КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧНЕ ПЛАНУВАННЯ з геометрії на І – ІІ семестр для 9 класу на 2026-2027 н.р.

№

Теми уроків

Дата проведення

Примітки

Домашнє завдання

І СЕМЕСТР

Тема1: КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ (11 год)

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів:

Наводить приклади співвідношень, указаних у змісті;

пояснює: що називають синусом, косинусом, тангенсом кутів від 0° до 180°; рівнянням фігури; як можна задати на координатній площині: пряму; коло;

формулює теореми: про відстань між двома точками; про координати середини відрізка;

записує та пояснює: основні тотожності для sin α, cos α; формули координат середини відрізка, відстані між двома точками; рівняння кола, прямої, рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом; рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки; умову паралельності двох прямих;

зображує та знаходить на малюнках геометричну фігуру (пряму, коло) за її рівнянням у заданій системі координат; обчислює: значення (якщо вони визначені) синуса, косинуса, тангенса для кутів від 0° до 180°; · координати середини відрізка; відстань між двома точками, заданими своїми координатами;

розв’язує задачі, що передбачають знаходження невідомих значень тригонометричних функцій кута за відомим значенням однієї з функцій; складання рівняння кола за даними координатами його центра та радіуса, визначення за рівнянням кола координат його центра та радіуса; складання рівняння прямої; використання рівнянь прямої та кола, умови паралельності двох прямих; розуміє: сутність поняття «рівняння фігури»; доведення теорем: про відстань між двома точками; про координати середини відрізка;

застосовує вивчені формули й рівняння фігур до розв’язування задач.

1.

Повторення і узагальнення матеріалу з геометрії за 8 клас (ГР 1- 2-3 )

2.

Координати на площині (ГР1)

3.

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тригонометричні тотожності (ГР1)

4.

Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Координати середини відрізка. (ГР2)

5.

Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Самостійна робота № 1 (ГР2)

6.

Рівняння кола (ГР2)

7.

Рівняння кола.

Загальне рівняння прямої. (ГР1)

8.

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом. Рівняння прямої, яка проходить через дві дані точки. (ГР3)

9.

Умова паралельності двох прямих.

Самостійна робота №2 (ГР2)

10.

Урок узагальнення і систематизації знань (ГР1-3)

11.

Діагностична робота №1 (ГР1-3)

Тема 2: ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ (10 год)

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів:

Розрізняє векторні і скалярні величини; наводить приклади: рівних, протилежних, колінеарних векторів; пояснює:який відрізок називають напрямленим відрізком або вектором; що називають модулем вектора, нуль-вектором; координатами вектора; який вектор називають сумою (різницею) двох векторів, які два вектора називають протилежними; який вектор є добутком даного вектора на число; що називають кутом між двома векторами; як задати вектор; як відкласти вектор від заданої точки; за якими правилами знаходять: суму векторів; добуток вектора на число;

формулює: означення: колінеарних векторів; рівних векторів; скалярного добутку векторів; властивості: дій над векторами; скалярного множення векторів; ознаки колінеарності та перпендикулярності двох векторів; зображує і знаходить на малюнках: вектор; вектор, рівний або протилежний даному, колінеарний із даним, у тому числі за його координатами; вектор, що дорівнює сумі (різниці) векторів, добутку вектора на число;

обчислює: координати вектора за координатами його початку та кінця, суми (різниці) векторів, добутку вектора на число; довжину вектора за його координатами, скалярний добуток векторів та скалярний квадрат вектора; кут між двома векторами;

обґрунтовує: рівність, колінеарність, перпендикулярність векторів;

користується ознаками колінеарності та перпендикулярності двох векторів;

застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач.

12.

Вектор. Модуль і напрям вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів. (ГР1)

13.

Координати вектора (ГР1)

14.

Координати вектора. Додавання і віднімання векторів (ГР2)

15.

Додавання і віднімання векторів.

Самостійна робота №3 (ГР2)

16.

Підсумковий урок за І семестр

І І СЕМЕСТР

17.

Множення вектора на число (ГР1)

18.

Скалярний добуток векторів (ГР1)

19.

Скалярний добуток векторів.

Самостійна робота № 4 (ГР2)

20.

Урок узагальнення і систематизації знань (ГР1-3)

21.

Діагностична робота №2 (ГР1-3)

Тема 3: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ (11 год)

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів:

Пояснює·що означає «розв’язати трикутник»; основні алгоритми розв’язування трикутників;

формулює: теорему: косинусів; синусів; властивість сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними; визначає вид трикутника за допомогою теореми косинусів;

записує та пояснює: формули площі трикутника (Герона; за двома сторонами і кутом між ними; за півпериметром і радіусом вписаного кола; за сторонами трикутника та радіусом описаного кола); формулу, що виражає властивість сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження довжини медіани через сторони трикутника; формулу для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формулу для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними;

зображує та знаходить на малюнках елементи трикутника, потрібні для обчислення його невідомих елементів;

обчислює:довжини невідомих сторін та градусні міри невідомих кутів трикутника; площі трикутників; розв’язує трикутники;

розуміє: доведення теорем: косинусів; синусів; властивості сторін і діагоналей паралелограма; формулу для знаходження довжини медіани через сторони трикутника; формули для знаходження площі паралелограма за двома сторонами та кутом між ними, формули для знаходження площі чотирикутника за його діагоналями та кутом між ними;

застосовує вивчені формули й властивості до розв’язування задач, зокрема, прикладного змісту.

22.

Теорема косинусів. (ГР1)

23.

Теорема косинусів. Властивість сторін і діагоналей паралелограма. (ГР3)

24.

Формула для знаходження довжини медіани через сторони трикутника. Теорема синусів (ГР1)

25.

Теорема синусів. Застосування формули

^{Самостійна робота № 5} (ГР1)

26.

Розв’язування трикутників (ГР1)

27.

Розв’язування трикутників. Прикладні задачі (ГР3)

28.

Формули для знаходження площі трикутника (ГР1)

29.

Формули для знаходження площі трикутника. Формула для знаходження площі чотирикутника через його діагоналі та кут між ними (ГР2)

30.

Урок розв’язування задач.

Самостійна робота №6 (ГР1)

31.

Урок узагальнення і систематизація знань. (ГР1-3)

32.

Діагностична робота №3 (ГР1-3)

Тема 4: ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. ДОВЖИНА КОЛА. ПЛОЩА КРУГА (7 год)

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів:

Наводить приклади геометричних фігур, указаних у змісті;

пояснює,що таке: правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола;дуга кола;довжина кола; площа круга; круговий сектор; сегмент; співвідносить реальні об’єкти навколишнього середовища з моделями правильних многокутників;

формулює: означення:правильного многокутника; теорему: про відношення довжини кола до його діаметра; про площу круга;

називає елементи правильних многокутників;

записує та пояснює формулу: радіуса кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);

радіуса кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника); довжини кола і дуги кола; площі круга, сектора, сегмента;

обчислює: радіус кола за стороною вписаного внього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки; радіус кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника) і навпаки;довжини кола і дуги кола; площі круга, сектора, сегмента;

розуміє доведення формул: радіуса кола за стороною вписаного в нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника); радіуса кола за стороною описаного навколо нього правильного многокутника (трикутника, чотирикутника, шестикутника);

будує: правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник;

застосовує вивчені означення, властивості та формули до розв’язування задач, зокрема задач практичного змісту.

33.

Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола (ГР1)

34.

Правильний многокутник, його види та властивості. Правильний многокутник, вписаний у коло та описаний навколо кола (ГР3)

35.

Довжина кола. Довжина дуги кола (ГР1)

36.

Площа круга та його частин (ГР1)

37.

Урок розв’язування задач.

Самостійнаробота №7 (ГР2)

38.

Урок узагальнення і систематизація знань. (ГР1-3)

39.

Діагностична робота №4 (ГР1-3)

Тема 5: ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ (7 год)

Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів:

Наводить приклади: фігур та їхніх образів при геометричних перетвореннях, указаних у змісті; фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії; рівних і подібних фігур;

Знаходить на малюнках образ і прообраз фігури при заданому перетворенні; співвідносить реальні об’єкти та процеси навколишнього середовища з паралельним перенесенням, осьовою та центральною симетріями, поворотом,з моделями подібних фігур і перетворенням подібності;

пояснює: що називають: переміщенням (рухом); образом фігури при геометричному переміщенні; фігурою, симетричною даній відносно точки (прямої); симетрією відносно точки (прямої); паралельним перенесенням; поворотом; рівністю фігур; перетворенням подібності; подібністю фігур; чим відрізняється рух від інших перетворень фігур; які фігури є образами прямої, відрізка, кута, трикутника в результаті руху;

формулює: означення: рівних фігур; подібних фігур; властивості: переміщення; симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; перетворення подібності; теорему про відношення площ подібних многокутників;

Зображує і знаходить на малюнках фігури, у які переходять дані фігури при різних видах переміщень та перетворенні подібності;

обчислює довжини відрізків у подібних фігурах, площі подібних фігур ;

обґрунтовує: симетричність двох фігур відносно точки (прямої); наявність у фігури центра (осі) симетрії; рівність фігур із застосуванням переміщень; подібність фігур;

наводить приклади фігур, які мають центр симетрії, вісь симетрії;

розуміє доведення: властивості: симетрії відносно точки (прямої); паралельного перенесення; повороту; перетворення подібності; теорему про відношення площ подібних многокутників; застосовує вивчені означення й властивості до розв’язування задач.

40.

Переміщення (рух) та його властивості. Рівність фігур.

Симетрія відносно точки (ГР1)

41.

Симетрія відносно прямої (ГР3)

42.

Поворот (ГР1)

43.

Паралельне перенесення. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур (ГР1)

44.

Подібність фігур. Площі подібних фігур.

Самостійна робота № 9 (ГР2)

45.

Урок узагальнення і систематизація знань. (ГР1-3)

46.

Діагностична робота №5 (ГР1-3)

Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇ

(5год)

47.

Взаємне розміщення у просторі прямих, прямої та площини,двох площин. (ГР1)

48.

Перпендикуляр до площини. Призма (ГР1)

49.

Піраміда(ГР1)

50.

Циліндр (ГР1)

51.

Конус. Куля. (ГР1)

Тема7. ПОВТОРЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ З КУРСУ ГЕОМЕТРІЇ 7-9 КЛАСІВ (4год)

52.

Урок розв’язування задач. (ГР1-3)

53.

Урок розв’язування задач. (ГР1-3)

54.

Підсумкова робота за 9клас (ГР1-3)

55.

Підсумковий урок