Календарно-тематичне планування з математики, 4 клас

Про матеріал

Курс математики – важлива складова навчання і виховання молодших школярів, основоположна частина математичної освіти. Програма з математики для 1–4 класів спрямована на реалізацію мети та завдань освітньої галузі, визначених у Державному стандарті початкової загальної освіти. Викладений матеріал допоможе вчителю під час підготовки до нового навального року.

Перегляд файлу

Календарно-тематичне планування уроків

4 клас

136 г о дин и на рік

(4 г о дини на тиждень)

Програма: Оновлені навчальні програми для початкової школи затверджені наказом Міністерства освіти і науки України «Про затвердження змін до навчальних програм для 1-4-х класів загальноосвітніх навчальних закладів» від 05.08.2016 № 948.

Підручник: «Математика» М. В. Богдановича, Г. П. Лишенка,

Київ, «Генеза», 2016 р.

№ з/п з/п	Тема уроку	Дата	Примітка
ПОВТОРЕННЯ МАТЕРІАЛУ 3-ГО КЛАСУ. ВИВЧЕННЯ ПИСЬМОВОГО МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ В МЕЖАХ 1000
1	Нумерація трицифрових чисел. Табличне множення. Задачі на зведення до одиниці . Письмове додавання й віднімання трицифрових чисел. Знаходження значень буквених виразів. Ускладнені розширені задачі на знаходження третього доданка
2	Нумерація трицифрових чисел. Складання виразів. Обернені задачі
3	Нумерація трицифрових чисел: читання і порівняння чисел, попереднє і наступне числа, значення цифри нуль у записі числа. Множення і ділення з числами 1 і 0. Задачі на знаходження суми двох добутків
4	Письмове множення на одноцифрове число. Вирази на сумісні дії. Розв’язування задач
5	Ділення з остачею. Письмове ділення на одноцифрове число. Задачі на застосування письмового ділення на одноцифрове число
6	Знаходження частини числа. Письмове ділення на одноцифрове число.Задачі на знаходження числа за значенням його дробу
7	Знаходження числа за його частиною. Письмове ділення на одноцифрове число. Задачі на знаходження числа за його частиною
8	Множення й ділення на розрядні одиниці 10; 100. Задачі на знаходження числа за його частиною і частини від числа
9	Письмові прийоми множення на кругле число. Розв’язування рівнянь.Задачі на знаходження суми двох добутків
10	Письмове множення на двоцифрове число. Задачі на знаходження різниці двох часток
11	Письмове множення на двоцифрове число. Задачі на застосування дії множення
12	Письмові прийоми ділення на кругле число. Розв’язування рівнянь. Задачі на різницеве порівняння двох часток
13	Письмове ділення на двоцифрове число. Розв’язування задач. Задачі на різницеве порівняння. Самостійна робота
14	Письмове ділення на двоцифрове число. Розв’язування задач.
15	Контрольна робота № 1
16	Аналіз контрольної роботи. Письмове ділення з остачею. Розв’язування рівнянь. Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
НУМЕРАЦІЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ
17	Утворення, читання і запис чотирицифрових чисел у межах 2000. Розв’язування задач на знаходження відстані
18	Утворення другої тисячі. Повторення позатабличного ділення на одноцифрове число. Задачі на спільну роботу
19	Утворення чотирицифрових чисел з розрядних чисел. Кут. Читання і запис чотирицифрових чисел. Задачі на знаходження числа за його частинами і частини від числа
20	Читання і запис чотирицифрових чисел. Утворення числа 10 000.Визначення кількості десятків, сотень, тисяч у числі. Задачі на три дії. Радіус
21	Читання і запис п’ятицифрових чисел у межах 20 000. Письмове додавання трицифрових чисел. Задачі на знаходження невідомого за двома різницями
22	Читання і запис трицифрових чисел у межах 20 000. Письмове віднімання трицифрових чисел.Задачі на дві та три дії .
23	Читання і запис п’ятицифрових чисел. Дії над круглими числами. Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
24	Порівняння чисел. Читання і запис п’ятицифрових чисел. Письмове ділення з перевіркою множенням. Задачі на різницеве порівняння двох добутків
25	Нумерація шестицифрових чисел. Читання і запис шестицифрових чисел. Повторення письмового ділення на одноцифрове число. Задачі на знаходження числа за значенням його дробу
26	Читання і запис шестицифрових чисел у межах 200 000. Мільйон.Задачі на знаходження числа за значенням його дробу
27	Нумерація шестицифрових чисел. Читання і запис, визначення числа тисяч у числі. Розв’язування рівнянь. Розв’язування задач на три дії
28	Нумерація шестицифрових чисел. Поняття класу. Таблиці розрядів і класів. Множення і ділення на одноцифрове і двоцифрове числа. Обернені задачі
29	Читання і запис шестицифрових чисел. Множення і ділення на 10; 100; 1000. Самостійна робота
30	Збільшення (зменшення) числа в 10; 100; 1000 разів. Читання і запис багатоцифрових чисел. Задачі на пропорційне ділення.
31	Контрольна робота № 2
32	Аналіз контрольної роботи Десяткова система числення. Розв’язування рівнянь. Задачі на три дії
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ВЕЛИЧИН. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ
33	Одиниці вимірювання довжини. Утворення одиниць вимірювання довжини. Задачі на знаходження четвертого пропорційного
34	Одиниці вимірювання маси. Заміна одних одиниць вимірювання маси іншими. Задачі на знаходження четвертого пропорційного
35	Заміна одних одиниць вимірювання довжини і маси іншими. Розв’язування задач
36	Одиниці вимірювання часу. Розв’язування задач на обчислення тривалості події
37	Одиниці вимірювання часу. Задачі з буквеними даними
38	Дія додавання. Закони додавання. Табличне й позатабличне, усне і письмове додавання. Задачі, які розв’язуються додаванням
39	Дія віднімання. Правило віднімання суми від числа. Табличне й позатабличне, усне і письмове віднімання. Задачі, які розв’язуються відніманням
40	Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Задачі, які розв’язуються відніманням
41	Перевірка додавання відніманням. Складені задачі на знаходження невідомого доданка
42	Знаходження різниці у випадку, коли зменшуване має декілька нулів. Розв’язування задач
43	Додавання декількох доданків. Задачі на знаходження периметра трикутника
44	Знаходження значень виразів на сумісні дії першого ступеня. Самостійна робота
45	Додавання і віднімання іменованих чисел, виражених в одиницях вимірювання довжини і маси
46	Круглі числа. Периметр прямокутної ділянки. Задачі з буквеними даними
47	Контрольна робота № 3
48	Аналіз контрольної роботи. Прості задачі на обчислення тривалості події, дати її початку, дати закінчення події
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
49	Прості задачі на обчислення тривалості події, дати її початку, дати закінчення події
50	Прості задачі на обчислення тривалості події, дати її початку, дати закінчення події. Розв’язування рівнянь
51	Застосування способу округлення при додаванні та відніманні. Розв’язування задач вивчених видів .
52	Діаграми. Розв’язування задач на знаходження різниці
53	Поняття про швидкість. Задачі на знаходження швидкості руху. Залежність швидкості від зміни відстані при сталому часі
54	Задачі на визначення відстані за швидкістю і часом.
55	Задачі на визначення відстані за швидкістю і часом. Залежність швидкості від зміни часу при сталій відстані
56	Задачі на визначення часу за відстанню і швидкістю. Дії з іменованими числами. Самостійна робота
57	Прості та складені задачі на визначення часу і відстані.
58	Контрольна робота № 4
59	Аналіз контрольної роботи. Геометричні тіла та їх назви
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ОДНОЦИФРОВЕ ЧИСЛО. ПЛОША ФІГУРИ
60	Дія множення. Закони множення
61	Письмове множення багатоцифрових чисел на одноцифрові (алгоритм множення). Розв’язування задач на рух.
62	Множення багатоцифрового числа на одноцифрове у випадку, коли в середині першого множника є нулі. Розв’язування задач з двома буквеними даними
63	Множення чисел, які закінчуються нулями
64	Множення одноцифрового числа на багатоцифрове. Задачі на спільну роботу

65	Ознайомлення з поняттям «площа фігури». Квадратний сантиметр. Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі на спільну роботу
66	Правило обчислення площі прямокутника. Задачі, аналогічні до задач на спільну роботу
67	Обчислення площі і периметра прямокутника. Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі на спільну роботу
68	Одиниці вимірювання площі. Задачі, які включають дії над величинами, вираженими одиницями площі
69	Обчислення площі прямокутної ділянки. Прості і складені задачі на знаходження площі прямокутника
70	Знаходження однієї зі сторін прямокутника за його площею і відомою другою стороною. Задачі, аналогічні задачам на спільну роботу. Ділення іменованих чисел. Самостійна робота
71	Обчислення площі фігури за допомогою палетки. Задачі, пов’язані з площею прямокутника.
72	Контрольна робота № 5
73	Аналіз контрольної роботи. Знаходження значень виразів на сумісні дії
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
74	Дія ділення. Властивості частки. Задачі на рух і на обчислення площі
75	Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові (загальний випадок). Задачі вивчених видів
76	Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Ускладнені задачі на зведення до одиниці
77	Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Перевірка ділення множенням.Ускладнені задачі на зведення до одиниці
78	Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові у випадку, коли частка містить усередині нуль. Перевірка ділення множенням. Елементи прямокутного паралелепіпеда: ребро, бічна грань, основа, вершина
79	Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові у випадку, коли частка містить усередині нулі.Ускладнені задачі на зведення до одиниці
80	Ділення багатоцифрових чисел, що закінчуються нулями. Ускладнені задачі на зведення до одиниці
81	Ділення іменованих чисел. Ускладнені задачі на зведення до одиниці
82	Ділення іменованого числа на іменоване. Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі вивчених видів
83	Вправи на сумісні дії. Задачі на зустрічний рух Знаходження значень виразів на всі арифметичні дії.
84	Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Вирази на порядок дій. Задачі на зустрічний рух. Самостійна робота
85	Ділення багатоцифрових чисел на одноцифрові. Ділення на 10; 100; 1000 з остачею. Задачі на спільну роботу
86	Контрольна робота № 6
87	Аналіз контрольної роботи. Повторення вивченого
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
ОЗНАЙОМЛЕННЯ З ДРОБАМИ. МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ, ЩО ЗАКІНЧУЮТЬСЯ НУЛЯМИ
88	Ознайомлення з дробами. Запис дробу. Чисельник і знаменник дробу. Складені задачі, які включають знаходження частини числа
89	Знаходження дробу від числа. Задачі на знаходження дробу від числа
90	Дроби, які дорівнюють одиниці. Порівняння дробів
91	Знаходження числа за значенням його дробу. Розв’язування задач.
92	Складені задачі, що включають знаходження дробу від числа. Повторення правила множення числа на добуток
93	Множення чисел, що закінчуються нулями. Повторення переставного та сполучного законів множення. Зображення круглого числа у вигляді добутку двох чисел, одним із множників якого є число 10; 100; 1000.Розв’язування задач, що включають знаходження числа за його дробом
94	Усне множення двоцифрових і круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа. Складені задачі, розв’язування яких вимагає знаходження дробу від числа
95	Письмове множення багатоцифрових чисел на круглі числа. Задачі на знаходження дробу від числа
96	Множення багатоцифрових чисел на круглі та розрядні числа. Повторення ділення трицифрових чисел на одноцифрові і двоцифрові числа
97	Правило ділення числа на добуток. Усне ділення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення. Повторення ділення з остачею на одноцифрове число
98	Ділення з остачею на двоцифрове число. Усне ділення круглих чисел на розрядні числа. Задачі на пропорційне ділення
99	Письмове ділення трицифрових чисел на круглі десятки з остачею. Задачі на пропорційне ділення. Рівняння .Порівняння задач на пропорційне ділення. Ділення з остачею на круглі числа. Вирази на порядок виконання дій
100	Ділення виду 45 780 : 60 і 299 600 : 700. Задачі на рух. Самостійна робота
101	Ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові круглі числа у випадку, коли в частці є нулі. Задачі з буквеними даними. Ділення чисел, що закінчуються нулями.
102	Контрольна робота № 7
103	Аналіз контрольної роботи. Дії з іменованими числами. Вирази на порядок виконання дій. Розв’язування задач
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ БАГАТОЦИФРОВИХ ЧИСЕЛ НА ДВОЦИФРОВЕ ЧИСЛО
104	Повторення множення двоцифрових чисел. Задачі на знаходження числа за двома різницями
105	Множення трицифрових чисел на двоцифрові. Задачі на знаходження числа за двома різницями. Задачі на знаходження дробу від числа і числа за його дробом
106	Множення багатоцифрових чисел на двоцифрові (загальний випадок).Задачі на знаходження числа за двома різницями
107	Множення іменованих чисел на двоцифрові числа. Порівняння задач на знаходження числа за двома різницями
108	Множення іменованих чисел на двоцифрові числа (закріплення) . Порівняння задач на знаходження числа за двома різницями
109	Знаходження значень виразів на сумісні дії. Задачі на знаходження числа за двома різницями. Самостійна робота
110	Множення багатоцифрових чисел на трицифрові (ознайомлення). Задачі на рух. Знаходження значень виразів на сумісні дії
111	Множення багатоцифрових чисел на трицифрові виду 1578 · 403. Задачі на рух і знаходження площі
112	Контрольна робота № 8
113	Аналіз контрольної роботи. Закріплення вивченого
Тема (писати в лівій частині журналу після даного уроку)
114	Ділення трицифрових чисел на двоцифрове. Ділення трицифрових чисел на двоцифрові з остачею у випадку двоцифрової частки. Задачі на знаходження середнього арифметичного (ознайомлення)
115	Ділення трицифрових чисел на двоцифрові. Задачі на знаходження середнього арифметичного. Рівняння
116	Ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові (загальний випадок). Задачі на знаходження середнього арифметичного
117	Ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові. Задачі на знаходження середнього арифметичного
118	Ділення багатоцифрових чисел на числа другого десятка. Розв’язування задач
119	Ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові у випадку, коли частка містить нулі. Розв’язування задач
120	Ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові у випадку, коли частка містить 0 одиниць
121	Ділення багатоцифрових чисел на двоцифрові з остачею. Розв’язування задач
122	Ділення іменованих чисел на двоцифрові числа. Задачі на знаходження середнього арифметичного. Задачі на дроби
123	Сумісні дії з багатоцифровими числами. Задачі на спільну роботу. Рівняння
124	Знаходження значень виразів на сумісні дії з багатоцифровими числами. Розширені задачі на зведення до одиниці. Складання і розв’язування нерівностей.
125	Сумісні дії з багатоцифровими числами. Розв’язування задач. Самостійна робота
126	Ознайомлення з письмовим діленням на трицифрове число. Ділення багатоцифрових чисел на трицифрове число.
127	Підсумкова контрольна робота . ДПА.
128	Аналіз контрольної роботи. Задачі на зведення до одиниці з буквеними даними

ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ
129	Натуральний ряд. Будова натурального числа у десятковій системі числення.Порівняння чисел
131	Величини. Метрична система мір
132	Додавання і віднімання. Закони додавання та властивості різниці.
133	Множення. Закони множення. Контрольна робота з перевірки сформованості навичок усних обчислень (математичний диктант)
134	Аналіз контрольної роботи. Ділення. Властивості частки
135	Повторення матеріалу та узагальнення математичних знань учнів
136	Підсумковий урок за рік

МАТЕМАТИКА

1-4 класи

Об'єктами поточної і підсумкової перевірок навчальних досягнень учнів 1-4 класів з математики є складники математичної компетентності: обчислювальні уміння і навички; уміння і навички розв’язування задач; застосування властивостей, правил, алгоритмів, залежностей; виконання вимірювань та геометричних побудов.

Поточна перевірка здійснюється як в усній, так і письмовий формах і оцінюється за пропонованими вимогами.

Вимоги до оцінювання усних відповідей учнів під час поточної перевірки

Рівень навчальних досягнень учня/учениці	Бали	Характеристика навчальних досягнень учня/учениці
Початковий	1	Учень/учениця розрізняє математичні об’єкти, подані в готовому вигляді (поняття, дії, правила, окремі геометричні форми в довкіллі); виконує найпростіші математичні операції за допомогою вчителя
	2	Учень/учениця розрізняє окремі об’єкти вивчення (математичні поняття за їх ознаками, формули); виконує найпростіші математичні операції на рівні копіювання зразка виконання
	3	Учень/учениця розрізняє об’єкти вивчення (математичні операції, моделі задач); виконує елементарні математичні операції після детального кількаразового їх пояснення вчителем
Середній	4	Учень/учениця частково відтворює засвоєну навчальну інформацію, наводить приклади за аналогією або за підказкою вчителя; розуміє математичну термінологію; розв'язує однотипні математичні операції за наданим зразком
	5	Учень/учениця відтворює засвоєну навчальну інформацію за допомоги вчителя (називає суттєві ознаки математичних об’єктів); частково використовує математичну термінологію; виконує математичні операції, але не вміє пояснити свої дії
	6	Учень/учениця відтворює навчальну інформацію у засвоєній послідовності (за допомоги вчителя формулює правила, закони й залежності, ілюструє їх прикладами); частково коментує способи виконання математичних операцій
Достатній	7	Учень/учениця виділяє суттєві ознаки математичних понять; формулює прості висновки; застосовує знання й уміння під час виконання математичних завдань за знайомим алгоритмом; частково пояснює свої дії
	8	Учень/учениця розкриває сутність математичних понять, ілюструє їх прикладами; самостійно виконує математичні операції; детально пояснює свої дії
	9	Учень/учениця усвідомлено відтворює навчальний зміст, ілюструє відповіді прикладами з реального життя; виконує завдання, які потребують значної самостійності; виправляє помилки, на які вказує вчитель
Високий	10	Учень/учениця вільно володіє програмовим матеріалом, встановлює міжпонятійні зв’язки, комбінує елементи навчальної інформації і способи діяльності для одержання іншого шляху виконання завдання; аналізує та обґрунтовує способи виконання математичних операцій; знаходить і виправляє власні помилки
	11	Учень/учениця демонструє гнучкі знання; описує варіативні ситуації, в яких можна застосовувати певне знання чи вміння; будує алгоритми виконання математичних завдань; застосовує елементи пошукової діяльності; володіє навичками самоконтролю
	12	Учень/учениця виявляє системність знань і способів математичної діяльності, використовує набутий досвід у змінених навчальних умовах і життєвих ситуаціях; демонструє нестандартний підхід до розв'язування навчальних і практично зорієнтованих задач; об’єктивно оцінює свою роботу

Вимоги до оцінювання письмових робіт учнів під час поточної перевірки

Рівень навчальних досягнень учня/учениці	Бали	Характеристика навчальних досягнень учня/учениці
Початковий	1	Робота виконувалась, але допущено 12 і більше грубих помилок
	2	Правильно виконано менше 1/3 роботи або в роботі допущено 10-11 грубих помилок
	3	Правильно виконано 1/3 роботи або в роботі допущено 8-9 грубих помилок
Середній	4	Правильно виконано 2/5 роботи або в роботі допущено 6-7 грубих помилок
	5	Правильно виконано половину роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 5 грубих помилок
	6	Правильно виконано 3/5 роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 4 грубі помилки
Достатній	7	Правильно виконано 2/3 роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 3 грубі помилки
	8	Правильно виконано 3/4 роботи або виконано роботу в повному обсязі й допущено 2 грубі помилки
	9	Робота виконана в повному обсязі, але допущено 1 грубу й 1 негрубу помилку
Високий	10	Робота виконана в повному обсязі, але допущено 1 негрубу помилку
	11	Робота виконана правильно в повному обсязі окрім завдання підвищеної складності або творчого характеру
	12	Робота виконана правильно в повному обсязі, в тому числі завдання підвищеної складності або творчого характеру

Під час перевірки слід розрізняти грубі й негрубі помилки. Дві негрубі помилки рекомендуємо прирівнювати до однієї грубої.

До грубих помилок належать:

неправильне обчислення у завданні, мета якого – перевірка обчислювальних умінь і навичок

неправильне розв'язання задачі (пропуск дії, неправильний добір дії, зайва дія)

незнання або неправильне застосування властивостей, правил, алгоритмів, залежностей

невідповідність виконаних вимірювань та геометричних побудов умові завдання.

Негрубими помилками є:

неправильно виконане обчислення у випадку, коли метою завдання не передбачена перевірка обчислювальних умінь і навичок;

відсутність пояснювального тексту, відповіді завдання, назви величин або невідповідність їх виконаним діям та отриманим результатам

не доведене до логічного кінця робота з перетворення іменованих чисел з одних одиниць вимірювання в інші;

неправильне за стилістикою формулювання запитання чи відповіді задачі

неправильне списування даних завдання за умови правильного його виконання

помилки у записах математичних термінів, символів, позначеннях геометричних фігур.

Якщо учень (учениця) самостійно знаходить і охайно виправляє допущену помилку, то це не вважається недоліком роботи.

Підсумкова перевірка і підсумкове оцінювання

Підсумкова тематична перевірка здійснюється у формі тематичної контрольної роботи в кінці вивчення теми/тем (2-4 кл.) і в кінці навчального року (1 кл., 4 кл.). Протягом навчального року проводять 8 тематичних контрольних робіт, одна з яких з перевірки сформованості навичок усних обчислень.

Зведений перелік тематичних перевірних робіт,

які проводять в 1-4 класах з математики

Вид перевірки	1 клас	2 клас		3 клас		4 клас
Вид перевірки	ІІ сем.	І сем.	ІІ сем.	І сем.	ІІ сем.	І сем.	ІІ сем.
Тематична контрольна робота		4	3	4	3	4	3
Тематична контрольна робота з перевірки сформованості навичок усних обчислень			1		1		1
Підсумкова контрольна робота/ Державна підсумкова атестація	1	–	–	–	–	–	1
Загальна кількість перевірок за семестр	1	4	4	4	4	4	5

Тематична контрольна робота може бути: комбінованою, що складається з завдань на обчислення, розв’язання задачі, рівняння, завдань з іменованими числами та геометричного матеріалу; тестовою, що складається із тестових завдань закритого і відкритого типів.

Залежно від теми, контингенту класу вчитель може обирати або комбіновану або тестову контрольну роботу. Загальна кількість перевірок за семестр від вибору кількості комбінованих та тестових робіт не змінюється. При цьому протягом навчального року комбінованих робіт має бути не менше 4.

Усі письмові обчислення до завдань мають виконуватись у зошиті.

Тестову роботу для 1-2 класів пропонується складати з 3 завдань закритого типу та 2 завдань відкритого типу, одне з яких з короткою відповіддю, а інше – з розгорнутою. Комбіновану контрольну роботу для 1-2 класів складають з 3 завдань на обчислення, по 1 – на розв’язання задачі та геометричний матеріал, рівняння, завдань з іменованими числами.

Вимоги до формування змісту і оцінювання

комбінованої контрольної роботи для 3-4 класів

№ з/п	Види завдань	Кількість завдань	Кількість балів за кожне правильно виконане завдання	Максимальна кількість балів
1.	Задача	1	3 бали*	3 бали
2.	Завдання на перевірку обчислювальних умінь і навичок	3	1 бал	3 бали
3.	Завдання пов’язані величинами	1	1 бал	1 бали
4.	Завдання на розв’язання рівнянь, буквених виразів	1	1 бал	1 бали
5.	Геометричний матеріал	1	2 бали**	2 бали
6.	Творче завдання або завдання з логічним навантаженням	1	2 бали	2 бали
Разом		8	-	12 балів

Вимоги до формування змісту і оцінювання

тестової контрольної роботи в 3-4 класах

№ з/п	Види завдань	Кількість завдань	Кількість балів за кожне правильно виконане завдання	Максимальна кількість балів
1.	Завдання закритого типу з вибором однієї відповіді серед трьох пропонованих варіантів	3	1 бал	3 бали
2.	Завдання відкритого типу на встановлення послідовності або відповідності між 6 компонентами	2	2 бали*	4 бали
3.	Завдання відкритого типу з короткою відповіддю	1	2 бали*	2 бали
4.	Завдання відкритого типу з розгорнутою відповіддю (задача)	1	3 бали**	3 бали
Разом		7	-	12 балів

* якщо хід розв’язування задачі неправильний, учень не отримує жодного балу за цей вид роботи; якщо неправильним є вибір останньої дії – 2 бали; якщо неправильним є вибір однієї дії (другої або третьої) та/чи є помилка в обчисленні – 1 бал; за помилки в обчисленнях при дотриманні ходу розв’язання задачі знімається 1 бал;

** якщо завдання виконано частково, воно оцінюється 1 балом.

Для підсумкової перевірки контрольні роботи можуть укладатись з іншими підходами до структурування і комбінування завдань, але з обов’язковим дотриманням вимог до навчальних досягнень учнів, зазначених у чинній програмі з навчального предмета.

Окремим видом тематичної перевірки є перевірка навички усних обчислень у межах програмових вимог. Її здійснюють один раз за семестр у письмовій формі (математичний диктант, робота на картках тощо). Обсяг цієї роботи має містити не більше 12 арифметичних операцій. Тривалість цієї роботи учитель визначає зважаючи на контингент класу, але не більше 25 хвилин.

Математика

навчальна програма

для загальноосвітніх навчальних закладів

1- 4 класи

Пояснювальна записка

Курс математики – важлива складова навчання і виховання молодших школярів, основоположна частина математичної освіти.

Програма з математики для 1–4 класів спрямована на реалізацію мети та завдань освітньої галузі, визначених у Державному стандарті початкової загальної освіти.

Навчання математики забезпечує формування у молодших школярів ключових компетентностей, які позначаються через уміння вчитися, здатність логічно міркувати, уміння критично мислити, готовність розв’язувати проблеми із застосовуванням досвіду математичної діяльності для вирішення повсякденних задач, уміння працювати в команді тощо. Крім того, навчання математики сприятиме виробленню в учнів передумов самостійного пошуку й аналізу інформації, фінансової грамотності та підприємницьких навичок.

Основним завданням навчання математики є

формування в молодших школярів предметної математичної компетентності, яка виявляється у таких ознаках:

цілісне сприйняття світу, розуміння ролі математики у пізнанні дійсності;

розпізнавання проблем, які розв’язуються із застосуванням математичних методів;

здатність розв’язувати сюжетні задачі, логічно міркувати, виконувати дії за алгоритмом, обґрунтовувати свої дії;

уміння користуватися математичною термінологією, знаковою і графічною інформацією;

уміння орієнтуватися на площині та у просторі;

здатність застосовувати обчислювальні навички й досвід вимірювання величин у практичних ситуаціях.

Важливу роль у формуванні компетентності учня/учениці відіграє набуття ним/нею досвіду задоволення пізнавальних інтересів, проявів емоційно-ціннісних ставлень, творчої активності, спілкування, соціальних орієнтацій.

Відповідно до Державного стандарту початкової загальної освіти курс математики будується за такими змістовими лініями:

числа, дії з числами;

величини;

математичні вирази, рівності, нерівності;

сюжетні задачі;

просторові відношення, геометричні фігури;

робота з даними (реалізується наскрізно в усіх інших змістових лініях).

Основу змісту початкового курсу математики становить арифметика цілих невід’ємних чисел і вимірювання величин. На пропедевтичному рівні подаються елементи алгебри та геометрії. Зміст розділів у кожному класі розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове розширення і ускладнення навчального матеріалу, його актуалізація, повторення, закріплення. Це сприяє формуванню знань, умінь, навичок і способів діяльності на вищому рівні узагальнення.

У зв’язку з цим розділи починаються із узагальнення і систематизації навчального матеріалу, який вивчався у попередньому класі, з подальшим його розвитком.

Характеристика змісту навчання

Формування початкових математичних знань, умінь і способів діяльності, їх практичне застосування ґрунтується на суб’єктному досвіді дітей, набутого ними або у сім’ях, або у дошкільних чи інших навчальних закладах.. Дошкільники, як правило, володіють уміннями орієнтуватися у просторі та визначати розташування у ньому різних об’єктів навколишнього світу; лічити, принаймні, в межах 10, робити елементарні узагальнення, висновки, висловлювати власні оціночні судження.

Ці уміння служать основою для формування предметної математичної компетентності в початковій ланці освіти.

Змістова лінія «Числа. Дії з числами» є найбільшою за обсягом. У її межах розгортаються решта змістових ліній. Уявлення про натуральне число формується на основі оперування групами об’єктів навколишнього світу, у тому числі й геометричних фігур.

У першому класі учні вивчають нумерацію чисел першого десятка, числа і цифри для їх запису, опановують дії додавання і віднімання. Далі – нумерацію у межах 20 та 100; формують поняття розряду, принцип позиційного запису числа, вивчають випадки додавання й віднімання двоцифрових чисел, які ґрунтуються на нумерації; з метою ознайомлення – випадки додавання і віднімання у межах 100 без переходу через розряд. Табличне додавання і віднімання у межах 10 учні засвоюють на рівні навички.

У другому класі учні вивчають додавання та віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд, табличне додавання і віднімання у межах 20 з переходом через розряд, а потім - додавання і віднімання в межах 100 також з переходом через розряд, опановують дії множення і ділення, ознайомлюються з табличним множенням чисел 2 - 5 і відповідні їм випадки ділення. Таблиці множення числа 6 - 9 та відповідні їм випадки ділення вводяться на рівні ознайомлення .

Вивчення арифметичних дій у першому і другому класах базується на розкритті їх змісту, взаємозв’язків між діями додавання і віднімання, множення і ділення, залежностей між компонентами й результатами дій. Зміст кожної арифметичної дії розкривають у процесі виконання практичних дій з групами об’єктів навколишнього світу.

У третьому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах 1000, закріплюють поняття розряду як основи нумерації чисел; опановують прийоми письмового додавання і віднімання; вивчають таблицю множення на числа 6-9 та відповідні їм випадки ділення, ознайомлюються з прийомами позатабличного множення і ділення, ділення з остачею. Володіння табличними та позатабличними випадками множення і ділення учні засвоюють на рівні навички.

У четвертому класі учні вивчають нумерацію чисел у межах мільйона, засвоюють поняття класу та розрядів, що входять до складу перших двох класів, узагальнюють позиційний принцип запису чисел; засвоюють алгоритми письмового додавання і віднімання, множення і ділення багатоцифрових чисел. У межах цієї змістової лінії на практичній основі в учнів формують поняття дробу: у 3-му класі – ознайомлюють із частинами (дробами з чисельником 1), у 4-му – з дробами, їх утворенням і порівнянням дробів з однаковими знаменниками.

Завданням змістової лінії «Величини» є ознайомлення учнів із основними величинами та їх вимірюванням. Ця змістова лінія є пропедевтичною основою для побудови моделей навколишнього світу, важливою ланкою, що пов’язує математику з іншими науками. Вивчення довжини, маси, місткості, часу, вартості, периметру, площі та способів вимірювання цих величин перебуває у тісному зв’язку з формуванням поняття числа, вивченням арифметичних дій та геометричних фігур. Одиниці вимірювання величин вводять поступово по концентрах – десяток, сотня, тисяча, мільйон. Важливо формувати в учнів уміння використовувати різні одиниці вимірювання величин у процесі розв’язування практично - зорієнтованих задач. Поняття величини є одним із головних у контексті формування в учнів цілісної картини світу, практичного застосування досвіду навчальної математичної діяльності в життєвих ситуаціях.

Одночасно з вивченням арифметичного матеріалу вводять елементи алгебри, подані змістовою лінією «Математичні вирази. Рівності. Нерівності». На конкретних прикладах розкривають поняття про вирази – числові та зі змінною; рівності – числові, рівняння, формули; нерівності – числові та зі змінною. Одним із питань алгебраїчної пропедевтики в початковій школі є формування уявлення про залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів. Робота із цим змістом є підготовкою до засвоєння функціональної залежності на наступному ступені математичної освіти.

Вивчення елементів геометрії передбачено змістовою лінією «Просторові відношення. Геометричні фігури». Головне завдання полягає у розвитку в учнів просторових уявлень, уміння спостерігати, порівнювати, узагальнювати й абстрагувати; формуванні у школярів практичних умінь будувати, креслити, моделювати й конструювати геометричні фігури тощо. У початковому курсі математики в учнів формують уявлення та поняття про геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки , вчать розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи, співставляти геометричні фігури з навколишніми предметами. Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних величин (периметру та площі), дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів..

Одним із завдань навчання математики є формування в учнів здатності розпізнавати практичні проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів. У зв’язку з цим особливо значуща роль відведена змістовій лінії «Сюжетні задачі». Сюжетні задачі виступають важливим засобом ілюстрації і конкретизації навчального матеріалу; розвитку пізнавальних процесів, оволодіння прийомами розумової діяльності; виховання вольових якостей, естетичних почуттів; розвитку вміння будувати судження, робити висновки; формування в учнів мотивації їхньої навчальної діяльності, інтересу та здатності до цієї діяльності.

Сюжетні задачі, особливо практично - зорієнтовані, забезпечують зв’язок математики із реальним життям дитини. Уміння розв’язувати задачі є не лише показником навченості, а й здатності до самостійної навчальної діяльності. Метою цієї змістової лінії є формування в учнів загального уміння працювати із задачею, умінь розв’язувати задачі певних типів. У 1-му і 2-му класах формують поняття про задачу (відповідно просту або складену), її структурні елементи, сутність процесу розв’язування. Основним завданням є набуття учнями загального уміння розв’язувати сюжетні задачі. У 3-му і 4-му класах вдосконалюють загальне уміння розв’язувати задачі на матеріалі нових видів простих та складених задач. Починаючи з 3-го класу, розглядаються типові задачі у процесі роботи над якими формується уміння розв’язувати задачі певних типів, а також задачі з геометричним змістом. В 4-му класі вводяться задачі з буквеними даними.

Уявлення про процес розв’язування задачі формується як перехід від текстової моделі (текст задачі) до схематичної (короткий запис, схема), а далі – до математичної (вираз).

Процес розв’язування задачі передбачає аналіз її умови, подання результатів цього аналізу у вигляді допоміжної моделі – короткого запису, схеми, малюнка тощо; пошук шляхів і складання плану розв’язування задачі, запис її розв’язання, відповідь на запитання задачі.

Під час розв’язування простих задач акцент ставиться на обґрунтуванні вибору арифметичної дії, необхідної для відповіді на запитання задачі; під час розв’язування складених – на аналітичних або синтетичних міркуваннях щодо пошуку плану розв’язування.

При роботі над задачею бажаною є перевірка правильності її розв’язку. Така перевірка може бути прямою (встановлення відповідності між числами, отриманими в результаті розв’язування, і даними в умові задачі, попередній прикидці майбутнього результату) і непрямою (складання і розв’язування оберненої задачі або розв’язування задачі іншим способом).

Для розв’язування сюжетних задач переважно обирається арифметичний метод. Розв’язування задачі арифметичним методом записують діями з поясненням до кожної із них або за допомогою виразу. Цим забезпечується єдність виконання розумових дій аналізу і синтезу.

У початковому курсі математики в учнів формують простіші вміння працювати з інформацією – змістова лінія «Робота з даними», яку не виділено у змісті програми окремо, оскільки вона є наскрізною і реалізується в усіх інших змістових лініях. Основне її завдання – ознайомити молодших школярів на практичному рівні зі способами подання інформації та роботи з нею при розв’язуванні практично - зорієнтованих задач, моделювання описаних ситуацій у формі таблиць, схем, діаграм.

Зокрема, у змістовій лінії «Числа. Дії з числами» використовується числовий промінь для ілюстрації початкового відрізка натурального ряду, схематичної інтерпретації арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння, таблиці складу чисел, таблиці розрядів і класів тощо.

У змістовій лінії «Величини» для унаочнення порівняння результатів вимірювання величин використовують лінійні або стовпчасті діаграми, формують первинні уявлення про добір і накопичення даних, занесення до таблиці; зчитування інформації, заданої за допомогою лінійних і стовпчастих діаграм, таблиць, графів.

Опрацювання змістової лінії «Сюжетні задачі» передбачає подання аналізу тексту задачі у вигляді схеми, рисунка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою граф-схеми («дерево міркувань»).

Процес вивчення кожного розділу й теми супроводжується засвоєнням учнями відповідної математичної символіки і термінології, передбачає розвиток математичного мовлення учнів.

У програмі конкретизовано зміст навчального матеріалу для кожного класу і подано відповідні державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів. Послідовність розділів курсу і кількість годин для їх вивчення не вказується. Це дозволяє авторам створювати варіативні підручники, а вчителям – складати календарно-тематичний план відповідно до навчально-методичного комплекту, за яким навчаються учні, і з огляду на конкретну навчальну ситуацію у класі та педагогічну доцільність. Визначений у програмі обсяг навчального матеріалу є необхідним і достатнім для формування в учнів предметної математичної і ключових компетентностей, а також готовності до вивчення математики на наступному ступені освіти.

Водночас, передбачено диференціацію змісту навчання: до програми кожного класу подано орієнтовний перелік додаткових тем для можливого розширеного вивчення курсу. Учитель може обирати теми самостійно з огляду на індивідуальні можливості і потреби учнів. До додаткових тем не визначаються державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів, а отже, вони не підлягають контролю й оцінюванню.

4 клас

136 год. (4 години на тиждень)

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня

Числа. Дії з числами

Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 3-й клас

Нумерація трицифрових чисел.

Прийоми усного додавання і віднімання, множення і ділення в межах 1000.

Залежність результатів арифметичних дій від зміни одного з компонентів при сталому іншому.

Письмове додавання і віднімання у межах 1000.

Ділення з остачею

Учень/учениця :

знає назви чисел в межах 1000, місце числа в натуральному ряді;

визначає розрядний склад числа;

замінює число сумою розрядних доданків;

порівнює числа в межах 1000;

виконує дії додавання і віднімання трицифрових чисел на основі нумерації;

володіє навичками усного додавання й віднімання, множення й ділення в межах 1000

встановлює залежність результатів арифметичних дій від зміни одного з компонентів при сталому іншому;

застосовує алгоритм письмового додавання і віднімання;

застосовує алгоритм ділення з остачею;

перевіряє правильність виконання ділення з остачею

Письмові прийоми множення та ділення

Письмове множення і ділення двоцифрових та трицифрових чисел на одноцифрове

Алгоритм письмового множення.

Алгоритм письмового ділення.

Кількість цифр у добутку, частці.

Письмове ділення у випадку, коли частка містить нуль в середині запису числа.

Перевірка письмового множення й ділення

Учень/учениця :

застосовує алгоритм письмового множення двоцифрового та трицифрового числа на одноцифрове;

застосовує алгоритм письмового ділення на одноцифрове число;

передбачає кількість цифр у добутку, частці до початку виконання обчислень;

коментує свої дії під час виконання обчислень;

перевіряє правильність виконання множення і ділення

Письмове множення і ділення двоцифрових та трицифрових чисел на двоцифрові числа

Множення й ділення на розрядні одиниці 1, 10, 100.

Письмові прийоми множення і ділення на кругле число.

Алгоритм письмового множення на двоцифрове число.

Алгоритм письмового ділення трицифрового числа на двоцифрове число.

Письмове ділення з остачею

застосовує правила множення і ділення чисел на розрядні одиниці;

застосовує в обчисленнях алгоритм письмового множення і ділення на кругле число;

застосовує в обчисленнях алгоритм письмового множення на двоцифрове число;

застосовує в обчисленнях алгоритм письмового ділення трицифрового числа на двоцифрове;

передбачає кількість цифр у добутку, частці до початку виконання обчислень;

коментує свої дії під час виконання обчислень;

перевіряє правильність виконання арифметичних дій множення і ділення;

виконує письмове ділення з остачею

Нумерація багатоцифрових чисел

Тисяча

Лічильна одиниця – тисяча.

Лічба тисячами.

Розряди – одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч.

Клас одиниць, клас тисяч.

Лічба розрядними одиницями в межах тисячі, мільйона

знає назви перших двох класів та розрядів, які входять до них;

розуміє тисячу як одиницю лічби;

лічить тисячами;

визначає склад числа за розрядами і за класами

Усна та письмова нумерація багатоцифрових чисел

Лічба в межах мільйона.

Читання та запис багатоцифрових чисел.

Утворення багатоцифрових чисел.

Склад числа за розрядами і за класами

Порівняння багатоцифрових чисел

Заміна багатоцифрового числа сумою розрядних доданків.

Визначення загальної кількості одиниць певного розряду в числі.

читає і записує багатоцифрові числа цифрами;

встановлює послідовність чисел в межах мільйона;

розуміє, що значення цифри залежить від її позиції (місця) у записі багатоцифрового числа;

утворює багатоцифрові числа;

класифікує числа на чотирицифрові, п’ятицифрові, шестицифрові;

визначає кількість одиниць кожного розряду та класу;

порівнює багатоцифрові числа;

записує багатоцифрове число у вигляді суми розрядних доданків;

визначає загальну кількість одиниць певного розряду та класу в числі

Усні обчислення на основі нумерації багатоцифрових чисел

Додавання і віднімання на основі нумерації багатоцифрових чисел: 56789 + 1, 56789 – 1,

50000 + 400 + 50 + 9,

6789 – 6000, 6789 – 700,

6789 – 80, 6789 – 9,

6789 – 789

Усне додавання і віднімання круглих чисел.

Множення і ділення круглих чисел на одноцифрове число: 50000 ∙ 5, 8000 : 4, 3600 ∙ 3, 64000 : 4.

Ділення на двоцифрове число: 6400 : 16.

Ділення круглого числа на кругле: 8000 : 400, 8400 : 400

застосовує знання нумерації багатоцифрових чисел для виконання арифметичних дій додавання і віднімання числа 1 та додавання і віднімання на основі розрядного складу числа;

виконує усне додавання й віднімання круглих чисел;

виконує множення і ділення круглих чисел на одноцифрове число;

виконує ділення круглих чисел на круглі;

коментує свої дії під час виконання обчислень

Арифметичні дії з багатоцифровими числами.

Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел

Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Письмове додавання у випадку трьох доданків.

Перевірка правильності виконанні дій додавання і віднімання

володіє навичками письмового додавання й віднімання багатоцифрових чисел;

коментує свої дії під час виконання обчислень;

перевіряє правильність виконання арифметичних дій

Письмове множення і ділення багатоцифрового числа на одноцифрове

Письмове множення багатоцифрового числа на одноцифрове.

Письмове ділення багатоцифрового числа на одноцифрове.

Множення чисел, які містять нуль в середині запису

(5608 ∙ 4; 56008 ∙4).

Множення круглих чисел на одноцифрове (67000 ∙ 7).

Ділення на одноцифрове число, коли в записі частки є нулі (3330 : 9; 5648 : 8).

Ділення з остачею

застосовує алгоритм письмового множення багатоцифрового числа на одноцифрове;

застосовує алгоритм письмового ділення багатоцифрового числа на одноцифрове;

виконує письмове ділення з остачею на одноцифрове число, перевіряє правильність його виконання;

передбачає кількість цифр у добутку, частці до початку виконання обчислень;

коментує свої дії під час виконання обчислень;

володіє навичками письмового множення і ділення на одноцифрове число;

виконує ділення з остачею

Письмове множення і ділення багатоцифрового числа на двоцифрове

Множення і ділення на круглі числа: 1290 ∙ 70; 14560 : 70.

Письмове множення на двоцифрове число.

Письмове ділення на двоцифрове число. Випадки ділення, коли в записі частки є нулі (304500 : 75;

45066 : 74).

застосовує алгоритм письмового множення багатоцифрового числа на двоцифрове;

застосовує алгоритм письмового ділення багатоцифрового числа на двоцифрове

передбачає кількість цифр у добутку, частці до початку виконання обчислень;

коментує свої дії під час виконання обчислень;

володіє обчислювальними навичками письмового множення та ділення багатоцифрового числа на двоцифрове

Дроби

Поняття «дріб».

Читання та запис дробів. Чисельник і знаменник дробу.

Дроби, які дорівнюють одиниці.

Порівняння дробів. Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за величиною його дробу

розуміє спосіб одержання дробу;

розуміє поняття «чисельник дробу» і «знаменник дробу»;

читає і записує дроби;

розрізняє дроби, які дорівнюють 1;

порівнює дроби з однаковими знаменниками;

застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за величиною його дробу при розв’язуванні практично - зорієнтованих задач

Просторові відношення. Геометричні фігури (протягом року)

Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 3-й клас

Многокутники.

Прямокутник. Квадрат.

Геометричні тіла: конус, циліндр, піраміда, куля, куб

Учень/учениця :

знає означення прямокутника, квадрата;

використовує властивість протилежних сторін прямокутника при розв’язуванні практичних задач;

зображує геометричні фігури на аркуші в клітинку, позначає їх буквами латинського алфавіту:

будує прямокутник, квадрат;

впізнає в оточуючих предметах відомі геометричні фігури;

Коло. Круг. Побудова кола

будує коло за допомогою циркуля

позначає на кресленні кола та круга його елементи : центр, радіус, діаметр;

знає, що діаметр дорівнює двом радіусам

Кут

Види кутів: прямі, гострі, тупі.

розрізняє прямі й непрямі кути, класифікує кути на прямі й непрямі (гострі, тупі);

креслить кути за допомогою косинця

Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом року)

Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 3-й клас

Числові вирази, які містять кілька арифметичних дій різних ступенів без дужок і з дужками.

Вирази зі змінною (змінними).

Нерівності з однією змінною

Учень/учениця :

обчислює значення числових виразів, дотримуючись правил порядку виконання дій;

обчислює числові значення виразів зі змінною при заданому її числовому значенні;

знаходить деякі розв’язки нерівності способом добору

Рівняння

Рівняння з однією змінною, у якому один з компонентів або права частина представлена числовим виразом

розв’язує рівняння з однією змінною, у яких один з компонентів або права частини представлена числовим виразом, перевіряє його розв’язок і записує відповідь

Величини (протягом року)

Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за 3-й клас

Одиниці вимірювання довжини: міліметр, сантиметр, дециметр, метр, кілометр.

Співвідношення між одиницями вимірювання довжини.

Одиниці вимірювання маси: грам, кілограм, центнер, тонна. Співвідношення між одиницями вимірювання маси.

Одиниці вимірювання часу: секунда, хвилина, година, доба, місяць, рік, століття, тисячоліття.

Співвідношення між одиницями вимірювання часу.

Одиниці вартості: гривня, копійка. Співвідношення між одиницями вартості.

Порівняння іменованих чисел.

Дії з іменованими числами

Учень/учениця :

знає, якими одиницями вимірюється довжина (мм, см, дм, м, км), маса (г, кг, ц, т), час (с, хв, год), вартість (к., грн), співвідношення між одиницями довжини, маси, часу, грошовими одиницями;

перетворює більші одиниці вимірювання величини у менші і навпаки;

порівнює іменовані числа;

виконує додавання і віднімання, множення і ділення на одноцифрове число іменованих чисел, виражених в одиницях довжини, маси, вартості, часу;

застосовує співвідношення між одиницями вимірювання величин при розв’язуванні практично - зорієнтованих задач

Швидкість

Швидкість тіла у прямолінійному рівномірному русі. Одиниці швидкості.

Залежність між швидкістю тіла , часом і пройденим шляхом при рівномірному прямолінійному русі та формули для їх обчислення

розуміє швидкість рухомого тіла як шлях, пройдений ним за одиницю часу;

знає , якими одиницями вимірюється швидкість та їх скорочене позначення одиниць швидкості ( та ін.);

знає формули для знаходження швидкості руху тіла, шляху та часу;

знаходить швидкість, час, шлях при розв’язуванні практично - зорієнтованих задач

Площа

Площа. Порівняння плоских геометричних фігур за площею.

Одиниці площі – квадратний міліметр, квадратний сантиметр, квадратний дециметр, квадратний метр, квадратний кілометр, ар (сотка), гектар. Вимірювання площі палеткою.

Формула площі прямокутника, квадрата.

Задачі на знаходження площі прямокутника та обернені до них

знає, якими одиницями вимірюється площа та їх скорочене позначення (мм² , см² , дм² , м² , км², а, га);

знає формули для знаходження площі прямокутника, квадрата та застосовує їх при розв‘язуванні практично -зорієнтованих задач ;

знаходить довжину однієї сторони прямокутника за відомими площею та іншою стороною

Сюжетні задачі (протягом року)

Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за

3-й клас

Прості задачі. Складені задачі, які є комбінаціями вивчених видів простих задач на дії різних ступенів

Учень/учениця :

розв’язує прості задачі вивчених видів; розв’язує складені задачі на 2–4 дії (на знаходження суми, різницеве і кратне порівняння двох добутків або часток та обернені до них)

Прості й складені задачі

Задачі на знаходження дробу від числа та числа за величиною його дробу.

Прості та складені задачі на встановлення залежності між швидкістю, часом і шляхом при рівномірному прямолінійному русі.

Прості задачі на обчислення тривалості події, дати її початку, дати закінчення події

розв’язує сюжетні задачі вивчених видів

$C:\Users\Людмила\Desktop\matematyka-4-klas-bogdanovych.750x0.jpg$

Опис ключових змін
в оновлених програмах початкової школи

Внесені вчителями, батьками та науковцями під час відкритого обговорення на платформі EdEra, затверджені рішенням

Колегії МОН від 4 серпня 2016 р.,

оприлюднені на сайті МОН 11 серпня 2016 р.

Зміни до програм початкової школи стали результатом безпрецедентно відкритого обговорення на освітній Інтернет-платформі EdEra (https://www.ed-era.com), у якому взяли участь більше чотирьох тисяч вчителів, батьків, науковців, які внесли більше восьми тисяч пропозицій.

4 серпня Колегія МОН затвердила ці зміни, а 11 серпня на сайті Міністерства освіти та науки були викладені оновлені програми.

Математика. 1-4 класи

Також батьки масово скаржаться, що на літні канікули після закінчення першого класу дітям задають вчити табличку множення. Так-от, цього в програмі немає! Діти повинні вчити табличку множення у другому семестрі другого класу. І лише до п’яти.

Щодо таблиць множення від 6–9, то учні 2-го класу можуть у обчисленнях користуватися цими таблицями. А от в 3-му класі ставиться вимога володіння школярами обчислювальною навичкою табличного множення та ділення. Себто без використання допоміжних матеріалів.

До того ж, у програмі ми реалізували принцип "ножиць" - це означає, що на уроках вчитель може розкривати зміст окремих тем ширше, а перевіряти і оцінювати той мінімум, що передбачений програмою.

Відтак, у програмі зроблено акценти на діяльнісні результати: "застосовує", "володіє обчислювальною навичкою", "передбачає", "розв’язує" тощо.

Вилучені вимоги

Цілком вилучені такі вимоги: у 2-му класі: «розуміє спосіб складання таблиць додавання та віднімання чисел з переходом через десяток в межах 20», «виконує додавання і віднімання чисел з переходом через десяток в межах 20 способом округлення з опорою на зразок»; «має уявлення» про довжину, масу (1 клас), про кут (2 клас); «розуміє, що через одну точку можна провести безліч прямих; класифікує кути та многокутники за певними ознаками; будує коло (круг) заданого радіуса за допомогою циркуля; позначає на рисунку елементи кола та круга: центр, радіус, діаметр» (змістова лінія «Просторові відношення. Геометричні фігури», 3-й клас); «знає означення периметра многокутника; розв’язує задачі на обчислення довжини сторони прямокутника за відомими периметром і довжиною однієї сторони прямокутника» (змістова лінія «Величини», 3-й клас); «планує послідовність виконання дій під час письмового множення і ділення; розуміє спосіб множення на трицифрове число» (Змістова лінія «Числа дії з числами», Письмове множення і ділення на двоцифрові та трицифрові числа. 4 клас); «розуміє, що рух тіл описується за допомогою трійки взаємопов’язаних величин: шлях, швидкість і час» (змістова лінія «Величини», Швидкість, 4клас); «визначає площу плоскої фігури за допомогою палетки» (змістова лінія «Величини», Площа. 4 клас).

Мінімізовані вимоги

Окремі вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів - мінімізовані. При ознайомленні із додаванням і відніманням без переходу через розряд в концентрі «Сотня», в 1-му класі, зазначено лише: «розуміє сутність порозрядного додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток», а у змісті цієї теми вилучено деталізацію випадків обчислення. Взагалі, мінімізовані вимоги у змістових лініях: Математичні вирази. Рівності. Нерівності (1, 2 клас), Просторові відношення. Геометричні фігури (2 клас. Коло і круг), Сюжетні задачі (4 клас). У окремих випадках обчислень знято вимогу «коментує свої дії під час виконання обчислень».

У змістовій частині програма з математики для 1 – 4-х класів зазнала таких змін: Виходячи з того, що Закон України №2442-VI «Про внесення змін у законодавчі акти із питань загальної середньої та дошкільної освіти», яким передбачена обов’язкова дошкільна освіта дітей старшого дошкільного віку, не діє повною мірою, то в 1-му класі виключено «Узагальнення і систематизацію математичних уявлень, сформованих у передшкільний період».

При вивченні таблиць множення та ділення, в 2-му класі, виокремлено два етапи, один з яких: «Таблиці множення чисел 6-9 та ділення на 6 – 9 (ознайомлення)». Враховано пропозиції щодо позначення геометричних фігур буквами (вилучено зі змісту програми 1-го класу), перенесення задач з буквеними даними (перенесено з 3-го класу в 4-й клас); термін «сукупність» замінено на «групу об’єктів», вилучено з 2-го класу задачі на збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, сформульовані у непрямій формі, з програми 4 –го класу вилучено тему множення і ділення багатоцифрового числа на трицифрове тощо.

При розвантаженні програми з математики враховувались такі об’єктивні фактори:

1.Необхідність розвантаження програми у рамках чинного Державного стандарту початкової загальної освіти та наявності у шкільних бібліотечних фондах підручників, виданих за державні кошти у 2012-2016 роках. Тому, пропозиції щодо перенесення певного змісту (дробів, ускладнених рівнянь, задач на рух, задач на пропорційне ділення, задач на знаходження невідомих за двома різницями, письмового множення та ділення тощо) у 5-й клас реалізувати неможливо. З тієї самої причини не можна задовольнити вимоги дописувачів щодо підсилення в курсі математики початкової школи геометричної складової, введення від’ємних чисел та десяткових дробів тощо.

З огляду на ці фактори, не враховано пропозиції й щодо перенесення навчального змісту з одного класу до іншого, зокрема додавання та віднімання в межах 20 з переходом через розряд, нумерації чисел в концентрі «Сотня», табличного множення та ділення тощо).

2.Наявність пропозицій, що заперечують (виключають) одна одну. Найбільш дискусійними були питання, що стосувалися таких тем:

додавання та віднімання в межах 20 з переходом через розряд. Частина дописувачів пропонувала вивчати цей зміст в 1-му класі, а інша – залишити для вивчення у 2-ому (залишили у програмі 2-го кл.).

нумерація чисел в концентрі «Сотня», додавання та віднімання без переходу через розряд в концентрі «Сотня». Були пропозиції щодо перенесення цих питань до 2-го класу. Коментарі прихильників залишити вивчення теми «Концентр «Сотня»» у 1 класі були

більш, ніж переконливі, в т.ч. - й з огляду на світовий досвід тощо (тему залишили в 1-му класі, але при вивченні додавання та віднімання без переходу через розряд в межах 100 спростили змістову та результативну частину програми).
письмове додавання та віднімання чисел. Ця тема вивчається у 3 класі. Були пропозиції розпочати її вивчення у 2-ому класі, з якими частина дописувачів не погоджувалася. Ми залишили цю тему для вивчення у 3 класі, оскільки вважаємо, що впродовж 2 класу варто сформувати відповідні навички усних обчислень, а далі – перейти до письмового додавання і віднімання чисел.
табличне множення та ділення. Пропозиції були досить різні: не вивчати таблиці множення і ділення у 2 класі, а перенести їх вивчення до 3-4 класу. Пропозиція друга: вивчати таблиці множення чисел 2 – 5 і відповідних випадків ділення у 2-му класі, а таблиці множення чисел 6 – 9 та відповідних випадків ділення - у 3-му класі. Обидві пропозиції не набрали якоїсь переважаючої підтримки. Тому нами прийнято компромісне рішення: у 2-му класі учні вивчають сутність дії множення і ділення, а самі таблиці використовують при обчисленнях. Таблиці множення чисел 6 – 9 та відповідні таблиці ділення вводяться на рівні ознайомлення. Знання таблиць множення напам’ять передбачається програмою 3-го класу.
ускладнені рівняння. Щодо вивчення цієї теми в тому чи іншому класі думки дописувачів розділилися: одні пропонували не вивчати цілком, другі – перенести цей тип рівнянь для вивчення з 4 у 3-ій клас, бо дітям цікаво і легко навчитися їх розв’язувати; ще інші – залишити без змін. Виходячи з наявності досить різних поглядів на зміст і місце цієї теми в початковому курсі математики, вивчення рівнянь, в яких або права частина, або один з компонентів подано числовим виразом, залишили у програмі 4-го класу.
дії з іменованими числами: багато пропозицій стосувалося спрощення програми в контексті треба чи не треба навчати молодших школярів виконувати дії з іменованими числами. Але, насправді діти чи не щодня стикаються з необхідністю володіти навичкою додавання чи віднімання іменованих чисел з одиницями вартості, маси, часу, довжини. Без цих умінь не можна буде формувати відповідні компетентності. Тому вважаємо, що потреба навчати таких дій є, але при цьому ми спростили змістову та результативну частину програми.