Конспект уроку математики у 5 класі з теми "Трикутник і його види"

Трикутник і його види

Математика,      5 клас

Урок – казка з елементами дослідження

     Тема. Трикутник і його види

     Мета: домогтися засвоєння учнями поняття трикутника, класифікації трикутників за сторонами і кутами, формули периметра рівностороннього трикутника; формувати первинні уміння будувати трикутники за двома сторонами і кутом між ними та за стороною і прилеглими до неї кутами за допомогою транспортира та лінійки. Сприяти розвитку пізнавального інтересу, самостійності, уміння досліджувати, навичок самоконтролю. Виховувати культуру спілкування в малих навчальних групах, культуру геометричних побудов, усного мовлення, працьовитість, вміння швидко і правильно  приймати відповідальні рішення, патріотичні почуття до України.

     Тип уроку. Урок засвоєння знань, формування умінь.

     Форма проведення: урок-казка з елементами дослідження.

 Завдання: забезпечення оволодіння учнями мовою геометрії, розвиток їх умінь виконувати геометричні побудови за допомогою геометричних інструментів (лінійки, транспортира).

     Обладнання: моделі трикутників, карточки настрою, смужки з назвами трикутників, креслярське приладдя, транспортири, презентація PowerPoint, медіа – програвач,   картки  самооцінки членів груп,  мікрофон, картки із завданнями,    алгоритми-рисунки,     підручник   «Математика  5  клас.

А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір».

Девіз:

     Міркуй точно, відповідай чітко, будуй естетично, записуй правильно та швидко.

Епіграф:

     Те, що незрозуміло, потрібно з’ясувати.     

                                                                                        Конфуцій 

Структура уроку:

Хід уроку

До уроку створюються 3 гетерогенні групи по 6 учнів, визначаються консультанти груп, роздаються картки самооцінки.

І. Організаційний момент. ( 1 хв. )

       Учитель.  Всі у школі, всі здорові? (учні відповідають: «так»)

                      Навчальні групи до роботи готові? (учні: так)

На партах лежать 2 карточки: червона і синя. Покажіть, який у вас настрій на початок уроку. В групах за руки візьміться і друг другу посміхніться!

       Запишіть у зошити дату, «Класна робота».

                                                            (Учні записують у зошити.)

ІІ.  Мотивація навчальної діяльності .( 4 хв. )

Учитель.    Я поведу вас в казку, а може і не в казку.

                   У світ для всіх незнаний і знаний поведу.

                    А ви в кінці розкажете на що ви сподівалися,

                    Чи дійсно все отримали в казковому краю?

Олівець. Десь колись в якійсь країні

                Жив самітній Олівець.

                 Будував кути, прямі, відрізки,

                 Словом, справжній молодець!

                 Мандрувати полюбляв,

                 По всьому світу мандрував.

                 І цього разу не прошляпив

                 В країну трикутників потрапив.

                 Познайомитися захотів,

                 Але йому забракло слів.

(Демонструється слайд №2 з різноманітними трикутниками)

Олівець. Проблема. Тут трикутників багато, як їх можна розпізнати?

Учитель. Сьогодні ми вивчаємо тему «Трикутник і його види». Допоможемо Олівцю навчитися розпізнавати трикутники. (Слайд №1)

А для цього ви повинні:

Знати:   Уміти:

- класифікацію трикутників за               -  визначати вид трикутників;

  сторонами і кутами;                              -  будувати трикутники за двома

- правило знаходження периметра            сторонами і кутом між ними;

   трикутника;                                           -  будувати трикутники за стороною

- формулу периметра                                  і прилеглими до неї кутами;

    рівностороннього трикутника;          - знаходити периметри трикутників.

        Запишіть тему уроку у зошити.

Працювати будемо у групах  під девізом «Міркуй точно, відповідай чітко, будуй естетично, записуй правильно та швидко.» Бали, набрані кожним членом групи,  виставляються ним  у картку самооцінки в якій  вказана  максимальна кількість балів за кожне завдання.  А епіграфом до нашого уроку будуть слова Конфуція  «Те, що незрозуміло, потрібно з’ясувати». Отже, завдання уроку:

Учитель.  Ми сьогодні будемо визначати

                  Як трикутники за сторонами і кутами

                  Правильно назвати!

                  Групи всі отримають завдання:

                  Дати відповіді на мої питання,

                  Із трьох назв потрібну відшукати

                  І означення сформулювати.

ІІІ. Засвоєння нових знань. Дослідницька робота в групах. ( 15 хв. )

1. Дослідження №1. (Кожна група отримує набір з трьох трикутників: 1-гострокутні, 2-тупокутні, 3-прямокутні і трьох карток з назвами трикутників. Після вимірювання і запису градусної міри кутів учні повинні обрати назву своїм трикутникам, обґрунтувати відповідь і на основі цього сформулювати означення.)

Учитель.  Приступайте групи й без вагання

                  Дослідіть трикутники за кутами.

                  Це перше  завдання.

(Учні досліджують трикутники)

Учитель.  Що ви скажете про результати дослідження ваших трикутників. Яка назва їм підходить?

Відповідь представника І групи.

У даних трикутників всі кути гострі, тому ми обрали назву –  гострокутні.  Трикутник у якого всі кути гострі називається гострокутним.

Відповідь представника II групи.

Кожен з наших трикутників має  тупий кут. Тому ми обираємо назву –  тупокутні. Якщо один із кутів трикутника тупий, то його називають тупокутним.

Відповідь представника III групи.

У кожного з наших трикутників є прямий кут, їх можна назвати прямокутними. Якщо один із кутів трикутника прямий, то його називають прямокутним.

2.Дослідження№2. Учитель. Молодці. Із першим завданням справилися. Записали всі кути. Ось наступне вам завдання: суму всіх кутів знайти. (Учні кожної групи знаходять суму кутів своїх трикутників.)

Учитель. Хочу всіх вас запитати, суми кутів записати.(Учні називають одну суму, яка дорівнює 180°.) Сформулюйте висновок, який випливає з ваших досліджень. (Учні формулюють: Сума кутів трикутника дорівнює 180°).

3. Дослідження №3.  (Кожна група отримує набір з трьох трикутників: 1-різносторонні, 2-рівнобедрені, 3-рівносторонні і трьох карток з назвами трикутників. Після вимірювання і запису довжин сторін учні повинні обрати назву своїм трикутникам, обґрунтувати відповідь і на основі цього сформулювати означення.)

Учитель.  Приступайте групи й без вагання

                  Дослідіть трикутники за сторонами.

                  Це третє завдання.

           (Учні досліджують трикутники)

Відповідь представника І групи.

Серед 3-х трикутників немає жодного з рівними сторонами. Тому для наших трикутників ми обрали назву –  різносторонні. Різностороннім називається трикутник, який не має рівних сторін.

Відповідь представника II групи.

Кожен з наших трикутників має по дві рівні сторони. Їх не можна назвати рівносторонніми, тому ми обираємо назву –  рівнобедрені. Рівнобедреним називається трикутник, який має дві рівні сторони.

Відповідь представника III групи.

У кожного з наших трикутників всі сторони рівні, їх можна назвати рівносторонніми. Рівностороннім називається трикутник у якого всі сторони рівні.

4. Дослідження №4.  Учитель. Групи слухайте завдання: Всім уважно працювати, периметри трикутників відшукати. (Учні називають периметри).

Яка група найшвидше справилася із завданням і чому? (Група,  яка досліджувала рівносторонні трикутники). Як знайти периметр рівностороннього трикутника зі стороною а? (Записується формула в зошити учнів: )

ІV. Фізкультхвилинка (2хв.)

(Виконання вправ під відео - запис «Україно, ми твоя надія».)

V. Закріплення знань. Формування первинних умінь (20 хв.)

Олівець.

1. Всі означення  сформулювали.

    Перевірю  як ви їх запам'ятали !

Відгадайте загадки (загадки задаються кожній групі по черзі).

1.)Рівних він сторін не має,

Як трикутник називаємо? ( Різносторонній )

2.)Цей трикутник особливий:
Має дві сторони рівні.
Серед інших виділяємо,

Як трикутник величаємо? ( Рівнобедрений )

3.)Всі три сторони у нього
Рівні як одна.

Про який трикутник мова

Кожен учень знає? ( Рівносторонній )

4.) Всі кути він гострі має,

     Як трикутник називаємо? (Гострокутний)

5.) Цей трикутник не простий,

     В нього кут один прямий.

    Легко вам його впізнати,

    Як трикутник цей назвати? (Прямокутний)

6.) Щоб трикутника назвати,

     Треба кут тупий вам мати.

     То ж яку він назву має,

     Як трикутник величаємо? (Тупокутний)

2. Учитель. Діти, давайте запитаємо Олівця, чи зрозумів він як відрізняти трикутники за сторонами і кутами?

  Олівець.  Дуже це просте завдання, все вдалось запам’ятати.

                  Але це мені замало: навчитися хочу трикутники будувати!

Учитель. Що ж будемо вчитися будувати трикутники за допомогою лінійки і транспортира.

Завдання №1. За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник, дві сторони якого дорівнюють 3см і 2 см, а кут між ними - 50°.

Завдання №2. За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник ,  сторона якого дорівнює 3 см, а кути і відповідно дорівнюють 40° і 110°.

(Кожна група отримує картки із завданнями №1 і №2 і алгоритми – рисунки побудови даних трикутників. Розглянувши алгоритм до завдання №1, представники груп коментують вчителю як вони будуть виконувати завдання і будують трикутник. Аналогічно виконується побудова до завдання №2).

Учитель. Повторимо алгоритми побудови трикутників за  двома сторонами і кутом між ними та за стороною і прилеглими до неї кутами за допомогою транспортира та лінійки. (Учні називають етапи побудови).

Алгоритм побудови трикутника за двома сторонами і кутом між ними

1.За допомогою транспортира побудувати даний кут.

2. На сторонах цього кута від його вершини за допомогою лінійки відкласти відрізки, довжини яких дорівнюють  сторонам трикутника. Отримаємо 2 точки.

3.Сполучити відрізком отримані точки.

Алгоритм побудови трикутника за стороною і прилеглими до неї кутами

1. За допомогою лінійки будуємо відрізок, довжина якого дорівнює довжині даної сторони трикутника.

2.Відкладаємо кут з вершиною в точці, що є початком цього відрізка.

3.Відкладаємо кут з вершиною в точці, що є кінцем даного відрізка по той самий бік, де було відкладено перший кут.

4.Знайшовши точку перетину сторін кутів, отримаємо шуканий трикутник.

Олівець.  Що ж, трикутники гарно вмієте будувати.

                  Пропоную вам з тестами попрацювати.

                  Присядьте за комп’ютери,

                  Покажіть, що не ледачі.

                  Але спочатку повторимо безпеку праці. (Слайд №3)

                  А тепер мерщій за діло,

                  Тести подолайте вміло!

(Учні працюють з тестами, що представлені на  слайдах  №4-8, відповіді записують в зошити.)

Тестові завдання

1.Визначте вид трикутника,  залежно від виду його кутів. Встановіть відповідність за рисунками. (Відповідь: 1-В, 2-А, 3-Б.)

2. Визначте вид трикутника, залежно від кількості рівних сторін. Встановіть відповідність за рисунками. (Відповідь: 1-Б, 2-В, 3-А.)

3. Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 16см, 22см, 28см. Оберіть правильну відповідь. (Відповідь: Б.)

4. Знайдіть периметр трикутника зі сторонами 14см, 17см,17см. Оберіть правильну відповідь. (Відповідь: В.)

5. Знайдіть периметр  трикутника всі сторони якого дорівнюють по 24 см. Оберіть правильну відповідь. (Відповідь: А.)

VІ. Підсумок уроку. (3 хв.) Олівець.  Про трикутники все знаю.

Вас також я привітаю. Час ви дарма не марнуйте, бали в картках підрахуйте.

 Учитель. Підсумуйте бали в своїх картках самооцінки. Максимальна кількість балів - 24. Ділимо на 2 і визначаємо оцінку кожного члена групи.

( Учитель з учнями називають оцінки за урок.)

Та на цьому нашій казці не кінець.

Поведе вас далі в мандри Олівець.

Домашнє завдання гарно вивчайте,

Наступного уроку чекайте! А вас я запитаю, про що дізналися сьогодні в казковому краю? (Відповіді учнів. Технологія «Мікрофон»). (Слайд №9).

Просигналізуйте карточками, який тепер у вас настрій.

Потисніть один одному руки і подякуйте за співпрацю! Бажаю всім успіху під час виконання домашнього завдання.

VІІ. Домашнє завдання. (1хв.) Вивчити п.14. Хто набрав за урок 1-6 балів №344,№349; 7-9 балів №351, №353, 10-12 балів №353, №355 (1;3).

1-6 балів

№344. Нарисуйте:

1) різносторонній прямокутний трикутник;

2) різносторонній тупокутний трикутник;

3) Рівнобедрений гострокутний трикутник.

№349. Одна сторона трикутника дорівнює 12 см, друга сторона у 3 рази більша за першу, а третя на 8 см менша від другої. Знайдіть периметр трикутника.

7-9 балів

№351.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 28 см, а бічна сторона – 10 см. Знайдіть основу трикутника.

№353. Периметр трикутника дорівнює 97 см, одна сторона – a см, друга сторона – b см. Складіть вираз для знаходження третьої сторони. Обчисліть довжину третьої сторони, якщо a = 32, b = 26.

10-12 балів

№353. Периметр трикутника дорівнює 97 см, одна сторона – a см, друга сторона – b см. Складіть вираз для знаходження третьої сторони. Обчисліть довжину третьої сторони, якщо a = 32, b = 26.

№355(1;3). За допомогою лінійки і транспортира побудуйте трикутник та вкажіть його вид, якщо:

1) дві сторони дорівнюють 3 см і 4 см, а кут між ними - 90°;

3) одна сторона дорівнює 6 см, а кути, що прилягають до цієї сторони , - 90° і 45°.

Картка самооцінки

Прізвище та ім’я учня ______________________________