язують рівняння біля дошки і в зошитах.

3х²-3х+3=0// немає коренів

9х²-5х+1=0// немає коренів

Х²-10х+25=0// х=2

6х²-5х-6=0// х₁=1,5; х₂=2/3

Х²-4х+4=0// х=2

-2х²+7х-6=0// х₁=1,5; х₂=2

Х²+14х+49=0// х=-7

Фізкультзвилинка

Ми вже добре попрацювали, і наші очі встигли стомитися. Давайте. виконаємо вправи для збереження зору.

Вчитель розміщує на дошці плакат з вправами для очей.

Всі ми добре потрудились -

Оченята притомились.

Гляньте вправо, гляньте вліво,

Вгору й вниз дивіться сміло.

Очкам слід ще станцювати

І лиш потім працювати.

Інструктаж з БЖД.

Учні розбиваються в групи по троє.

Ну що ж, розв’язувати квадратні рівняння ви навчились. Тепер ми створимо калькулятор для обчислення коренів таких рівнянь. Але спочатку пригадаємо правила з БЖД під час роботи за комп’ютером. Це буде вашою перепусткою початку роботи.

Учні повторюють правила БЖД та займають місця за комп’ютерами.

Виконання практичної роботи

Я прошу кожного з вас максимально проявити вашу індивідуальність та креативність і сподіваюсь, що ваші проекти не будуть аж надто схожими. Кожен з вас має право надати допомогу однокласникам з іншої творчої групи. За це вашій групі будуть нараховані додаткові бали.

Я підготувала для вас приблизний алгоритм виконання роботи. Але він створений не з вказівок, а з питань. Відповівши на питання, ви зрозумієте, що робити далі. Бажаю успіху та креативності кожній групі!

Алгоритм.

Як змінити назву форми? Яку назву буде мати форма у вашому проекті? (Змінити властивість Caption для форми)
Які об’єкти середовища ви використаєте? (TEdit, TLabel, TButton)
На якій вкладці їх можна знайти та як перемістить на форму? (Вкладка Standart; треба двічі клацнути мишкою на об’єкті)
Які об’єкти можна використати для введення значень коефіцієнтів рівняння?(Текстове поле TEdit)
Як створити обробник події OnClick для кнопки? (Виділивши кнопку, зайти на вкладку Події інспектора об’єктів та двічі клацнути на полі проти події OnClick)
Змінні якого типу ви використаєте та як їх опишете в процедурі? (Змінні типу real – дійсні числа. Їх описують в рядку var після заголовку процедури)
Які команди мови ObjectPascal для перетворення текстових даних у числовий тип та навпаки ви знаєте? (StrToFloat(Edit1.Text) – перетворює текстові дані в чисельний тип, FloatToStr(x) – перетворює числові дані в текстові)

Можливий текст процедури для обробника події OnClick для кнопки «Обчислити»:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var a,b,c,x,x1,x2:real;

begin

a:=StrToFloat(Edit1.Text);

b:=StrToFloat(Edit2.Text);

c:=StrToFloat(edit3.Text);

x:=sqr(b)-4*a*c;

if x>0 then (x1:=(-b+sqrt(x))/(2*a)) and (x2:=(-b-sqrt(x))/(2*a))

else if x=0 then (x1:=(-b/2*a))

else if x<0 then (Edit4.Text:='Немає коренів')

and (Edit6.Text:='Немає коренів');

Edit5.Text:=FloatToStr(x);

Edit4.Text:=FloatToSTr(x1);

Edit6.Text:=FloatTOSTr(x2);

end;

end.

Оцінювання робіт учнів. Підсумки уроку. Рефлексія

Вчитель перевіряє проекти учнів, підраховує бали, включаючи додаткові за консультаційну діяльність.

Давайте кожен з нас відверто відповість на такі питання:

Чого я навчився на цьому уроці? Що мені далося легко, а що викликало деякі ускладнення?
Що я навчився нового, а що вже знав раніше?
Що з моїх нових вмінь та навичок я зможу використати в моєму позашкільному житті?
Що б мені хотілося опрацювати ще раз?