КІНЕМАТИКА. Прямолінійний рівномірний рух

МЕХАНІЧНИЙ РУХ. КІНЕМАТИКАПрямолінійний рівномірний рух

ШВИДКІСТЬ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУНайпростіший вид руху — прямолінійний рівномірний рух. Прямолінійним рівномірним рухом називають рух, під час якого тіло за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення. Прямолінійним рівномірним рухом є, наприклад, рух автомобіля по прямому шосе, коли спідометр «застигає» на одному показанні, скажімо «50 км/год». Швидкість прямолінійного рівномірного руху дорівнює відношенню переміщення тіла до проміжку часу, за який відбулося це переміщення𝒗=𝒔𝒕 З цієї формули випливає, що𝒔=𝒗𝒕 

ШВИДКІСТЬ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУЗручно направити вісь х уздовж прямої, по якій рухається тіло, тодіПроекція швидкості их може бути як додатною , так і від’ємною — залежно від того, у якому напрямі осі х рухається тіло. Формули залежності від часу проекції переміщення і координати мають вигляд:𝒗𝒙=𝒔𝒙𝒕 𝒔𝒙=𝒗𝒙𝒕 𝒙=𝒙𝟎+𝒗𝒙𝒕 

ШВИДКІСТЬ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУОдиниця швидкості в SI — 1 м/с. Це швидкість неспішної прогулянки. Ідучи з такою швидкістю, людина проходить за одну годину 3600 м, тобто її швидкість дорівнює 3,6 км/год. Швидкість автомобілів і потягів задають зазвичай у кілометрах за годину. Швидкість ракет і штучних супутників Землі задають у кілометрах за секунду (км/с). Наочне уявлення про рух тіла дають графіки залежності від часу швидкості, переміщення, координати і шляху. Розглянемо, як будують ці графіки, на конкретному прикладі. ГРАФІКИ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУ

ГРАФІКИ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУРозв`яжемо демонстраційну задачу. По прямій дорозі їдуть велосипедист і автомобіль. Велосипедист їде в одному напрямі зі швидкістю 25 км/год, автомобіль — у протилежному напрямі зі швидкістю 50 км/год. У початковий момент велосипедист перебував у точці з координатою x = 25 км, автомобіль — у точці з координатою х = 100 км. Побудуємо графіки залежності від часу проекції швидкості, переміщення, координати та шляху. Направимо вісь х у напрямі швидкості велосипедиста. Графіки залежності проекції швидкості від часу. Оскільки тіла рухаються з постійною швидкістю, графік функції 𝒗𝒙 (t) — пряма, паралельна осі і. Для велосипедиста 𝒗𝒙 > 0, тому графік проходить вище осі x, а для автомобіля 𝒗𝒙 < 0, тому графік проходить нижче осі x.  

ГРАФІКИ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУГрафік залежності проекції швидкості від часу для прямолінійного рівномірного руху може здатися не надто цікавим. Однак він має важливу властивість, яка невдовзі нам допоможе. Для зручності розглянемо випадок, коли проекція швидкості є додатною. Тоді площа фігури, обмеженої графіком 𝒗𝒙 (t) і віссю x, чисельно дорівнює проекції переміщення. Щоб переконатися в цьому, розглянемо фігуру, розташовану під графіком проекції швидкості. Ця фігура — прямокутник. Його площа дорівнює добутку висоти 𝒗𝒙  на основу t, тобто дорівнює 𝒗𝒙t. А це чисельно дорівнює переміщенню за умови прямолінійного рівномірного руху. 

ГРАФІКИ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУГрафік залежності проекції переміщення від часу. З формули 𝒔𝒙=𝒗𝒙𝒕 випливає, що графіком 𝒔𝒙(t) є пряма, що проходить через початок координат. Якщо 𝒗𝒙 > 0, то збільшується з часом (саме так для велосипедиста), а якщо 𝒗𝒙 < 0, то зменшується з часом (саме так для автомобіля). Зверніть увагу на те, що нахил графіка 𝒔𝒙(t) тим більший, чим більший модуль швидкості. Графік залежності координати від часу. Графік 𝒙=𝒙𝟎+𝒗𝒙𝒕відрізняється від графіка 𝒔𝒙(t) тільки зсувом на 𝒙𝟎 по осі ординат. Точка перетину двох графіків відповідає моменту, коли координати тіл збігаються, отже, ця точка графіка визначає момент часу і координату зустрічі двох тіл. Графік шляху. Зверніть увагу: хоча велосипедист і автомобіль рухаються в протилежних напрямах, в обох випадках пройдений кожним з них шлях зростає з часом. 

СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬПрямолінійний рівномірний рух зустрічається досить рідко. Значно частіше ми спостерігаємо приклади нерівномірного руху. Нерівномірним рухом називають такий рух, під час якого тіло проходить за рівні проміжки часу різні шляхи. Прикладами нерівномірного руху можуть служити падіння яблука з гілки дерева, розгін і гальмування автомобіля.

СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬСередньою швидкістю нерівномірного руху 𝒗𝒄 за даний проміжок часу t називають фізичну величину, що дорівнює відношенню переміщення 𝒔 до проміжку часу, за який це переміщення відбулося. Для опису нерівномірного руху часто використовують середню швидкість.𝒗𝒄=𝒔𝒕 Слова «за даний проміжок часу» вказують на те, що за умови нерівномірного руху середня швидкість тіла за різні проміжки часу може бути різною. Наприклад, коли автомобіль розганяється, то його середня швидкість за першу секунду може дорівнювати 5 м/c, а за другу секунду — вже 10 м/c. А для автобуса, що гальмує, с навпаки, середня швидкість за кожну наступну секунду менша, ніж за попередню.

МИТТЄВА ШВИДКІСТЬЯкщо швидкість тіла змінюється з часом, для опису руху треба знати, чому дорівнює швидкість тіла в даний момент часу (або в даній точці траєкторії). Цю швидкість називають миттєвою швидкістю. Наочне уявлення про миттєву швидкість дає прилад для вимірювання швидкості автомобіля — спідометр. Можна сказати, що миттєва швидкість — це середня швидкість за дуже малий проміжок часу. Під час руху зі змінною швидкістю середня швидкість, вимірювана за різні проміжки часу, буде різною. Проте якщо при вимірюванні середньої швидкості брати щораз менші проміжки часу, значення середньої швидкості наближатиметься до деякого певного значення. Це і є миттєва швидкість у даний момент часу. Надалі, говорячи про швидкість тіла, ми матимемо на увазі його миттєву швидкість.

МИТТЄВА ШВИДКІСТЬПоняття миттєвої швидкості добре ілюструє такий приклад зі знаменитих «Фейнманівських лекцій з фізики». Поліцейський зупиняє машину, і між ним та жінкою за кермом відбувається така розмова. — Ви порушили правила дорожнього руху: їхали зі швидкістю 90 кілометрів за годину. — Я всього 7 хвилин тому виїхала з дому, як же я могла проїхати 90 кілометрів за годину? — Але якби ви продовжували так їхати, то ви проїхали б за годину 90 кілометрів. — А я й не збиралася так їхати аж годину! Я збиралася проїхати ще один квартал і зупинитися.