Компетентнісні задачі для 5 класу

В таблиці приведено дані про відстані від Сонця до деяких планет Сонячної системи.

1. Яка відстань від Юпітера до Землі?                                       (1 бал)

2. Яка відстань від Юпітера до Сатурна?                                (1 бал)

3. На скільки кілометрів відстань від Юпітера до Землі менша, ніж відстань від Юпітера до Сатурна?                                          (2 бали)

4. Яка відстань від Сонця до Нептуна, якщо вона у 30 разів більша, ніж від Сонця до Землі?                                                        (2 бали)

5. Через який час світло з Нептуна досягне Землі, якщо швидкість світла 300000 км/с? Відповідь запишіть у годинах.           (3 бали)

Відповіді:

1. А, Г;  2)  Б;  3) 14 960 000 км;  4)  4 488 000 000 км;

5)  4 години

Цікаво! Сатурн найменш щільна планета в сонячній системі. Якби його можна було помістити  у басейні з водою, то Сатурн не потонув би. Рік на Сатурні триває 30 земних років. Планета обертається навколо своєї осі настільки швидко, що сплющується з полюсів. Швидкість вітру на Сатурні може досягати 1800км / год.

Побачивши мишку, яка виглядала з нірки, Маша і Мілана побігли в протилежних напрямках. Маша бігла зі швидкістю 4 м/с, а Мілана  зі швидкістю 3 м/с.

2. Яка відстань буде між дівчатками через 3 секунди?         (1 бал)

3. Яка відстань буде між дівчатками  через 6 секунд, якщо через 4 секунди після початку руху Маша зупинилася?            (2 бали)

4. Хто з дівчаток буде далі від мишки і на скільки?             (1 бал)

5. Визначте швидкість Маші і Мілани у м/год                   (2 бали)

Відповіді:

1. В;  2)  Б;  3)  Б;  4) 14400 м/год; 10800 м/ год

Цікаво! Слово «миша» утворено від стародавнього індоєвропейського слова «муш», що перекладається як «злодій». Через те, що мишами харчується величезна кількість хижаків, тривалість їх життя в дикій природі складає всього 6-9 місяців. У неволі ж миші можуть доживати і до 4-5 років. Понад 80% всіх хімічних, біологічних і медичних дослідів у світі проводиться на мишах і їх найближчих родичах — щурах. Лабораторним мишам за їх заслуги перед наукою поставлено пам’ятник в Новосибірську, неподалік від Інституту цитології і генетики. Бронзовий монумент зображує мишку в лабораторному халаті й окулярах, яка в’яже на спицях подвійну спіраль ДНК.

В світі існує близько 7538 різних мов. На англійській, португальській та японській мовах у світі розмовляють 628 млн людей. На англійській та японській розмовляють 450 млн осіб, на англійській і португальській – 506 млн чоловік.

1. Скільки осіб розмовляє на англійській мові?                      (2 бали)

2. Яка кількість людей розмовляє на японській та португальській мовах?                                                                                       (1 бал)

3. Скільки осіб розмовляє українською мовою, якщо їх  на   138 млн  600 тис менше, ніж тих, що розмовляють на португальській?

                                                                                                   (1 бал)

Відповіді:

1)  А;  2)  Г;  3)  39 400 000 осіб

Цікаво! Рідна мова, як правило, мова, якою людина думає. Щонайменше, половина населення земної кулі говорить на двох мовах або більше. Двомовність приносить із собою багато переваг: вона дозволяє вивчати додаткові мови набагато легше, покращує розумовий процес і сприяє контактам з іншими людьми і їхньою культурою. Також людина, що знає дві і більше мови живе довше.

Багато людей думають, що чим тварина «зубастіша», тим небезпечніша для людини. Але найбільшою кількістю зубів володіють цілком нешкідливі равлики і слимаки.

1. Біологи підрахували, що в роті (вірніше, на хітиновому стрічці-язику) звичайного садового равлика розташовано 135 рядів найдрібніших зубів по 105 штук у кожному з них. Це на 15825 зубів менше, ніж у слимака. Скільки зубів у равлика і скільки  у слимака?                                                                                (2 бали)

2. Величезна китова акула використовує зуби не для пережовування, а для замикання їжі в порожнині рота. Їх у неї на 825 зубів більше, ніж у равлика.  Скільки зубів у акули?

                                                                                              (1 бал)

3. У визнаного гризуна тваринного світу – зайця, зубів на 14147 менше, ніж у садового равлика. Скільки зубів у зайця? (1 бал)

Відповіді:

1)  у равлика 14175; у слимака 30000;  2)  Б, В;  3)  Г.

Цікаво! Акули існують вже більше 400 млн. років. Відмітні особливості всіх акул – величезна кількість зубів, чималий хвостовий плавець, торпедоподібне тіло. Скелет акул не має кісток, і складається з хрящових тканин. Зуби в акул ростуть все життя, змінюючись у міру зношування.

Основним джерелом забур'яненості полів є наявність у ґрунті великої кількості насіння, плодів та вегетативних органів різних бур'янів. Більшість бур'янів мають високу репродуктивну здатність. Зокрема, добре розвинута рослина амброзії полинолистої дає близько 30 000 насінин, що на 13000 більше, ніж буркун, і на 5500 менше, ніж осот рожевий.

1. Скільки насінин може дати одна рослина буркуну?      (1 бал)

2. Яку кількість насінин може дати одна рослина осоту рожевого?

(1 бал)

3. Маса 1000 насінин (бобів) буркуну – 2 г. Урожайність насіння буркуну білого становить 80 г з 1м². Яка кількість насіння виросте на 1м²?                                                                      (2 бали)

Відповіді:

1)  Б;  2)  Г;  3)  80:2·1000= 40 000 насінин.

Цікаво! У США білий буркун вважається головним медоносом країни. Схожість деякого насіння буркуну зберігається до 70 років. Мелені листочки буркуну як пряність можна додавати в салати, рибні страви і супи. Таку своєрідну приправу часто використовують жителі Середньої Азії, Кавказу.

Сатанівський замок – фортифікаційна споруда в селищі міського типу Сатанів Городоцького району Хмельницької області, розташований на високому пагорбі біля річки Збруч. Пам'ятка містобудування та архітектури України національного значення. За планом замок п'ятикутний, не зовсім правильної форми: три сторони мають однакову довжину, четверта сторона на 20м менша, ніж третя і на 85м менша, ніж третя і п’ята разом.

1. Яка довжина п’ятої сторони?                                        (1 бал)

2. Чому дорівнює довжина однієї з трьох рівних сторін, якщо периметр замку 465 метрів?                                         (2 бали)

Відповіді:

1)  В;  2)  105;

Селище Опішня на Полтавщині – «гончарний» рай. Тут виготовляють різні вироби з глини. Максим допомагав у майстерні. Йому потрібно було перенести  для оздоблення 38 глечиків, що стояли на двох полицях. Коли з лівої полиці він забрав 12 глечиків, а з правої – 18 глечиків, то на обох полицях глечиків залишилось порівну.

1. Скільки глечиків стояло на правій полиці спочатку?        (1 бал)

2. У скільки разів менше глечиків залишилося на лівій полиці, ніж перенесли?                                                                               (1 бал)

3. З трьох однакових грудок глини виготовили 4 глечики. СкIльки таких глечикiв можна виготовити з 12 таких самих грудок глини?

(2 бали)

Відповіді:

1)  Б;  2) Г; 3) 16

Цікаво! Опішнянські майстри завжди створювали свої шедеври без попередніх ескізів. Місцева глина має сіруватий колір, а при випалюванні стає не червоною, а світло-жовтою. Від початку до повного закінчення, кераміка проходить 40-денний термін виготовлення. Замішавши глину на спеціальному обладнанні, гончар дає їй “відпочити” впродовж декількох днів, а потім формує виріб і випалює його у печі за температури 850 до 900 °C. Після цього керамічні вироби покривають ангобами (поливами) й знову відправляють у піч.

Дуб Максима Залізняка — 1100-літній дуб, що росте на на території урочища Холодного Яру. Він є одним із природних чудес України.

1. Діти вирішили охопити стовбур дуба руками, ставши в коло. Миколка виявився п’ятим від Романа зліва і четвертим справа. Скільки дітей взялися за руки?                                         (1 бал)

2. На якому місці від Романа зліва стояла Даринка, якщо вона стояла ліворуч від Миколи другою?                                             (1 бал)

Відповіді:

1)  В;  2) А;

Цікаво! Дуб Максима Залізняка – найбільше дерево України та одне з найстаріших у Європі. Стовбур шість разів вражали громовиці. У 1972 році дуб отримав статус державної пам’ятки природи місцевого значення (ботанічний релікт). У 2010 році Дуб Залізняка став призером Всеукраїнського конкурсу «Національне дерево України». Зараз Дубом Максима Залізняка  опікується Національний історико-культурний заповідник «Чигирин». У 1997-1998 дерево почало засихати. Аби його врятувати, у свердловини глибиною 70 метрів навколо стовбура закачали спецдобрива.

Варимо найкориснішу з каш – гарбузову. На 4 порції каші потрібно взяти 800 г нарізаної м'якоті гарбуза, 100 г пшоняної  крупи, 500 г молока, 100 цукру.

1. Обрахуйте, скільки потрібно взяти гарбуза, пшона, молока та цукру, щоб зварити 19 порцій каші?                                     (2 бали)

2. Якого об’єму каструлю потрібно взяти для приготування каші, якщо вважати, що 1 кг каші займає об’єм 1 літр.                  (1 бал)

Відповіді:

1)  гарбуза 3800г, пшона 475г, молока  2375г, цукру 475г;  2) А, Г;

Цікаво! Гарбуз – це лікувальний і дієтичний продукт, що містить аскорбінову кислоту, велику кількість каротину і заліза, мідь і фосфор.  Крім цього, в гарбузі є досить рідкісний вітамін Т, який зміцнює обмінні процеси людського організму. Пектин, який міститься у складі гарбуза, виводить з організму холестерин.

 Дах будинку – два прямокутники зі сторонами 5 м і 10 м. Після заметілі товщина снігової  перини на даху стала 20см.

1. Чому дорівнює площа даху?                                            (1 бал)

2. Знайдіть об’єм снігу на даху.                                        (2 бали)

3. Обчисліть масу снігу на даху, якщо маса 1 м³ снігу, що випав в заметіль, близько 120 кг.                                                (1 бал)

4. Скільки літрів води утвориться з снігу, що лежить на даху? (1 л води має масу 1 кг.)                                                         (1 бал)

Відповіді:

1)  В;  2) Б, Г; 3) 2400 кг; 4) 2400 л.

Цікаво! Корисні властивості талої води. Більшість процесів, що відбуваються в нашому організмі, є хімічними реакціями у водному розчині. Від якості води, її складу, залежить здоров’я всього організму. Найкращою вважається вода, яка має структуру, подібну структурі рідини усередині організму. Така вода здатна без перешкод проникати в клітини, покращувати обмін речовин. Цією важливою властивістю і володіє тала (структурована) вода, що вважається найкращою для здоров’я людини та рослин.

Поліпропіленовий басейн має ширину

 2 м, довжину 3 м, висоту 1 м.

1. Обчисліть об’єм басейну                                                (1 бал)

2. Визначте висоту води в басейні, якщо її об’єм 2400 дм³.      (1 бал)

3. Яку найбільшу кількість кущів помідорів можна полити водою з басейну, якщо на один кущ потрібно 2 л води за один полив  і потрібно зробити 8 поливів.                                            (2 бали)

Відповіді:

1) Б, В;  2) Б; 3) 1. 2400:8=300 (л) 2. 300:2=150 (кущів)

Під помідори на городі виділили квадратну ділянку зі стороною 12м. На 3 м² можна висадити 10 рослин помідорів.

1. Чому дорівнює площа ділянки?                                              (1 бал)

2. Скільки рослин помідорів можна висадити на цій ділянці? (1 бал)

3. «Рокер» - невибагливий сорт помідорів  з червоними кубовидними плодами вагою до 90г. Врожайність куща становить від 3 кг. Скільки кілограмів помідорів можна зібрати з ділянки?                                                            (1 бал)

4. Скільки потрібно трьохлітрових банок, щоб законсервувати томатний сік, якщо на нього використали п’яту частину врожаю? (з 4 кг помідорів можна отримати 3 л томатного соку)      (2 бали)

Відповіді:

1) В,Г;2) А; 3) 3х480=1440 (кг); 4) 1440:5= 288(кг); 288:4= 72(банки)

Цікаво! Користь томатного соку. У напої міститься багато органічних і неорганічних речовин, зокрема, фруктоза, глюкоза і натуральні цукри. Також в томатному сокові багато органічних кислот - щавлевої, яблучної, винної, лимонної. До речі, приготований з перезрілих плодів напій буде містити ще одну, чи не найціннішу, янтарну кислоту. Саме завдяки цим речовинам користь томатного соку стає не просто відчутною, а величезною. Крім того, багато корисні властивості напою обумовлені високим вмістом у ньому вітамінів - А, групи В, Н, Е, РР і, звичайно ж, С. Крім того, томатний сік містить солі калію, магнію, кальцію, фосфору, марганцю, кобальту, хрому, цинку, заліза, сполуки хлору, сірки, йоду, бору та інших елементів

Органіка для підживлення  зберігається в ящику для компосту, який має розміри дна 150 см і 100 см, а висоту 80 см.

1. Обчисліть об’єм ящика                                                      (1 бал)

2. Визначте висоту компосту в ящику, якщо його об’єм 900 дм^3.

(2 бали)

3. Яку найбільшу площу можна підживити, якщо на 1 сотку вносять близько 45 кг компосту, а 1 дм³  компосту має масу 600 г. (2 бали)

Відповіді:

1) Б,В;2) Б; 3) 900х600=540000(г)=540 (кг), 540:45= 12(а)

Цікаво! Компост є природною альтернативою дорогим хімічним синтетичним добривам, більше того, він заощаджує сили, кошти і час на полив, прополювання та вивіз побутового сміття. Є чудовим органічним добривом, багатим необхідними для здорового росту рослин мікроелементами. Покращує структуру ґрунту, збільшує шар гумусу та допомагає утримувати вологу. Найголовніше – такого добрива ніколи не буває багато: навіть занадто велика його кількість не шкодить рослинам.

«Морський бій» — гра для двох учасників. Вперше була випущена у вигляді настільної гри в 1931 році. Ігрове поле кожного гравця — квадрат 10 × 10, на якому розміщений флот кораблів. Загалом є десять кораблів (одна клітинка це одна палуба): «чотирипалубний» (ряд із 4 клітин) – 1 корабель, «трипалубні» – 2 кораблі, «двопалубні» –  3 кораблі,  «однопалубні» — 4 кораблі.

Всього 10 кораблів – 20 палуб.

1. Яку частину ігрового поля займають всі кораблі?              (1 бал)

2. Яку частину «однопалубних» кораблів підбито?                 (1 бал)

3. Даша і Маша грають у «Морський бій». Маша потопила палуб Даші, а Даша — палуб Маші. Яка дівчинка виграє і на скільки палуб?                                                                                     (3 бали)

Відповіді:

1. Б,Г;2) А,Г; 3) 20:5·4=16 (к)- потопила Маша, 20:10·7=14 (к)- потопила Даша, 16-14=2 (к) – виграє Маша.

У самих кровожерливих хижаків зубів у пащі в сотні разів менше, ніж у нешкідливого равлика.

1. І у вовка, і у лисиці 42 зуби, що становить зубів білки. Скільки зубів у білки?                                                         (1 бал)

1. У кішки і всіх котячих (левів, тигрів і т.д) кількість зубів у роті становить від кількості зубів лисиці. Скільки зубів у лева.

(2 бали)

Відповіді:

1) В;2) Б;

Цікаво! Лисиця – звір, який є синонімом хитрощів. І, до речі, абсолютно заслужено – лисиці дійсно не тільки розумні, але хитрі, що і дозволяє їм виживати в суворій природі. Лисиці не пережовують їжу. Вони рвуть здобич і шматками ковтають її. Вся справа в тому, що лисиці мають специфічний склад шлункового соку, який негайно розщеплює навіть найскладніші і жорсткі шматки їжі. Саме тому — лисиця довгий час може обходитися без їжі — в шлунку завжди є залишки після останньої трапези. Найбільш розвиненими почуттями у лисиць є слух і нюх. Лисиця може почути і відчути мишу під шаром снігу товщиною в метр.

Швидкість польоту птахів просто вражає: яструб малий може летіти зі швидкістю 41,4 км/год, що на 8,3 м/год менше, ніж срібляста чайка.

1.   Яку швидкість може розвивати срібляста чайка?              (1 бал)

2. У скільки разів швидкість стрижа більша за швидкість великої морської чайки,  якщо стриж може летіти 120 км/год,  а чайка – 50км/год?                                                                                     (1 бал)

3. Сокіл-сапсан може летіти зі швидкістю 140 км/год, а при пікіруванні розвиває швидкість в 7,78 разів більшу, ніж яструб малий. Обрахуйте, з якою швидкістю пікірує сокіл-сапсан. (відповідь округліть до одиниць)                                           (1 бал)

Відповіді:

1) А;2) Б,Г; 3) 322 км/год.

Цікаво! Стриж нічого спільного не має з ластівками, крім подібності в зовнішності і звичкам, завдяки схожому способу життя. А його найближчий «родич» - це колібрі. Чорний стриж - єдиний птах, здатний спати в польоті. Крім того, чорні стрижі можуть проводити в небі по кілька років, абсолютно не сідаючи на землю. Через своєрідну будову пальців на лапках, стриж пересуватися по землі ні кроками, ні стрибками не може. В повітрі чорний стриж своїм дзьобом ловить комах, як сачком. При вигодовуванні пташенят він приносить у дзьобі за раз близько 1000 комах. За 30-40 годувань стриженята з'їдають близько 40 тисяч комах. Щоб забезпечити такий «стіл», їх батьки в період вигодовування пташенят пролітають відстань, що перевищує довжину земного екватора (40 тисяч кілометрів).

Смакуючи чізбургером, Артем прочитав на обгортці, що він містить 16 г білків, що становить 26% добової норми дорослого, 12 г жирів – 18%  добової норми дорослого, а також вуглеводи і сіль.

1.   Скільки грамів солі в чізбургері, якщо її в 10 разів менше, ніж білків?                                                                                       (1 бал)

2. Скільки грамів вуглеводів в чізбургері, якщо їх в 20 разів більше, ніж солі.                                                                                   (1 бал)

3. Яка рекомендована добова норма споживання жирів для дорослої людини? Результат округліть до цілих.                                (2 бали)

Відповіді:

1) В; 2) Б, Г; 3) 67г

Жоден живий організм на нашій планеті не може існувати без води. Вона є живильним середовищем для всіх клітин людського організму. Саме вода займає більшу частину об’єму кожного органу. Наприклад, у мозку води 85%, в печінці – 65%, в крові її 90%, у м’язах – 75%, кістки містять 28% води, а жирова тканина – 25%.

1. Назвіть орган, в якому вода займає найбільшу частину.       (1 бал)                                                                                                                         

2. У скільки разів більше води в м’язах, ніж у жировій тканині? (1 бал)

3. Яку частину займає вода у жировій тканині?                         (1 бал)                                                                                                                         

4. Обчисліть, скільки води повинна вживати людина вагою 65 кг, якщо добова потреба у воді дорослої людини від 30г до 40г на 1кг маси тіла.                                 (2 бали)

Відповіді:

1)  Г;  2)  Б;  3)  А, В;  4)  від 1950г до 2600г

За участю води в організмі людини протікають всі хімічні реакції. Людина може прожити без їжі 50 днів, якщо в цей час буде пити прісну воду. Нестача в організмі 20% води, а це близько 8 л – смертельна для людини.

1. Визначте кількість води в організмі людини.                        (1 бал)                                                                                                                         

2. Людина відчуває спрагу при втраті 2% води. Втрата якої кількості води викликає спрагу?                                                              (1 бал)

3. Зневоднення організму людини настає коли втрачається близько 5% води. Скільки це кілограмів, якщо 1 л води має масу 1 кг.

(1 бал)                                                                                                                         

Відповіді:

1)  Г;  2)  А, Б;  3)  2 кг

Раціональне харчування - це правильно організоване і своєчасне забезпечення організму смачно приготовленою і безпечною їжею, вміст в раціоні оптимальної кількості харчових речовин, необхідних для розвитку і життєдіяльності організму. Співвідношення в їжі білків, жирів і вуглеводів повинно складати 1:1:4. Для підлітків добова потреба в вуглеводах становить 380 г.

1.   Слід пам’ятати, що 80% добової потреби людини у вуглеводах необхідно забезпечувати за рахунок складних вуглеводів, а 20% за рахунок простих.  Скільки  грамів складних вуглеводів є нормою?

                                                                               (1 бал)

2. Скільки грамів простих вуглеводів рекомендовано вживати підліткам?                                                                                  (1 бал)

3. Яка кількість напою Coca-Cola містить добову норму простих вуглеводів, якщо в 100 г напою їх міститься 10,6 г. Чи буде це раціональне харчування? Відповідь обґрунтуйте.             (2 бали)

Відповіді: 

1) В; 2) А, В; 3) 380×0,2=76(г) - добова норма простих вуглеводів, 76 : 10,6=7,2(порцій) по 100 г Кока-коли, 7,2×100=720(г), це не буде раціональне харчування