Конспект уроку "Рівняння.Розв'язування рівнянь".

Конспект уроку з математики

Тема: Рівняння. Розв’язування рівнянь.

Мета:

Навчальна:забезпечити розвиток математичних компетентностей, які спрямовані на застосування основних властивостей рівнянь; відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами; удосконалити набуті знання і вміння розв'язувати задачі за допомогою рівнянь;

Розвивальна:сприяти розвитку логічного та критичного мислення, мисленєвих операцій (аналіз, синтез, узагальнення); сприяти розвитку вміння визначати навчальні цілі та способи їх досягнення, самостійно приймати рішення;

Виховна:сприяти вихованню зосередженості, працелюбності, відчуття часу та його раціонального використання; комунікативних навичок та толерантності один до одного; сприяти вихованню математичної культури здобувачів освіти.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: підручник, ноутбук, проєктор, збірник завдань, картки із завданнями.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Урок починається з привітання. Перевірка відсутніх та підготовка до уроку.

ІІ.  Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Учні усно відповідають на питання.

1. Які числа називають натуральними? Яке число не є натуральним?

2. Як називають числа які перемножують?

3. Як називається результат множення?

4. Чому дорівнює 0*a?

5. Як ми множимо на 10,100,1000 і т.д.?

6. Які ви знаєте властивості множення? Навести приклад.

7.  Записати переставну властивість множення в загальному вигляді.

8. Сформулювати розподільну властивість множення.

9. З якої умови добуток збільшиться у 3 рази?

Епіграф уроку:

Думати колективно,
Працювати оперативно,

Сперечатись доказово,

Це для всіх обов 'язково!

Рівняння — це рівність, що містить позначене буквою невідоме число, яке потрібно знайти.

  Наприклад:

х+5=7;    х-23=54;   5х=125;   х:3= 9

Корінь рівняння — це значення невідомого, яке перетворює рівняння на правильну рівність.

  Наприклад:

х=5 — корінь рівняння 150:х=30, оскільки при підстановки цього числа замість змінної х, воно перетворює рівність на правильну числову рівність, тобто: 150:5=30

Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає.

Основні властивості рівнянь:

1. Якщо будь-який доданок перенести з однієї частини рівняння до іншої, змінивши при цьому його знак на протилежний то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.
2. Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на одне й те саме, відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має ті самі корені, що й дане.

Для розв'язання рівняння потрібно послідовно виконувати наступні дії:

• спростити рівняння ( розкрити дужки, звести подібні доданки) ;

• доданки, що містять змінну, перенести в ліву частину рівняння, а числа— у праву частину, не забуваючи при перенесенні змінювати знаки на протилежні;

• звести подібні доданки в лівій і правій частинах рівняння;

• знайти корінь рівняння;

• за потреби зробити перевірку;

• записати відповідь.

У розглянутих прикладах рівняння зводилися до вигляду ax=b, де a≠0.

Рівняння, що можна звести до такого вигляду за допомогою перенесення доданків і зведення подібних доданків, називається лінійним рівнянням із одним невідомим.

Пропоную переглянути відео-пояснення з теми «Рівняння» за посиланням:

https://youtu.be/SKkP-MwF0dM

ІV. Застосування знань і вмінь

Виконання усних вправ

1. Яке з чисел 2 і 22 є коренем рівняння х+10=12?

2. Чи є число 3 коренем рівняння 2х-2=4?

3. Розв’яжіть рівняння:

а)5х=10;  б)х+11=17;  в)3х-5=4;  г)х-15=32.

4. Чи є число 0 коренем рівняння х(2+х)(3-х)=0?

Фізкультхвилинка

Раз, два - всі присіли, (присісти)

Потім вгору підлетіли  (підстрибнути)

Три, чотири - нахилились,

(нахиляння тулуба вперед)

Із струмочка гарно вмились

(імітація умивання)

П'ять, шість - всі веселі

Крутимось на каруселі, (покрутитися)

Сім, вісім - в поїзд сіли,

Ніжками затупотіли  (затупотіти)

Дев'ять, десять - відпочили

І за парти дружно сіли.

Виконання письмових  вправ

1. Розв’яжіть рівняння:

1)164-х=36 ; 2)37+4х=149; 3) х:12=13

2. Знайдіть два числа, сума яких 300, а різниця 26.

3. Яке з чисел 0; 1; 2; 4; 5 є коренем рівняння  5х-11=14

4. Складіть рівняння за умовами задач:

1) Галя задумала число, відняла від нього 7 і отримала 12.

2) Сергій задумав число, додав до нього 9 та отримав 31.

3) Оля задумала число, розділила його на 8 і отримала 21.

4) Василь задумав число, додав до нього  2, результат поділив на 6 і отримав 4.

Розв’язування вправ в підручнику

V. Підбиття підсумків уроку

1. Що називають рівнянням?

2. Яке число називають коренем або розв’язком рівняння?

3. Що означає розв’язати рівняння?

4. Як знайти невідомий доданок?

5. Як знайти невідоме зменшуване?

6. Як знайти невідомий від’ємник?

VІ. Рефлексія

Доповнити речення

• На сьогоднішньому занятті я зрозумів(-ла)/дізнався(-лась)/розібрався(-лась)...
• Я хочу похвалити себе за те, що на сьогоднішньому занятті ...
• На занятті мені особливо сподобалося ...
• Знання із сьогоднішнього заняття мені знадобляться ...
• На сьогоднішньому уроці мене здивувало ...

VІІ. Домашнє завдання.