Історія винекнення раціональних чисел

З історії раціональних чисел. Додавати і віднімати від’ємні числа навчилися давньокитайські вчені ще до нашої ери. Індійські математики уявляли собі додатні числа як «прибуток», а від’ємні числа як «борги». Ось як індійський математик (VII ст.), Брахмагупта один з перших почав використовувати додатні і від’ємні числа. Він сформулював правила додавання так: «Сума двох боргів є борг» «Сума двох прибутків є прибуток», «Сума прибутку і боргу дорівнює їх різниці»

У Європі від'ємні числа почали викорис- товувати, починаючи з XII ст. Однак ставились до від'ємних чисел з недовірою, називаючи їх «фіктивними», «абсурдними», «хибними» тощо. «Справжніми» числами вважали лише додатні числа. Тільки у XVII ст., коли видатний французький математик Рене Декарт (1596 - 1650) запропонував зображувати від'ємні та додатні числа точками координатної прямої, від'ємні числа були повністю визнані й стали повноправним атрибутом математики.

«Яка ж необхідність була у від’ємних числах» Першими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. Пізніше в археологів, істориків виникла потреба характеризувати шкалу часу.

Геологам потрібно було характеризувати нерівності земного рельєфу, а саме — висоту гір, глибину впадин морів і океанів, приймаючи за початок рівень моря. .

«Необхідність у від’ємних числах» Фізикам, інженерам, астрономам, лікарям потрібно було вимірювати температуру. У XVIII ст. шведсь- ким ученим Цельсієм (1701 - 1744) була запропонована вимірювальна шкала, у якій за початок відліку (нуль) була прийнята температура плавлення льоду, а температура кипіння води — за 100° С.

У розробці питань, пов'язаних з від'ємними числами, велику роль відіграли праці математика Михайла Васильовича Остроградського.Він народився на Полтавщині 1801 року. Розповідають, що вже в дитинстві він завжди ходив із шнурком у кишені, прив'язавши до нього камінець, за допомогою якого вимір- ював глибину всіх криниць. Остроградський навчався в гімназії, в Харківському універси- теті на механіко-математичному факуль- теті. У 1822 році він їде до Парижа, де при- вертає до себе увагу французьких учених. Його вважали науковим авторитетом у галузі математики і механіки, символом стійкості та енергії. М. В. Остроградський був чудовим учителем, він писав: "Краще вчиться не той, хто старанно запам'ятовує прочитане, а той, хто набуває вміння використати його".