Урок "Об'єм прямокутного паралелепіпеда,куба"

Про матеріал

Мета:

- формувати математичну компетентність - оперувати числовою інформацією, геометричними об'єктами на площині; розв'язувати задачі практичного змісту; вдосконалювати навички роботи з різними одиницями вимірювання об'ємів та техніку розв'язування задач на обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда, куба;

- формувати ключові компетентності відповідно до наскрізних ліній:

а) «Підприємливість і фінансова грамотність» (самостійне добування знань, їх трансформація, відтворення; розвиток усної мови, логічного мислення; інтерпретація та оцінювання результатів);

б) «Громадянська відповідальність» (формування особистості: самостійність, об'єктивність, адекватність, рефлективність; здоров'язбережувальні навички; встановлення відношень між реальними об'єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо);

в) «Екологічна безпека й сталий розвиток» (усвідомлення взаємозв'язку математики та екології на основі статистичних даних; використання математичних методів у життєвих ситуаціях; дотримання санітарних норм побуту).

Перегляд файлу

Тема. Об’єм прямокутного паралелепіпеда, куба.

Мета:

- формувати математичну компетентність - оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині; розв’язувати задачі практичного змісту; вдосконалювати навички роботи з різними одиницями вимірювання об’ємів та техніку розв’язування задач на обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда, куба;

- формувати ключові компетентності відповідно до наскрізних ліній:

б) «Громадянська відповідальність» (формування особистості: самостійність, об’єктивність, адекватність, рефлективність; здоров’язбережувальні навички; встановлення відношень між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо);

в) «Екологічна безпека й сталий розвиток» (усвідомлення взаємозв’язку математики та екології на основі статистичних даних; використання математичних методів у життєвих ситуаціях; дотримання санітарних норм побуту).

Тип уроку: урок «відкриття» нового знання

Обладнання:

1.Мультимедійний проектор.

2.Презентація в Power Point, відеоролик.

3.Моделі прямокутного паралелепіпеда і куба.

4.Сигнальні карти.

5. Роздатковий матеріал (лист оцінювання, картки із завданнями, інструкції щодо організації роботи в парах, групах).

Методи та методичні прийоми: пояснювально – ілюстративні, репродуктивні, проблемні, частково – пошукові, дослідницькі.

Форми організації пізнавальної діяльності учнів: фронтальна, групова, індивідуально – відокремлена.

Хід уроку

І. Самовизначення до діяльності (3 хв)

1) Привітання:

В класі гості в нас зібрались,

З ними дружньо привітались,

Їм голівками кивнем

І урок свій розпочнем.

2) Визначення відсутніх;

3) Перевірка готовності класного приміщення;

4) Перевірка готовності учнів до уроку;

5) Псигологічне налаштування на роботу:

Вчитель. Кожному з вас хочу побажати, щоб на уроці ви були:

«У» - уважними;

«С» - спокійними;

«П» - прогресивними;

«І» - ініціативними;

«Х» - хоробрими.

Бажаю всім досягти успіху на уроці! Адже з малої перемоги розпочинається великий успіх.

Одже, «Математична лабораторія» відкриває двері для успішної та творчої співпраці.

6) Взаємоперевірка домашнього завдання ( № 627 – 1920см³, № 629 – 12см, № 631- 5м), з’ясування типових помилок, прогалин у знанні теоретичного матеріалу та при розв’язуванні задач (використання елементів «перевернутого навчання» на платформі Сlassroom - домашнє завдання передбачало самостійне опрацювання теоретичного матеріалу шляхом перегляду відеоролику та презентації, виконання тестових завдань та задач на застосування формул для обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда, куба в межах початкового та середнього рівнів).

ІІ. Актуалізація знань ( 7 хв)

Традиційно повторимо усний рахунок за допомогою програми для усного рахунку «Відмінник», що допоможе не допускати помилок при обрахунках.

В цей час «вмикається» відеоролик і «диктор» робить повідомлення:

«Увага! Екстрений випуск Новин! Вчора на території Енергодарського навчально – виховного комплексу №1 приземлилися невпізнанні літаючі об’єкти досить правильної форми. Очевидці кажуть, що прибульці більш за все цікавились учнями 5-Б класу, а ті, в свою чергу, зацікавились цими об’єктами. Нам вдалося створити фотороботи цих об’єктів – ось вони!!! (показує зображення прямокутного паралелепіпеда, куба).

Детальніше з місця події наш спеціальний кореспондент Берегова Софія:

Алло Дмитрівно, що розказують п’ятикласники про той об’єкт, що приземлився на території ЕНВК №1?».

Вчитель. Так, вчора тут справді розвивалися незвичайні події, і дізнатися більше про ті об’єкти, що з’явилися на території нашої школи, я спробую зараз у прямому ефірі в нашій «Математичній лабораторії п’ятикласників».

Вчитель підходить по черзі до учнів, маючи в руках мікрофон, ставить запитання - метод «Мікрофон» (технологія колективно-групового навчання); оцінювання на уроці буде здійснюватися шляхом накопичення правильних відповідей та вашої активності:

1.Чи довелось вам вчора бачити такі об’єкти? Як вони називаються? (прямокутний паралелепіпед,куб)

2. Де саме ви його бачили?( в підручнику при виконанні домашнього завдання)

3.Які три виміри має прямокутний паралелепіпед?(ширина,довжина, висота)

4. Які ці виміри у куба?( рівні)

5. Скільки вершин мають ці фігури? (8)

6. Скільки ребер мають ці фігури? (12)

7.Яка кількість прямокутників знаходиться в прямокутному паралелепіпеді?(6)

8. Як вони називаються?(грані)

9. Якою фігурою є грані куба? (квадрати)

10. Що можна знайти, якщо перемножити ширину, довжину та висоту прямокутного паралелепіпеда? (об’єм)

11. Назвіть формулу об’єму прямокутного паралелепіпеду(V=abc)

12. За якою формулою можна знайти об’єм куба? ( V = a³)

13. Якими одиницями вимірюють об’єм? (см³, мм³, дм³, м³)

Вчитель. Студія! На цей час це вся інформація про події вчорашнього дня.

Диктор. Як повідомлялося раніше на території Енергодарського навчально – виховного комплексу №1 приземлилися невпізнані об’єкти, що називаються прямокутним паралелепіпедом, кубом. В ході розслідування цієї події працівниками служби Новин з’ясувалося, що школярі розібралися в їх будові, і вони не створюють небезпеки для учнів 5 класу - ці об’єкти нешкідливі, а, навпаки, корисні та допоможуть розв’язати низку практичних задач, пов’язаних з цими об’єктами. Наприклад, в рамках реалізації міської програми «Майбутнє дітям», під час облаштування дитячого майданчику в нашому місті по вулиці Молодіжна 89, спроектували пісочницю квадратної форми, яку потрібно заповнити піском. Пісочниця має розміри: довжина 200 см, ширина 200 см, висота 60см. Обчислюючи об’єм піску для її заповнення, слід урахувати, що рівень піску в пісочниці має бути на 30см нижче за її краї. Скільки піску потрібно для заповнення 10 таких пісочниць?

ІІІ. Постановка навчального завдання ( 9 хв)

Вчитель.Тема нашого уроку «Об’єм прямокутного паралелепіпеда, куба». На уроці ми узагальнимо, систематизуємо наші знання про прямокутний паралелепіпеда та куб й будемо використовувати їх при розв’язуванні задач практичного змісту.

Вчитель. Тож, об’єднаємо свої зусилля для подальшого дослідження прямокутного паралелепіпеда, куба - для цього повторимо зв'язок між одиницями вимірювання об’єму. В цьому нам допоможе пам’ятка «Міри об’єму».

Учень - «Історична повідомлення про інші одиниці вимірювання об’єму»

Вчитель. Працюємо зі збірником, ст.24, №55 ( розв’язування завдань в зошитах з подальшою самоперевіркою, максимум 2 бали).

7 дм ³ =7000см ³;
4 дм ³ 126 см ³ = 4126 см ³;
6 м ³ = 6000дм ³;
4000см ³ = 4 дм ³;

Вчитель. З якою метою ми виконали це завдання? (щоб вміти правильно переводити одні одиниці вимірювання об’єму в інші).

Фізхвилинка

Вчитель. Ви плідно попрацювали, настав час відпочинку:

Ми з-за парти швидко встали

Й об'єм кулі показали.

Руками поганяймо вітер

Й малюємо паралелепіпед.

В замок руки склали -

Ногами кола описали.

Присіли раз і підвелися -

До ребра куба потяглися.

Очі разом всі закрили -

Об'єм призми уявили,

Три стрибка вгору зробили

І за парти знову сіли.

Вчитель. З новими силами повернемося до центральних об’єктів нашого уроку.

ІV. «Відкриття нового знання» ( 7хв)

А зараз на практиці застосуємо здобуті теоретичні та практичні знання (колективне розв’язування задачі):

Перед вами класна кімната. Її ширина 8 м, довжина на 4 м більша за ширину, висота у 3 рази менша від довжини . В класі навчаються 32 учні 5-Б класу. Скільки об’єму повітря приходиться на 1 учня? ( колективне розв’язування задачі з послідовними коментаріями).

Дано: прямокутний паралелепіпед;

ширина – 8 м;

довжина -?, на 4 м більша за ширину;

висота -?, у 3 рази менша від довжини.

Знайти: об’єм повітря, що приходиться на 1- го учня.

Розв’язання:

1) 8+4=12 (м) – довжина

2) 12:3=4 (м) – висота

3) 8х12х4=384 (м³)

4) 384:32= 12(м³)

Відповідь: 384 м³ – об’єм повітря, що знаходиться в класній кімнаті, яка має форму прямокутного паралелепіпеда; на одного учня припадає 12 м³ повітря.

Вчитель. А за санітарними нормами мінімальний об’єм повітря складає 6 м³. Ось чому ви комфортно почуваєтеся на уроках в школі.

V. Первинне закріплення ( 6 хв)

Робота в парах з подальшим аналізом задачі: ( перша з пар, яка розв’яже задачу, отримає – 12 балів).

В рамках реалізації міської програми «Майбутнє дітям», під час облаштування дитячого майданчику в нашому місті по вулиці Молодіжна 89, спроектували пісочницю квадратної форми, яку потрібно заповнити піском. Пісочниця має розміри: довжина 200 см, ширина 200 см, висота 60 см. Обчислюючи об’єм піску для її заповнення, слід урахувати, що рівень піску в пісочниці має бути на 30 см нижче за її краї. Скільки піску потрібно для заповнення 10 таких пісочниць?

Пісочниця чає форму прямокутного паралелепіпеда:

ширина - 200 см;

довжина - 200 см;

висота – 30 см.

Розв’язання:

200 ∙200∙30=120000 см³– об’єм піску для однієї пісочниці
1200000∙10=12000000 см³= 12 м³

Відповідь: 12 м³піску потрібно для 10 пісочниць.

VI. Самостійна робота з самоперевіркою за еталоном (10хв)

Прізвище учня	Самоперевірка за еталоном
Завдання варіант 1
1.Прямокутний паралелепіпед має виміри 2см, 8 см, 4 см. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда.	1. Прямокутний паралелепіпед: a =2 см, b =8 см, с =4 см - V=аbс V= 2∙8∙4= 64 см³
2.Дано куб. Ребро якого дорівнює 6 м. Знайти об’єм куба.	2. Куб: a =6 м V=а³ V=6³=216 м³
3.З кубиків з ребром 1 см складено геометричні тіла. Знайдіть об'єми цих тіл.	3. Об’єм одого кубика - 1 см³ Кількість кубиків – 6 V=6см³
4.Виразіть 7 дм³ в см³	4. 7 дм³ =7000 см³
5.Дано: прямокутний паралелепіпед; ширина – 9 дм; довжина -?, на 6 дм більша за ширину; висота -?, у 3 рази менша від довжини. Знайти: об’єм паралелепіпеда.	5. Дано: прямокутний паралелепіпед; ширина – 9 дм; довжина -?, на 6 дм більша за ширину; висота -?, у 3 рази менша від довжини. Знайти: об’єм паралелепіпеда. 1) 9 + 6 = 15( дм) - довжина 2) 15:3=5 (дм) – висота 3) 9 ∙15∙5= 675( дм ³)
Кількість балів

Прізвище учня	Самоперевірка за еталоном
Завдання варіант 2
1.Прямокутний паралелепіпед має виміри 5 см, 6 см, 4 см. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда.	1. Прямокутний паралелепіпед: a =5 см, b =6 см, с= 4 см V=аbс V= 5∙6∙4= 120 см³
2.Дано куб. Ребро якого дорівнює 9 м. Знайти т об’єм куба.	2. Куб: a= 9 м V=а ³ V=9³ =729 м³
3.З кубиків з ребром 1 см складено геометричні тіла. Знайдіть об'єми цих тіл.	3. Об’єм одого кубика - 1 см³ Кількість кубиків – 6 V=6 см³
4.Виразіть 6 дм³ в см³	4. 6 дм³ = 6000 см³
5.Дано:прямокутний паралелепіпед; ширина – 10 дм; довжина -?, на 4 дм більша за ширину; висота -?, у 2 рази менша від довжини. Знайти: об’єм паралелепіпеда	5. Дано: прямокутний паралелепіпед; ширина – 10 дм; довжина -?, на 4 дм більша за ширину; висота -?, у 2 рази менша від довжини. Знайти: об’єм паралелепіпеда. 1) 10 + 4 = 14( дм) - довжина 2) 14:2=7 (дм) – висота 3) 10 ∙14∙7= 980 ( дм ³)
Кількість балів

Перевіримо зарання

Як зробили ви завдання,

Олівці взяли у руки

Й приступили до науки.

Вчитель. Перевірте самостійну роботу. Кожне правильно виконане завдання оцініть в 2 бали (максимум = 10 б.).

Вчитель. Наше розслідування закінчилося, потрібно здавати звіт про проведену роботу. Ось зараз кожен із вас оформить такий звіт. Порахуйте кількість набраних на уроці балів.

VІІ. Рефлексія діяльності (3 хв)

Озвучити ланцюжок: під час уроку я «пізнав — осмислив — сказав — запам'ятав».

Вчитель. Чи сподобалося вам працювати в нашій «Математичний лабораторії»?

Рефлексивна анкета		Рефлексивна анкета
На уроці я працював	активно / пасивно	На уроці я працював	активно / пасивно
Своєю роботою я	задоволений / не задоволений	Своєю роботою я	задоволений / не задоволений
Урок для мене був	цікавим / не цікавим	Урок для мене був	цікавим / не цікавим
За урок я	виконав усі завдання / не всі	За урок я	виконав усі завдання / не всі
Матеріал уроку був	зрозумілим / не зрозумілим корисним / я їм не скористаюсь легким / не зрозумілим	Матеріал уроку був	зрозумілим / не зрозумілим корисним / я їм не скористаюсь легким / не зрозумілим
Поділюсь враженнями в дома	так / ні	Поділюсь враженнями в дома	так / ні

Вчитель. Я рада, що вам сподобався урок і пропоную виконати домашнє завдання:

§ 29 – повторити;

середній рівень - № 356;
достатній рівень - № 362;
високий рівень - одна задача на вибір:

1. Дитячий басейн має такі розміри: довжина 12м, ширина 5м, глибина 1м.

Обчислити об’єм басейну та об’єм води потрібний для його наповнення, виходячи з того, що вода не має доходити до краю басейну на 30см

2.Знайдіть ребро куба, якщо його об’єм дорівнює об’єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами: 2см, 4см, 8см.

3. На площі міста встановили однакові бетонні ємності для квітів,виготовлені у формі прямокутних паралелепіпедів, виміри яких дорівнюють 40 см, 40 см і 50 см ( див.рисунок).Товщина кожної з чотирьох бічних стінок становить 5 см, а товщина днища 10 см. Який об’єм бетону було використано для виготовлення 10 таких ємностей? (ЗНО – 2016).