Конспект уроку "Об'єм прямокутного паралелепіпеда"

Дата 14. 12. 21     Клас   5-Б    Вчитель Дзіміна Ю. О.

Урок № 69

Тема: Об’єм прямокутного паралелепіпеда

Формування компетентностей:

•   Предметні: закріпити поняття про прямокутний паралелепіпед, його складові елементи; вдосконалити вміння обчислювати об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба, засвоєння співвідношень між одиницями об’єму.

•   Ключові:

• математична компетентність — встановлювати відношення між реальними об’єктами навколишнього середовища, розв’язувати задачі, зокрема практичного змісту, будувати і досліджувати математичні моделі реальних об’єктів, інтерпретувати та оцінювати результати, усвідомлення значення математики у житті;
• інформаційно-цифрова компетентність – діяти за алгоритмом, знаходити інформацію та оцінювати її достовірність.
• уміння вчитися впродовж життя — організовувати і планувати свою навчальну діяльність, аналізувати, корегувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; прагнення до вдосконалення результатів своєї діяльності; 
• спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою, доречно та коректно вживати в мовлені математичну термінологію, чітко та зрозуміло формулювати свої думки, аргументувати і доводити правильність тверджень;
• соціальна та громадянська компетентності — вільно висловлювати власну думку,
• ініціативність та підприємливість – вміння генерувати нові ідеї, аналізувати, приймати раціональні рішення, аргументувати та захищати свою позицію.
• екологічна грамотність і здорове життя – усвідомлення взаємозв’язку математики та екології; ощадне та бережливе відношення до природніх ресурсів.

Наскрізні лінії:

•   «Підприємливість і фінансова грамотність» (самостійне добування знань, їх трансформація, відтворення; розвиток усної мови, логічного мислення; інтерпретація  та оцінювання результатів);
•   «Громадянська відповідальність»  (формування особистості: самостійність, об’єктивність, адекватність, рефлективність; здоров’язбережувальні  навички;  встановлення відношень між реальними об’єктами навколишньої дійсності);
•   «Екологічна безпека й сталий розвиток» (усвідомлення взаємозв’язку математики та екології на основі статистичних даних; використання математичних методів у життєвих ситуаціях; дотримання санітарних норм побуту).

Очікувані результати:  учні повинні знати формули об’єму куба та прямокутного паралелепіпеда, вміти розв’язувати задачі на знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда й куба; розв’язувати задачі практичного змісту на обчислення об’ємів прямокутного паралелепіпеда й куба.

Тип уроку: удосконалення вмінь та навичок.

Обладнання: маршрутні картки для кожного учня, канцелярське приладдя, моделі прямокутних паралелепіпедів та куба, подарункові коробки, презентація.

Хід уроку

1.       Організаційний момент

Діти сидять у 3 групках.

Добрий день, діти!   (Перевірка готовності  учнів до уроку, налаштувати їх на роботу.) Рада вас вітати у математичній лабораторії. Бажаю всім досягти успіху на уроці, дізнатися щось нове, яке знадобиться вам у житті!

В класі гості в нас зібрались,

 З ними дружньо привітались,

 Їм голівками кивнем

 І урок свій розпочнем.

2.       Перевірка домашнього завдання

1. Порахувати кількість дерев (каштанів) вздовж вулиці 600 річчя від Хмельнцького шосе до вул. Порика.
2. Знайти в Інтернеті інформацію про те, скільки кубометрів повітря повинно припадати на одного учня для комфортного перебування в класі.
3. Виміряти об’єм акваріума, що стоїть в класі, визначити скільки см³ води знаходиться в акваріумі.
4.  Виготовити з паперу куб, об’єм якого 1 дм³ тобто літр.

3.       Формування теми, мети і завдання уроку. Мотивація навчальної діяльності

Тема нашого уроку «Об’єм прямокутного паралелепіпеда, куба». На уроці ми удосконалимо наші знання і вміння про прямокутний паралелепіпеда та куб й будемо використовувати їх  при розв’язуванні задач практичного змісту.

Але для початку в мене є для вас сюрприз.

У святого Миколая так багато справ, йому потрібно встигнути привітати усю дітвору тому він завчасно завітав до 21 школи і попросив передати пакуночки для 5-тикласників. Але подарунки отримають ті учні, які сумлінно готуються до уроків, завжди виконують домашні завдання, уважно слухають вчителя та однокласників, не викрикують, говорять по черзі, слухаються батьків, правильно переходять дорогу, піклуються про природу, у людних місцях носять маски тощо.

4.       Актуалізація опорних знань

Щоб визначити кому який подарунок дістанеться дайте відповіді на запитання.

(Команда яка дасть найбільше відповідей отримає найбільший пакунок)

1. На який об’єкт схожі пакунки? Як вони називаються? (прямокутний паралелепіпед)

2. Де саме ви його бачили?( в підручнику при виконанні домашнього завдання) 

3.Які три виміри має прямокутний паралелепіпед? (ширина, довжина, висота)

4. Які ці виміри у куба?( рівні)

5. Скільки вершин мають ці фігури? (8)

6. Скільки ребер мають ці фігури? (12)

7. Зі  скількох прямокутників складається прямокутний паралелепіпед?(6)

8. Як вони називаються?(грані)

9. Якою фігурою є грані куба? (квадрати)

10. Що можна знайти, якщо перемножити ширину, довжину та висоту прямокутного паралелепіпеда? (об’єм)

11. Назвіть формулу  об’єму прямокутного паралелепіпеду(V=abc)

12. За якою формулою можна знайти об’єм куба? ( V = a³   )

13.  Якими одиницями вимірюють об’єм? (см³, мм³, дм³, м³)

14. Яку особливу назву має 1 дм³? (літр)

5.       Удосконалення умінь і навичок

Діти сидять за групками по 5 учнів у групі

Кожна група отримує по пакунку

Завдання 1. Виміряйте об’єм свого прямокутного паралелепіпеда та порівняти його розміри та об’єм  із розмірами прямокутного паралелепіпеда іншої  команди.

Прямокутний паралелепіпед 1.

a= 24 см

b= 17 см

c=10 см

V=abc=241710=4080 см³

Прямокутний паралелепіпед 2.

a= 12 см

b= 17 см

c=10 см

V=abc=121710=2040 см³

Прямокутний паралелепіпед 3.

a= 24 см

b= 17 см

c=5 см

V=abc=24175=2040 см³

Завдання 2. Дослідіть, як зміниться об’єм початкового прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжина зменшиться в двічі. Запиши нові дані в таблицю. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда. Порівняй його  з об’ємом початкового  паралелепіпеда.

Обговорення отриманих результатів

•    Всі молодці, по закінченню уроку зможете відкрити пакуночок своєї команди.

Завдання 4. Напиши формулу знаходження об’єму куба з ребром a

Завдання 5. Знайди об’єм куба в кожному з випадків

Фізхвилинка

Вчитель.  Ви плідно попрацювали, настав час відпочинку:

Ми з-за парти швидко встали

Й об'єм кулі показали.

Руками поганяймо вітер

Й малюємо паралелепіпед.

В замок руки склали - 

Ногами кола описали.

Присіли раз і підвелися - 

До ребра куба потяглися.

Очі разом всі закрили -

Об'єм куба уявили, 

Три стрибка вгору зробили 

І за парти знову сіли.

Задача 1. ( колективне розв’язування задачі з послідовними коментарями).

Перед вами класна кімната. Її ширина 8 м, довжина на 4 м більша за ширину, висота у 3 рази менша від довжини . В класі навчаються 30 учні 5-Б класу. Скільки об’єму повітря приходиться на 1  учня?

Дано:

           ширина – 8 м;

           довжина -?, на 4 м більша за ширину;

           висота -?, у 3 рази менша від довжини.

Знайти: об’єм повітря, що приходиться на 1- го  учня.

Розв’язання:

1) 8+4=12 (м) – довжина

2) 12:3=4 (м) – висота

3) 8х12х4=384 (м³)

4) 384:32= 12(м³)

Відповідь: 384 м³ – об’єм повітря, що знаходиться в класній кімнаті, яка має форму прямокутного паралелепіпеда;  на одного учня припадає 12 м³ повітря.

Вчитель. А за санітарними нормами мінімальний  об’єм повітря складає 4 м³. Ось чому ви комфортно почуваєтеся на уроках в школі.

Задача 2. ( колективне розв’язування задачі з послідовними коментарями / резервна задача)

Зелені насадження – «легені планети» тому, що виробляють, необхідний для дихання людини, кисень. Обчисліть скільки метрів кубічних повітря очистять від автомобільних газів ? каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищує зону довжиною 60 м, шириною 60 м, висотою 15 м?

Розв’язок:      V = a · b · c         

V = 100 м· 12 м ·15 м = 18000 м³ – об’єм повітря, що очищує 1 дерево

18000 м³ · ? = ? м³ - об’єм повітря, що очищує 30 дерев.

Відповідь. 

Саме тому каштани садять вздовж доріг, а ще з них роблять ліки

6.       Підсумок уроку

1. Що ви сьогодні нового дізналися на уроці?
2. Якими одиницями вимірюють об’єм?
3. Як визначити об’єм прямокутного паралелепіпеда?
4. Яка формула об’єму прямокутного паралелепіпеда? Куба?

Чи сподобалося вам працювати в нашій «Математичний лабораторії»?

7.       Домашнє завдання

Я рада, що вам сподобався урок і пропоную виконати домашнє  завдання:

1. На заводі «Sandora» сік розливають в пакети по 1000 см³. Чи підійде для розливу пакет, що має розміри 6 см, 9 см, 20 см?
2. Дитячий басейн  має такі розміри: довжина - 15 м, ширина – 6 м, глибина – 1 м. Обчисліть об’єм басейну та об’єм води потрібний для його наповнення, маючи на увазі, що вода не має доходити до краю басейну на 30см.

Використані джерела:

1. Васильєва Д. В. Збірник задач з математики. 5-9 класи: Наскрізні лінії компетентностей та їх реалізація / Д. В. Васильєва, Н. І. Василюк. – К: Видавничий дім "Освіта", 2017. – 112 с.
2. Математика. 5–9 класи. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів.(Програма затверджена Наказом Міністерства освіти і науки України від 07.06.2017 №804)
3. Мерзляк А. Г. Математика. 5 клас: підруч. для закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – Вид. 2-ге, доопрац. відповідно до чинної навч. програми. – Х. : Гімназія, 2018. – 272 с.
4. Онищук А. Д. Урок "Об'єм прямокутного паралелепіпеда,куба" [Електронний ресурс] / А. Д. Онищук // ОП "На урок". – 2018. – Режим доступу до ресурсу: https://naurok.com.ua/urok-ob-em-pryamokutnogo-paralelepipeda-kuba-17171.html.
5. Торак Н. В. Розв’язування задач прикладного змісту на уроках математики. [Електронний ресурс] / Н. В. Торак // ОП "На урок". – 2021. – Режим доступу до ресурсу: https://naurok.com.ua/ob-em-pryamokutnogo-paralelepipeda-256461.html