Кейс урок на тему: " Відсотки" , 5 клас

Тема: Відсотки. Розв’язування прикладних задач.

Мета:

Навчальна:  узагальнити вміння учнів знаходити вміст величин у відсотках; застосовувати вміння розв’язувати задачі на відсотки.

Розвивальна: розвивати інтерес до математики, розвивати логічне мислення учнів, культуру математичного мовлення й письма.

Виховна: виховувати наполегливість, активність, увагу, вміння слухати один одного, удосконалювати навички самоконтролю, бажання працювати в групі.

Тип уроку:    урок узагальнення та систематизація знань; урок постановки проблем і їх рішень

(за Case - технологією з використанням методів аналізу – методу ситуативного аналізу (Case-study) )

Обладнання: мультимедійний проектор, карточки для учнів.

Тривалість: 45 хвилин.

Хід уроку

1. Організаційний момент.
2.  Формулювання теми, мети і завдань уроку; мотивація навчальної діяльності.

Відомий математик Р.Беллман сказав, що математик може вважати свою проблему вирішеною лише тоді, коли усвідомлює суть оптимального підходу до її вирішення. Тісний зв'язок математики з усіма сторонами нашого побуту, з природою дозволяє за допомогою математики оптимально вирішувати не тільки математичні, але і життєві проблеми.

Відсотки – це тема уроку. Його мета – повторити  та відпрацьовувати вміння розв’язувати  задачі на відсотки.

3.  Перевірка домашнього завдання;
4. Повторення матеріалу та застосування знань з математики

Спочатку вчитель має сформувати поняття «відсотка». Так як цей урок ми маємо провести використовуючи кейс-технології, то практичні кейси, відображають реальні життєві ситуації. Кейси повинні бути максимально наочними і детальними.

Вчитель: «Хто мені підкаже чи зустрічаємо ми десь відсотки?»

Вивести слайд на дошку, де показані життєві приклади.

Вчитель: «Відсоток – одне з математичних понять, яке часто зустрічається в нашому житті. В сучасному світі вміння робити відсоткові розрахунки необхідні кожній людині.

    З відсотками ми зустрічаємось в магазинах під час акцій та розпродажу; в банках; коли підвищуються тарифи; під час оплати штрафу чи пені;  під час покупки деяких продуктових товарів, та ін.»

 Вступний кейс: Життєві проблеми народжуються обставинами. А математичні проблеми? Математичні завдання беруться з життя людей. «Брати позику в банку або купити в кредит? Може бути вигідніше накопичити грошей для покупки?» (на слайді).

Вчитель: « Думаю кожен із вас знає про банки і можливо ваші батьки стикались із такою проблемою що ж робити: збирати кошти, наприклад, щоб купити машину, чи взяти кредит? Так як це дійсно дуже життєва проблема давайте сьогодні про це і поговоримо.

По суті ,якщо ми вирішили покласти кошти в депозит, то ми маємо розв’язати ось таку задачу:

Вкладник поклав до банку 20000 грн під 14% річних. Який прибуток отримає вкладник через рік?.

Отож, повернемось до нашої теми і я пропоную вам розгадати ось таку загадку:

Він дві різні назви має, його бухгалтер поважає.

У бізнесі, торговлі - всюди з ним звикли справу мати люди. Виконує він скрізь роботу, а називається…(відсоток).

Слово «відсоток» має латинське походження: «pro centum», що означає в перекладі «на сто», тобто відсотком називається сота частина числа.

Відсоток - це сота частина будь-якої величини: шляхи, маси, площі, кількості об’єму і т.д.

Звідки з'явилося це слово, і що воно означає?

1.Процент позначали «cto»(Скорочено від cento). Однак складач прийняв це «cto» за дріб і надрукував «%». Так через друкарську помилку цей знак увійшов в ужиток.

2. Шляхом спрощень в скоропису буква t перетворилася в риску (/), виник сучасний символ для позначення відсотка cto - c / o -%

 Давайте подивимось усі на екран і визначимо у відсотках яка частика фігурки зафарбована: СЛАЙД.

Основні завдання на відсотки:

• Знаходження відсотка від числа
• Знаходження числа за його відсотком
• Знаходження процентного відношення двох чисел

І в 5 класі ми будемо з вами розглядати перші два завдання.

Давайте розглянемо алгоритми розв’язування задач типу знаходження відсотка від числа та знаходження числа за його відсотком.

А тепер давайте закріпимо наші нові знання грою, розподілимось по командам та виконаємо задачі на відсотки.»

5. Удосконалення вмінь і навичок.

Клас розподілений на  4 групи :  група економістів, група працівників торгівлі,  група працівників планового відділу і група банківських працівників. Кожній групі необхідно розв’язати 3 задачі. По завершенні роботи представники кожної групи звітують про розв’язання задач.

Робота в групах

                                     ЗАДАЧІ  ГРУПИ ПРАЦІВНИКІВ ТОРГІВЛІ

1. 1 кг винограду коштував 18 грн. Скільки буде коштувати 1 кг винограду, якщо він стане дешевше на 10 %?

Відповідь 16,2 грн. – став коштувати 1 кг винограду.

2. Ціну на товар, що коштував 200 грн. знизили на 10%. На скільки відсотків потрібно підняти нову ціну, щоб отримати початкову?

Відповідь на 11 1/9%.

3. До магазину завезли 350 кг цукру. За І день було продано 23 % цукру. Скільки кілограмів цукру продали за перший день?

Відповідь 80,5(кг) цукру продали за І день.

ЗАДАЧІ ГРУПИ ЕКОНОМІСТІВ

1.Щоб урахувати інфляцію 4%, виробник холодильників підняв ціну на кожний холодильник з 1250 грн. до 1290 грн. Чи правильно він виконав розрахунки?

Відповідь: х=103,2%

Виробник зробив розрахунки неправильно.

2.Закупили 45,8 кг картоплі. Через деякий час з’ясувалось, що картоплі стало 45,5 кг. Визначте відсоток усушки картоплі. Відповідь округлите до десятих.

3. Бригада засіяла соняшником 1,8 га поля, що на 20% більше, ніж торік. Яку площу засівала бригада торік?

Відповідь 1,5 га. – засіяли торік.

ЗАДАЧІ  ДЛЯ БАНКІВСЬКИХ ПРАЦІВНИКІВ

1. Вкладник вніс до банку 400 грн. під 15% річних. Яку суму грошей він матиме на рахунку через рік?

Відповідь: 460 грн. - він отримав через рік.

2.Банк дав підприємцеві кредит на певну суму грошей зі ставкою 7% річних. Підприємець повернув банкові 64200 грн. через рік. Яку суму кредиту брав підприємець?

Відповідь: 60000 грн. - був кредит.

3.Вкладник вніс до банку 500 грн. під 14% річних, через рік річна ставка зросла до 17%. Яку суму грошей він матиме на рахунку через 1 рік? Через 2 роки? Якщо відсотки додаються до основної суми вкладу в кінці кожного року.

Відповідь 666,9 (грн.) – через 2 роки.

ЗАДАЧІ ГРУПИ ПРАЦІВНИКІВ ПЛАНОВОГО ВІДДІЛУ

1. Коли фабрика випустила 204 пари взуття, то план був виконаний на 85 %. Скільки пар взуття мала випустити фабрика за планом?

Відповідь: 240 пар –  мала випустити фабрика за планом.

2.Комбайнер перевиконав завдання на 15% і зібрав зернові з площі 230 га. Скільки гектарів за планом йому треба було обробити ?

Відповідь: 200 (га) – був план.

3.За планом робочий повинен був виготовити 200 деталей, а він виготовив 220 деталей. На скільки відсотків він виконав план ? На скільки відсотків він перевиконав план ?

Відповідь 110% - виконав план.

6. Підсумок уроку. Оцінювання учнів.

Рефлексія: Оцініть свою успішність на уроці у процентах:

Ось і підходить до закінчення наш урок. Відсотки ще не раз зустрінуться на вашому шляху, допоможуть у вивченні нових предметів хімії і фізики. Сьогодні всі добре попрацювали на уроці. Дякую за роботу.

7. Домашнє завдання: №1658,1690,1710.