Конспект уроку "Розкладання многочленів на множники"

Розкладання многочленів на множники

Мета: закріпити вміння і навички учнів при розкладанні многочленів на множники. І в підсумку перевірити засвоєння навчального матеріалу.

Тип уроку: урок систематизації та корекції знань учнів.

Для здійснення цих цілей ми будемо використовувати мультимедійну дошку. Ви побачите, наскільки великі її можливості.

Почнемо ми з перевірки (повторення) теоретичного матеріалу:

1. Що таке многочлен? (Многочленом називають суму декількох одночленним.)

2. Що означає «розкласти многочлен на множники»? (Розкласти многочлен на множники - це означає замінити його твором декількох многочленів, тотожним даному многочлену.)

3. Назвіть найважливіші способи розкладання многочленів на множники.

• Винесення спільного множника за дужки;

• Спосіб угруповання;

• Використання формул скороченого множення.

4. Давайте згадаємо формули скороченого множення.

Способи розкладання многочленів на множники:

5. Щоб розкласти на множники складніші многочлени, доводиться застосовувати кілька відомих способів або штучний прийом. В цьому випадку можна використовувати правило-орієнтир.

• Винести загальний множник (якщо він є) за дужки.

• Перевірити, чи не є вираз в дужках різницею або сумою кубів.

• Якщо це тричлен, то перевірити, чи не є він квадратом двочлена.

• Якщо многочлен містить більше трьох членів, то треба спробувати згрупувати їх і до кожної групи застосувати вищеперелічені пункти.

Наступним вашим завданням буде таке:

Прочитати вирази. І для цього ми скористаємося МД і двома мікрофонами (правила вам відомі)

Наступне ваше завдання буде письмовим. Два учнів вийдуть до дошки, а інші будуть писати в зошиті. Тож почнемо:

Запишіть у вигляді виразу:

а) добуток суми виразів  2х  і  у  і їх різниці;

б) твір різниці виразів  а  й  5в  і їх суми;

в) квадрат різниці  2е  і  5с;

г) різниця квадратів  3т  і  5d;

д) куб суми  х  і  6у;

е) суму кубів  4а  і  3d;

ж) куб різниці  6р  і  8;

з) різниця кубів  7к  і  9е.

Тепер помінятися зошитами поруч сидять і перевіримо чи вірно виконав це завдання ваш сусід (за все правильні відповіді 2 бали, кожне завдання оцінюється в 0,25 бала.) Підсумок проставте в оцінний лист.

А тепер потрібно буде заповнити порожні клітинки так, щоб вийшли правильні рівності. При цьому ви коментуйте свої рішення.

Кожен той, хто правильно виконав своє завдання, проставляє в оціночний лист 1 бал.)

Наступне завдання ігрове:  Називається воно «Шифровка». Вам потрібно розшифрувати вислів ученого Едісона, який подається в ребусі. І цей вислів записати в цю колоночку.

«Шифровка»

Розшифруйте вислів ученого Едісона, що подається в ребусі:

Ключ до розв‘язання:

Найважливіше  завдання  цивілізації  навчити  людину  мислити. (Молодець в останньому завданні помилка)

Скажіть будь ласка, чи знаєте ви щось про вченого Томаса Едісона?(Амер. изобретатель и предприниматель. Автор св. 1000 изобретений, главным образом в разл. областях электротехники. Усовершенствовал телеграф и телефон, лампу накаливания, изобрёл фонограф и др., построил первую в мире электростанцию  общественного пользования и мн др. )

У наступному завданні потрібно знайти помилку, вийти до дошки і виправити її, при цьому прокоментувавши які способи розкладання многочленів на множники були використані.

Знайти помилки

Хто може вирішити рівняння  х² - 8х + 7 = 0 іншим способом? (Виділенням повного квадрата)

А тепер ми проведемо тест, в незвичній для вас формі. На екран МД будуть з'являтися питання з варіантами відповідей. Ваше завдання вибрати правильний варіант і по моїй команді підняти картку (вони лежать перед вами).

1.  Розкладом многочлена   9 х² – 16 у⁴ на множники є вираз:

а) (3x + 4y²)²      в) (3x – 4y²)(3x + 4y²)

б) (9x – 4y)(9x + 4y)     г) (3x – 4у)(3x + 4y)

(0,5 балла)

2.  Подати у вигляді многочлена  ( у – 2х + 5 )²

а) y² – 4x² + 25 – 4xy + 10y – 20x  в) y² + 2x² + 25 – 4xy + 10y – 20x

б) y² + 4x² + 25 – 4xy + 10y – 20x  г) y² + 4x²+ 25 – 2xy + 5y – 10x

(1 балл)

3. Розв‘яжіть рівняння  у³ – у² + 16у – 16=0  

а)  1       в) – 1

б)  – 1;  1         г)  16

(1,5 балла)

4.  Якому з даних чисел кратне значення виразу   79 ³ – 29 ³?

а) 70        в)  50

б)  60       г)  40

(0,5 балла)

5. При якому значенні х подвоєний добуток двочленів  х + 2  та  х – 2  менший від суми їх квадратів на  16?

а) при   х = 1      в) при  х = 3

б) при   х = 0     г) при будь-якому значенні х 

(2 балла)

6. Тричлен  х² + 18х + 32  розкладіть на множники, попередньо виділивши квадрат двочлена.

а) (b + 2)(b – 16)     в) (b – 2)(b – 16)

б) (b –2)(b + 16)     г) (b + 2)(b + 16)

(1,5 балла)

І останнє завдання нашого уроку. Розкласти многочлен на множники. Серед наведених виразів виберіть відповідь, відповідний своєму завданню і записати результат в лист. (Перші три правильних відповіді отримують 2 бали, наступні три правильних відповіді отримують 1 бал, ну а всі інші 0,5 бала) Перевіряємо.