Конспект уроку алгебра 7 клас Тема «Властивості степеня з натуральним показником»

Конспект уроку

Алгебра 7 клас

Тема «Властивості степеня з натуральним показником»

Мета уроку: формувати вміння виконувати перетворення виразів із застосуванням властивостей степеня; розвивати навички самоконтролю, виховувати зацікавленість у пізнанні нового.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок

Очікувані результати: учні повинні знати властивості степеня з натуральним показником, вміти виконувати дії зі степенями.

Основні поняття: степінь, основа і показник степеня, дії зі степенями.

Обладнання: підручник, комп’ютер.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

1.Перевірка знань з даного підручника.

2.Математичний диктант

III. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Пояснення вчитель проводить використовуючи таблицю.

Властивість 1. Для будь-якого числа й довільних натуральних чисел і справджується рівність: .

Правило 1. Щоб перемножити степені з однаковими основами, потрібну основу залишити ту саму, а показники степенів додати.

Властивість 2. Для будь-якого числа та довільних натуральних чисел і , де , справджується рівність: .

Правило 2. Щоб поділити степені з однаковими основами, потрібну основу залишити ту саму, а від показника степеня діленого відняти показник степеня дільника.

Властивість 3. Для будь-якого числа та довільних натуральних чисел і справджується рівність: .

Правило 3. Щоб піднести степінь до степеня, потрібну основу залишити ту саму, а показника степенів перемножити.

Властивість 4. Для будь-якого чисел та і довільного натурального числа справджується рівність: .

Правило 4. Щоб піднести до степеня  добуток, досить піднести до цього степеня кожний множник і результати перемножити.

Наприклад

у⁵ · у⁴ = у⁵⁺⁴ = у⁹;

с¹¹ · с³= с¹¹⁺³ = с¹⁴;

3² · 3 = 3²⁺¹=3³.

а⁵ : а⁴ = а^5-4 = а;

с¹¹ : с³= с^11-3 = с⁸;

25⁵ : 25 =25 ^5-1=25⁴.

(а³)²  = a^3·2 = а⁶;

(с¹²)²  = с^12·2 = с²⁴;

(5⁴)⁷  = 5^4·7=5²⁸.

(ab)⁸ = a⁸ · b⁸;

(aс)¹⁰ = a¹⁰ · с¹⁰;

(2·6)⁴ = 2⁴ · 6⁴;

 ІV. Закріплення вивченого матеріалу. Розв’язування вправ.

Колективне виконання завдань під керівництвом учителя

1.  Подайте у вигляді степеня з цілим показником

а)

б)

в) .

2. Знайдіть значення виразу:

а) ;                   б) .

3. Спростіть вираз:

а)

в)

г)

V Підсумки уроку

1.               Що дізналися? ( запис  у таблицю 1.)
2.               Аналіз досягнень учнів (рефлексія). Учням пропонується дати відповіді на запитання таблиці в п’ятибальній системі

VIII. Домашнє завдання

1.               Опрацювати опорний конспект. Знати властивості степеня з натуральним показ­ником .
2.               №№157,159