Інтегрований урок "Застосування похідної при розв'язуванні задач на змінний електричний струм "

Про матеріал

Розробка інтегрованого уроку фізики та математики для 11 класу на використання похідної до знаходження ЕРС індукції

Перегляд файлу

Вчитель фізики КУ ЗОШ №6

Артюшенко О.М. (вища категорія)

Тема уроку: Застосування похідної до розв’язування задач на змінний електричний струм

(Інтегрований урок фізики з математикою)

Мета уроку: формувати навички практичного використання похідної у фізиці, закріпити правила диференціювання, удосконалювати вміння застосовувати похідну при розв’язуванні життєво важливих задач та уміння застосовувати знання в нестандартних ситуаціях, систематизувати та поглибити знання про змінний електричний струм, закон електромагнітної індукції;

розвивати логічне мислення при встановленні зв’язку фізичних величин з поняттям «похідної», зв’язне мовлення в ході пояснень, обґрунтувань виконуваних дій, закріплювати навички самостійної роботи, роботи в групах;

виховувати пізнавальний інтерес до фізики та математики, позитивну мотивацію до навчання, виховувати навики самоорганізації, самооцінки, взаємоповагу.

Тип уроку: формування практичних умінь і навичок.

Основні поняття: похідна, геометричний та фізичний зміст похідної, рух, швидкість, прискорення, час.

Обладнання: презентація до уроку, таблиця похідних, таблиця фізичних величин, експозиція книжок з фізики та математики, метеріали ЗНО, роздатковай матеріал.

Очікувані результати: Учні зможуть:

* розв’язувати задачі з фізики через похідні;

* усвідомити фізичний та геометричний зміст похідної, використовувати знання на практиці;

* з’ясовувати залежність між фізичними та математичними величинами, їх взаємозв’язок;

Формувати в учнів такі компетенції:

а) комунікативні - уміння відстоювати й розвивати свою точку зору, уміння вести бесіду, здатність формувати вміння визначати мету роботи, діяльності, здатність робити висновки за результатами, коментувати й робити узагальнення за виконаними завданнями;

б) математичні - уміння обчислювати, диференціювати, використовувати математичні знання на практиці;

в) соціальні - розвивати вміння бути готовим до самостійного пошуку рішень, сприяти формуванню ініціативност, уміння вести бесіду у формі дискусії.

Структура уроку:

І. Організаційний момент. ( 1 хв)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності( 4 хв)

ІІІ. Актуалізація опорних знань( 6 хв)

ІV. Узагальнення та систематизація матеріалу.( 18 хв)

Етап закріплення знань. Робота у групах.(11 хв)
Етап практичного використання(7 хв)

V. Підсумок уроку.. (4 хв)

VІ. Домашнє завдання(1 хв)

VII. Релаксація (2 хв)

Розум полягає не тільки в знанні, але й в

умінні використовувати знання на практиці.

Аристотель

Хід уроку

І. Організаційний момент

У вас на партах знаходяться листи самооцінювання. Сьогодні ви самі зможете себе оцінити. То ж бажаю бути всім активними і щ користю провести час.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Учитель фізики: На уроках математики ви досить ретельно вивчали похідну. А при вивченні будь-якого матеріалу, ми задаємо собі питання «Де нам це знадобиться?»

Ще Аристотель говорив «Розум полягає не тільки в знанні, але й в умінні використовувати знання на практиці»

Учитель математики: операція знаходження похідної функції називається диференціюванням. З фізичної точки зору - це (зміна) визначення швидкості зміни змінної величини. Термін «швидкість» настільки увійшов у наше життя, що ми інколи не задумуємося над його сенсом і сприймаємо його тільки у зв'язку з рухом. Насправді «швидкість» характеризує залежність зміни однієї величини від зміни іншої.

Вчитель фізики: ви знаєте багато прикладів пар величин, які пов’язані між собою так само, як положення точки та її швидкість. Знаходження однієї з величин, якщо відома друга, ми зводили до операції диференціювання. Так, лінійна густина тонкого стержня є похідна від його маси за довжиною, потужність є похідна від роботи за часом, сила струму є похідна заряду за часом, електрорушійна сила – це похідна від магнітного потоку, прискорення це похідна від швидкості і т.д.

То ж виникає ряд питань:

Чи можна керувати швидкістю зміни будь якої величини ?
Що бачить фізик у похідній? Як її використовувати до розв’язання задач?
Чи є майбутнє у похідної? Як довго похідна допомагатиме людству ?

Тема нашого уроку «Застосування похідної до розв’язування задач закон електромагнітної індукції, змінний електричний струм».

Давайте разом сформулюємо завдання нашого уроку (метод «коло ідей»):

Повторити правила знаходження похідних;
Закріпити вміння розв’язувати задачі на закон електромагнітної індукції, змінний струм;
Навчитися розв’язувати фізичні задачі через похідну;
Продовжувати готуватися до ЗНО;
Дізнатися, щось нове, цікаве

І так мета і завдання перед нами поставлені, то ж пропоную розпочати наш урок.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Інтегроване перехресне бліц-опитування, гра «Лото» (Вчитель фізики коментує питання, перевіряє фізичну складову, вчитель математики – математичну)

Учні витягують номер запитання з фізики чи математики і дають відповіді на них.(Одночасно визиваються два учні: один відповідає, а інший перевіряє відповідь, доповнює)

Блок запитань з фізики:

Виведіть закон, за яким змінюється сила струму у колі, якщо значення заряду змінюється

(Відповідь:

Чому дорівнює максимальне значення сили струму?

(Відповідь:

Виведіть закон, за яким змінюється значення електрорушійної сили, якщо магнітний потік змінюється за законом:

(Відповідь:)

Чому дорівнює максимальне значення ЕРС?

(Відповідь:)

За графіком залежності ЕРС від часу визначить максимальне значення ЕРС та період.

(Відповідь: )

У який спосіб добувають змінний електричний струм

(Відповідь: обертання провідної рамки у магнітному полі)

Блок запитань з математики:

7. Що називається похідною функції в точці х_{о .}(Відповідь: Похідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції.)

8.Яка функція називається диференційованою в точці? (Відповідь: Функцію, яка має похідну в точці х_о)

9.Назвіть схему знаходження похідної функції f(x) за означенням. (Відповідь:Знайти приріст функції знайти відношення , зясувати, до якої границі прямує відношенняприх0. Це і буде похідна.)

10.Який геометричний зміст похідної?(Відповідь: кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в заданій точці)

11.Який фізичний зміст похідної?(Відповідь: швидкість, прискорення, змінний електричний струм, змінне значення ЕРС)

12. Чому дорівнює похідна функцій: y=cosx; y=sinx?(Відповідь: y’=-sinx; y`=cosx)

ІV.Узагальнення й систематизація вивченого матеріалу

(Вчитель фізики проводить, вчитель математики контролює знаходження похідної)

Поняття похідної дуже важливе в фізиці для дослідження змінного струму. Сьогодні ми більш детально розглянемо змінний струм, та научимося знаходити величини які характеризують це поняття. Діти діляться у групи і розв’язують завдання, які потребують вміння диференціювати рівняння.

Етап закріплення знань. Робота у групах.

Учні діляться на групи по 4-5 чоловік, розв’язують завдання, по черзі коментують розв’язок біля дошки. На кожній парті завдання усіх груп, щоб бажаючі могли доповнити при потребі відповідь іншої групи.

Завдання групи № 1

Знайти похідну функції y=12cos(3x+5)
Заряд конденсатора ємністю 10 пФ коливального контуру при здійсненні вільних електромагнітних коливань змінюється за законом q=10^–6sin l0⁵ t. Знайти період коливань, амплітудне значення сили струму в котушці. Чому дорівнює енергія електричного поля конденсатора в момент, коли сила струму в котушці складає половину її амплітудного значення ?
Скільки витків проводу треба намотати на рамку площею 400 см², що обертається зі швидкістю 300 об/хв в однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 Тл, щоб максимальне значення ЕРС індукції дорівнювало 31,5 В?

Завдання групи № 2

Знайти похідну функції y=-10sin(4x+2)
Заряд на пластинах конденсатора змінюється з часом за законом q=5·10^-5cos200πt?. Виберіть рівняння залежності сили струму від часу.

А.. Б. B. Г.

3. Коливальний контур складається з конденсатора місткістю 0,4 мкФ і котушки з індуктивністю 200 мкГн. Конденсатор спочатку зарядили до напруги 120 В. Яке амплітудне значення сили струму?

Завдання групи № 3

1. Знайти похідну функції y=-2cos(7x+1)

2. Амплітудне значення сили струму в коливальному контурі дорівнює 1,2 мА, амплітудне значення заряду на обкладаннях конденсатора контуру 30 нКл. Визначте період вільних коливань в контурі.

А. Від 140 мкс до 170 мкс. Б. Від 180 мкс до 220 мкс.

B. Від 240 мкс до 280 мкс. Г. Від 300 мкс до 350 мкс.

3. Рамка площею 600 см² має 100 витків дроту. Вона обертається в однорідному магнітному полі з індукцією 20 мТл. Який амплітудне значення ЕРС індукції в рамці, якщо вона скоює 10 оборотів в секунду, а вісь обертання перпендикулярна лініям магнітної індукції поля?

Завдання групи № 4

1. Знайти похідну функції y=8sin(-6x+1)

2. Заряджений конденсатор місткістю 40 пФ підключили до котушки індуктивності. На малюнку показаний графік залежності заряду конденсатора від часу. Знайдіть індуктивність котушки і амплітудне значення сили струму.

3. Залежність заряду в колі змінного струму від часу виражена рівнянням q=2·10^-5 sin100πt (В). Визначте амплітуду, період і частоту коливань заряду, а також її значення струму в момент часу 10 мс.

Примітка: звернути увагу учнів, що всі задачі з фізики розв’язуються через похідну

Етап практичного використання.

(Вчитель фізики проводить, вчитель математики контролює)

Колективне розв’язання задач. (Метод «Коло ідей»). Учні з місця висловлюють ідеї, щодо розв’язання даних задач.

Розв’яжемо завдання ЗНО. (35.ос. 10р.). На рисунку зображено графік залежності сили струму під часу в коливальному контурі під час вільних коливань. Визначте, яким стане період коливань у контурі, якщо ємність конденсатора збільшити в 4 рази. Відповідь запишіть у мікросекундах.

(31.пт.15р.). У контурі, що складається з конденсатора й котушки індуктивності, відбуваються коливання. Обчисліть, яку частку (%) від максимального значення становить заряд на конденсаторі в той момент часу, коли значення струму, що проходить крізь котушку, становить 80% від максимально можливого.

V.Підсумок уроку

Розв’язання проблемних запитань.

Вчитель фізики.Аристотель говорив «Розум полягає не тільки в знанні, але й в умінні використовувати знання на практиці». То ж ми побачили як використати математичні знання до розв’язання задач з фізики. І можемо відповісти на проблемні питання:

Як та чи інша сфера діяльності пов’язана з фізикою?
Чи можна керувати швидкістю зміни будь якої величини ?
Що бачить фізик у похідній? Як її використовувати до розв’язання задач?
Чи є майбутнє у похідної?
Як довго похідна допомагатиме людству ?

Досягнення цілей уроку.

Вчитель математики. Отже фізика вивчає залежності між величинами та описує їх мовою математики; математика систематизує та узагальнює способи розв’язування різноманітних задач, створюючи математичні моделі та методи їх дослідження.

Оцінювання учнів.

Протягом уроку кожен учень заповнює карту самооціювання.

	Етапи уроку	Моя оцінка	Оцінка та коментар вчителя
1.	Домашнє завдання
2.	Бліц-опитування Відповідав: Доповнював: Міг би відповісти:
3.	Робота в групах 1. 2. 3. Активність: Ініціативність: Доповнення інших груп:
4.	Завдання ЗНО 1. 2.
5.	Підсумок уроку

Примітка: + дуже гарно; +- гарно; - можу працювати краще

VІ. Коментування домашнього завдання

Повторити змінний електричний струм, правила диференцювання;

розв’язати завдання будь-якої іншої групи.

VII. Релаксація

Створення хмаринкислів за допомогою інтернет-ресурсу (наприклад https://wordscloud.pythonanywhere.com – російською, https://wordart.com - англійською)

Назвіть по одному слову- асоціації сьогоднішнього уроку

$C:\Users\Тест\Downloads\Word Art (1).png$ $C:\Users\Тест\Downloads\Word Art.png$ $C:\Users\Тест\Downloads\Похіднаеле267.png$

Список використаних джерел

Бар’яхтар В. Г. та ін. Фізика: підручник для 10 кл. загальноосвіт. навч. закл. – Харків: ТОВ «Видавництво «Ранок», 2018
Гельфгат І.М. та ін. Збірник різнорівневих завдань для державної підсумкової атестації з фізики. – Харків: Гімназія, 2007. – розділ
Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський В. Б., Якір М.С. Алгебра і початки аналізу: проф. рівень: підруч.для 10 кл. закладів загальної середньої освіти. – Харків: Гімназія, 2018
Завдання ЗНО. https://zno.osvita.ua

docx

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Артюшенко Оксана Миколаївна

Пов’язані теми

Фізика, 11 клас, Матеріали до уроків

Додано

17 січня 2022

Переглядів

1023

Оцінка розробки

Відгуки відсутні