Коло. Круг. Довжина кола та площа круга

Клас: 6 клас

Предмет: Математика

Урок № 58

Тема: Коло. Круг. Довжина кола та площа круга

Мета:

• узагальнити, систематизувати знання учнів про коло та круг; удосконалити вміння знаходити довжину кола та площу круга за формулами;
• розвивати вміння мислити, висловлювати свою думку;
• виховувати інтерес до математики, увагу, старанність, доброту та доброзичливість.

Тип уроку: практичного застосування знань, умінь, навичок.

Обладнання: мультимедійна дошка, роздатковий матеріал, картки самоконтролю.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель. Добрий день. Сьогодні гарний день, то ж посміхнімося і подаруємо чарівну посмішку один одному і присутнім гостям на уроці.

Пам’ятайте, що вона збагачує тих, хто її отримує, і не робить бідних тих, хто її дарує. Вона триває мить, а в пам’яті, часом, залишається назавжди. Від неї добре, тепло, стає гарний настрій. От з таким настроєм ми й будемо працювати упродовж усього уроку. А свою роботу ви будете оцінювати у картці самоконтролю, яка лежить на ваших партах (підпис карток).

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Слайд 1  Учні, у нас сьогодні незвичайний урок, на якому ми узагальнимо і систематизуємо знання, вміння і навички з теми «Коло і круг». На нас чекає мандрівка у казку «Снігова королева». Сподіваюся, ви пам’ятаєте головних героїв – Кая і Герду? Вони товаришували та разом доглядали за квітами.

Одного разу з Каєм сталося лихо. Він потрапив до Снігової королеви, і його серце перетворилося на лід. Герда вирушила на пошуки друга. За правилами нашого уроку, їй потрібно розв’язати значну кількість завдань, і ми їй у цьому допоможемо.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Слайд 2  (Діти відкривають зошити та записують дату і тему уроку)

У бабусі

Слайд 3

Учитель. На своєму шляху Герда зустріла бабусю, якій вона дуже сподобалася, і тому вона вирішила залишити дівчинку в себе. Вона замкнула Герду в будинку. Щоб вийти з нього, дівчинці необхідно записати відповіді на математичний диктант-казка. Тож допоможемо їй це зробити.

Слайд 4.1

Математичний диктант-казка

«Як Коло подорожувало з геометричними фігурами»

У королівстві Геометричних фігур жило самотнє Коло. Чому самотнє? «Не схожа ця фігура на нас, - міркували Чотирикутники й Трикутники, у нас кути, сторони, а ця якась …1.(кругла) лінія». І тому всі трималися осторонь від Кола.

 Одного разу в гості до Кола завітала звичайна Лінійка. «Давай я зніму твої розміри, і замовимо тобі наймодніший одяг, - запропонувала вона. – Ти така цікава фігура: поглянь, усі твої точки віддалені від твого …2.(центра) на …3.(однакову відстань). Мені ти дуже подобаєшся. Я жодної такої фігури не бачила, хоча все своє життя займаюсь вимірюваннями».

 Лінійка розповіла іншим фігурам про таку цікаву властивість Кола. Тоді фігури вирішили ближче познайомитися з ним. Першими з’явились Відрізки: «О, скільки ти маєш точок, чарівне Коло! Їх же можна сполучати по-різному».

 Перший Відрізок сполучив центр Кола і точку на Колі, так утворився …4.(радіус).

 Другий сполучив дві точки на Колі і пройшов через Центр – утворився …5.(діаметр).

 Третій сполучив просто дві точки Кола, не проходячи через Центр, - утворилася …6.(хорда).

 Всіх своїх нових друзів разом на розмову за чашкою чаю Колу домоглася зібрати …7.(площину).

 Так утворилася нова фігура, яку назвали …8.(Кругом).

 З тих пір Коло вже ніколи не було самотнім!

Слайд 4.2

(Кожний самостійно, звіряється з готовими відповідями на слайді, виставляє бали у картку самоконтролю за теоретичний матеріал. За кожну правильну відповідь 0,5 балів. Максимум можна отримати 4 бали)

IV. Розв’язування завдань

Зустріч з галкою

Слайд 5

Учитель. Упоравшись із завданням. Герда вирушила далі. У дорозі вона зустріла галку, якій розповіла свою історію. Галка знала Кая і пообіцяла дівчинці влаштувати з ним зустріч, якщо Герда розв’яже тести.

Слайд 6.1

Тести

1. Якою літерою позначається радіус кола?

а) r;                б) C;                 в) d.

2. Формула для обчислення площі круга:

а);     б) ;   в) .

3. Формула для обчислення довжини кола:

а);      б) ;       в) .

4. Обчисліть діаметр кола, якщо радіус дорівнює 6 см.

а) 3 см;          б) 12 см;          в) 2см.

5. Радіус кола зменшили у 3 рази. У скільки разів зменшиться довжина кола?

а) у 2 рази;    б) у 6 разів;     в) у 3 рази.

6. Радіус круга збільшили у 2 рази. У скільки разів збільшиться площа круга?

а) у 2 рази;   б) у 4 рази;     в) у 8 разів.

Слайд 6.2

(Учні міняються зошитами, звіряються з готовими відповідями на слайді, виставляють бали у картку самоконтролю за тести. За кожну правильну відповідь учень отримує 0,25 балів. 1 – 0,25 балів, 2 – 0,5 балів, 3 – 0,75 балів, 4 – 1 бал, 5 – 1,25 балів, 6 – 1,5 балів.)

 У гостях у принца

Слайд 7

 Учитель. Дівчинка зустрілася з принцом, але це був не її Кай. Герда розплакалась, але принц її заспокоїв і сказав: «Якщо ти розв’яжеш задачі на довжину кола, то отримаєш карету і вирушиш у дорогу».

(За кожну розв’язувану задачу ви можете отримати по 2 бали)

Задачі

Слайд 8

1. Скільки метрів пробігла кішка, якщо вона пробігла по колу радіусом 20 см 4 рази?

Розв’язання:

. r=20 см. π=3,14.

1. (см) – довжина кола;
2. (см) – пробігла кішка.

Відповідь: 502,4 см.

Слайд 9

2. Який шлях пройде кінець хвилинної стрілки, довжина якої 12 см за 25 хвилин?

Розв’язання:

. r=12 см. π=3,14.

1. (см) – довжина кола;
2. (см) – пройде шлях кінець хвилинної стрілки.

Відповідь: 31,4 см.

Учитель. З нашою допомогою Герда отримала карету і вирушила в дорогу.

У темному лісі

Слайд 10

Учитель. Щойно Герда в’їхала у темний ліс, її схопили розбійники. Маленька розбійниця пообіцяла відпустити Герду, якщо вона знайде площу зафарбованої фігури. Давайте допоможемо Герді.

(За знайдену площу ви отримати по 3 бали)

Завдання

Слайд 11

Обчислити площу зафарбованої фігури.

1. Якщо сторона квадрата дорівнює 6 см.

Розв’язання:

,

,

,

,

.

1. ( – площа квадрата;
2. – площа круга;
3. −28,26=7,74 – площа зафарбованої фігури.

Відповідь: 7,74 .

Учитель. Ми успішно справились з даним завданням.

Відпочинок

Слайд 12

Учитель. Далі Герда подорожувала з оленем. Разом вони дісталися Лапландії та зупинилися відпочити. Відпочиньмо з ними й ми та пограємо в гру «Аукціон» Додому вам було завдання: знайти у природі, побуті, повсякденному житті предмети, де б ховалися коло та круг. Тож запрошую вас на аукціон предметів.

(Проводиться аукціон. Наприклад, колесо раз, ґудзик два, арена цирку раз, бублик раз, перстень раз, перстень два, браслет раз, чашка раз, сковорідка раз, і т.д., поки предмети не закінчяться)

Учитель. Цей аукціон ще раз підтверджує те, що математика безмежна, як світ, і міститься у всьому.

(Оцініть свою участь у цьому завданні у картці самоконтролю 1 або 2 балами в залежності від активності)

Мандрівка Фінляндією

Слайд 13

Учитель. Відпочивши Герда та олень вирушили далі й зустріли фінку, яка мешкала там само, де й Снігова королева. Жінка погодилася допомогти їм знайти палац за умови, якщо вони за допомогою геометричних фігур намалюють рисунок (кіт, свиня, Капітошка, квітка, Колобок).

Слайд 14

Наприклад,

(За виконаний малюнок ви отримаєте 2 бали)

Учитель. З нашою допомогою Герда знайшла Кая.

V. Підсумок уроку

Слайд 15

• Давайте підведемо підсумок нашого уроку за допомогою вправи «Незакінчене речення».

(Учні працюють з відкритими реченнями, продовжуючи їх)

1. «На сьогоднішньому уроці ми дізналися …»
2. «Найбільше мені сподобалося …»
3. «Я тепер знаю такі формули …»

• Опрацюйте карту самоконтролю і виставте собі оцінку.

VІ. Домашнє завдання

Слайд 16

П. 29 – 30, виконати завдання за збірником Мерзляк № 142, 147, 149 ст. 45 – 46.