Конспект уроку: "Розкладання многочлена на множники"

Вчитель: Димчогло Катерина

Конспект уроку: Розкладання многочлена на множники

Мета: вдосконалити знання, вміння і  навички з теми «Розкладання  многочленів на множники»; формувати навички  самостійної роботи; формувати вміння використовувати вивчений матеріал до розв’язування вправ; розвивати творчі здібності, розумову діяльність, логічне мислення, слухову та зоряну пам’ять, увагу, навички роботи в парі; формувати логічну, комунікативну, інформаційну компетентності;  виховувати позитивне ставлення до математики,  працьовитість, кмітливість, взаємодопомогу, доброзичливість, культуру спілкування.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Обладнання: роздавальний  матеріал, картка самооцінювання.

Хід урок

1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП.

  Сьогодні на уроці ми продовжимо вчитися застосовувати різні способи розкладання многочлена  на  множники. Кожному  з вас  хочу  побажати, щоб на уроці ви були усміхненими, спокійними, прогресивними, ініціативними.

   Діти,  підніміть руку, хто бажає досягти успіху?

Отже, бачу: це питання є важливим для  нас, тож давайте обговоримо його та  назвемо складові успіху. Я пропаную нам скласти асоціативний кущ щодо складових « успіху».  Будь ласка, висловлюйте свої міркування.

      Сподіваюсь, що сьогодні  на уроці на  нас чекає  успіх, радість. Ви можете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість.

       Після кожного етапу уроку я  називатиму слово, а наприкінці уроку ви  прочитаєте вислів про математику. (Вислів про математику поступово записує вчитель на дошці ).

        На уроці   працюватимемо над формуванням вміння оцінювати власну роботу, бо це важливо для досягнення успіху в будь – якій справі. Крім того, за допомогою самооцінювання ви наприкінці уроку дізнаєтесь про результативність своєї роботи та матимете змогу вибрати домашнє  завдання відповідно до рівня навчальних досягнень. У кожного  на  парті є карта  самооцінювання: загальний  варіант та індивідуальний. Зараз підпишемо індивідуальну картку самооцінювання. Наприкінці уроку ви маєте її здати. Ви заповнюватимете картку протягом уроку, виконавши певні етапи: після теоретичного опитування, виконання тестів, роботи в парах тощо. Я вам нагадуватиму, коли потрібно це зробити.  Критерії оцінювання кожного етапу записані в загальній картці для самооцінювання.

Загальна карта для самооцінювання

 Підготуємо зошити  до роботи. Запишіть дату і  тему  уроку

Як ми визначили, для  досягнення  успіху потрібно сформулювати мету. Ви повинні вміти розкладати многочлен на  множники під час розв’язування задач у  стандартних ситуаціях, а  також у  нових, змінених умовах. Оскільки цю тему ви вивчаєте не перший урок, спиратимемось на  свій  досвід, відтворимо знання, щоб скористатися ними в  подальшій роботі.

  II . ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Четверо учнів на дошці розв’язувати відповідно до рівнів навчальних досягнень.

( Учитель перевіряє наявність домашнього завдання в  учнівських зошитах, потім перевіряє правильність виконання завдань біля дошки разом з учнями.)

Учитель називає перше слово математичного висловлення  - « Жодної»

2. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Теоретичне опитування  « Перевір себе»

Далі на вас чекає етап теорії й усних вправ. Наприкінці цього етапу ви самостійно оціните свою роботу і виставите відповідну оцінку в  карту самоконтролю.

1.Що називається многочленом?( Многочленом називають суму кількох одночленів.)

2.Що означає розкласти многочлен на  множники? ( розкласти многочлен на множники  означає подати його у  вигляді добутку кількох многочленів.)

3. які способи розкладання многочлена на множники вам відомі? ( спосіб  винесення спільного множника за  дужки, спосіб групування.)

4. Яка властивість лежить в  основі способу винесення спільного множника за  дужки?( Розподільна  властивість множення. )

5. Як розкласти многочлен на  множники способом групування?( Потрібно утворити такі групи членів, щоб вони мали спільний множник. Після винесення в  кожній групі спільного множника за  дужки повинен утворитися спільний множник для всіх груп, який знову ж таки потрібно винести за  дужки.) Запитання до класу ( Мікрофон)

1. Що означає « розкласти многочлен на множники»?

2. Які ви знаєте способи розкладання многочленна на множники?

3. За якими формулами можна розкласти многочлен на множники?

4. Навести приклади розкладання многочленна на множники з використанням кількох способів.

Виконання усних  вправ.

Розкладіть    на  множники многочлен:

1.                ay+by
2.                35X + 35
3.                6ax + 2a
4.                (x - y) + b(x - y) = (….)(x - y)
5.                C +d -6 (d + c) = (c +d)(…. – 6 )
6.                3(b - 5) – a( 5 - b) = (b - 5)( 3 …a)

Зараз виставте   собі бали в  картку самоконтролю за  теоретичне опитування усних вправ ( Учитель називає друге і  третє слово математичного висловлювання – « наука», « не»). Далі ви виконуватимете тестові завдання  за варіантами. Завдання в  зошити переписувати не треба, слід зазначити тільки номер завдання і відповідь. ( Учитель роздає аркуші з тестовими завданнями)

3. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ УМІНЬ ТА НАВИЧОК

Виконання тестових завдань.

Тести.

 Варіант 1.

 1.Назвіть спільні множники членів многочлена     15х2 у 3 – 30х3 у 2 + 45х4 у:

а)-15х2 у;    б)15ху;            в)5х2 у;     г)10ху2

 2. Кожен член многочленна   6a2 b + 15b2 замініть добутком двох многочленів, один з яких дорівнює 3b: a)3b·4a2 +5b ·3b ; б) 3b·2а2 +5b ·3b; в)3b(2a2 + 5b) ; г) 5b(3b +2a2 ).

3. Винесіть спільний множник у виразі -6m – 9n:

а) -3(2m + 3n); б) -6(m + 3n); в) 3m (-2 + 3n); г) n(-6m -9).

 4.Розкладіть на множники вираз 5х5 – 15х3 :

а) 5х(х4 – 3х3 ); б) 5х3 (х-1); в) 5х3 (х-1)(х+1); г) х3 (5х2 -15).

 5. Подайте у вигляді добутку вираз 6mn3 +8m 2 n:

 а) m(6n + 8mn2 ); б) 2mn( 3n2 +4m); в) mn 2 (6n + 8m); г) 2n 2 (3n+4m2 ).

6. Знайдіть значення виразу а2 у – а 3 , якщо а =-1,5, у=-8,5.

а) 13; б) -13; в)-15,75; г) 15,75.

7. Чому дорівнює добуток коренів рівняння  7х2 -0,28х=0?

а) 0,04; б) 0; в)7; г) 0,28.

8. Розв’язати рівняння (6у -7)у – 8(6у -7) = 0:

а) 1; 8; б) 8; 6 1 1 ; в) 7 6 ; 8; г) - 6 1 1 ; 8

Варіант 2

1.Назвіть спільні множники членів многочлена  10х2 у 3 – 15х3 у 2 + 40х4 у:

 а)-10х2 у; б)15ху; в)5х2 у; г)10ху2

2. Кожен член многочленна 6a2 b + 10b2 замініть добутком двох многочленів, один з яких дорівнює 2b: a)2b·4a2 +5b ·2b ; б) 2b·3а2 +5b ·3b; в)2b(3a2 + 5b) ; г) 3b(2b +5a2 ).

3. Винесіть спільний множник у виразі -8mn – 12п:

а) -4(2m + 3n); б) -8(m + 4n); в) 4m (-2 + 3n); г) n(-8m -12).

 4.Розкладіть на множники вираз 6а5 – 18а3 :

 а) 6а(а4 – 3а3 ); б) 6а3 (а-1); в) 6а3 (а-1)(а+1); г) а3 (6а2 -18).

 5. Подайте у вигляді добутку вираз 9mn3 +15m 2 n:

а) m(9n + 15mn 2 ); б) 3mn( 3n2 +5m); в) mn 2 (9n + 15m); г) 3n 2 (3m+5n 2 ).

 6. Знайдіть значення виразу х2 у – х 3 , якщо а =-0,5, у=-6,5;

 а) 15; б) -1,5; в)-1,5; г) 0,15.

7. Чому дорівнює добуток коренів рівняння 5х2 -1,25х=0?

а) 0,25; б) 0; в)5; г) 1,25. 74

8. Розв’язати рівняння (3у -5)у – 6(3у -5) = 0:

а) 1; 6; б) 6; 3 2 1 ; в) 5 3 ; 6; г) - 3 2 1 ; 6.

Наявність домашнього завдання перевіряється вчителем фронтально. - Знайдіть у правій колонці відповіді до прикладів у лівій колонці та прокоментуйте їх («Пошук інформації»)

Приклад                                                         Відповіді.

а)mx + nх ;                                               1.m(n + 3m)

б) 2m + 2n);                                             2. x (m + n);

в) mn + 3m²                                            3. 2m(3m – 1);

г) 4m² – 2mn                                          4. 2 (m + n);

д) 6m² -2m;                                             5.2m(2m – n);

 е) 2m² + 3m;                                          6.-3n(4n + 5);

є) 5m3 – 5m                                            7. 5m(m2 – 1);

 ж) 5m3 n + 20n;                                   8.m( 2m + 3) ;

 з)-12n2 – 15n;                                      9. mn2 (m2 – 6n);