Урок "Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки",алгебра, 7 клас

Урок 7 клас, алгебра

Тема: Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки

Мета:

Навчальна:  сформувати поняття розкладання многочлена на

                     множники; сформувати вміння розкладати многочлена на

                     множники способом винесення спільного множника за дужки;

Розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів;

                     формувати вміння  вибирати і використовувати необхідну

                     інформацію для розв’язування задач;

Виховна:     виховувати позитивне ставлення до навчання,

                    старанність, дисциплінованість

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок

Обладнання:  мультимедійна дошка, проектор, роздатковий матеріал

Хід уроку

I.Організаційний етап

Доброго дня, діти! Як настрій? Готові до уроку? Сьогодні у нас буде дуже цікавий урок, на якому ви дізнаєтесь багато цікавої та корисної інформації для себе. Відкрийте зошити, запишіть сьогоднішнє число.

II.Формування мети і завдань уроку

Тема  сьогоднішнього уроку звучить так - «Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки».

Для розв’язування багатьох задач потрібно вміти розкласти числові вирази на множники.

Наприклад

1.              Обчислити у найзручніший спосіб: 
2.              Довести,що значення виразу

Але потрібно навчитися розкладати цей многочлени на множники, наприклад, щоб розв’язати таке рівняння . Причому існує декілька способів розкладання многочленів.

Отже, завдання уроку – зрозуміти, що означає розкласти многочлен на множники, засвоїти один із способів розкладання многочленів на множники: винесення спільного множника за дужки.

III. Актуалізація опорних знань

Отже, враховуючи поставлені цілі і план уроку, перейдемо до повторення теоретичних знань у вигляді бліцопитування «Вірю чи не вірю».У вас на партах лежать зелені та червоні картки. Я зачитую твердження,а ви уважно слухаєте і якщо я правильне твердження прочитала піднімаєте зелену картку,а якщо ні – червону. Щоб не заплутатись, пригадайте, на яке світло світлофора ми переходимо дорогу, а на яке стоїмо. Починаємо.

Бліцопитування

Чи вірите ви, що …

1) Одночлен – це добуток чисел, змінних і їх степенів? (так)

2) Многочлен – це сума кількох одночленів? (так)

3) Многочлен, який містить три доданки, називають кубічним многочленом? (ні)

4) Число, яке підноситься до степеня, називається основою степеня? (так)

5) Числовий множник одночлена, записаного у стандартному вигляді називається стандартний множник? (ні)

6) Третій степінь числа – це куб цього числа? (так)

7) Тотожність – це рівність, що містить невідоме? (ні)

8) Добуток кількох рівних множників – це квадрат числа? (ні)

9) Члени многочлена, що відрізняються тільки коефіцієнтами, називаються подібними членами? (так)

10) Многочлен стандартного вигляду складається з одночленів стандартного вигляду? (ні)

11) Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється в правильну рівність, називається показником степеня? (ні)

А зараз усний рахунок

Молодці! Рухаємось далі.

IV. Засвоєння знань

Ви вже вмієте розкладати на множники натуральні числа. Наприклад,

На множники розкладаються і многочлени.

Розкласти многочлен на множники – це  означає замінити його добутком кількох многочленів, тотожним даному многочлену. Наприклад,

розкладається на такі множники (х+1) та (х-1), тому

є правильною. Одним із способів розкладання многочленів на множники – винесення спільного множника за дужки. Важливо підкреслити, що винести спільний множник за дужки можна, застосувавши розподільну властивість множення . Ці тотожні вирази тому правильною рівністю є

Ця формула є записом алгоритму розкладання многочлена на множники способом винесення  спільного множника за дужки.

Наприклад,   має спільний множник а, на підставі розподільного закону множення маємо :

Отже, многочлен ми розклали на такі множники, як а і (х+у). Ще наведемо приклади

5х+5у=5(х+у); 30+15с=15(2+с)

Іноді доводиться розкладати на множники і такі вирази, які мають спільний многочленний множник

Наприклад  

а(в-с)+х(в-с) спільний множник тут буде (в-с)

а(в-с)+х(в-с)=(в-с)(а+х). Ще цікаво знати, що один і той множник можна розкласти по-різному.

Робота з підручником

Учні діляться на 3 групи. І з кожної команди по 3 учасника виходить і розв’язує приклади.

Розкладання многочлена на множники досить широко застосовується

Наприклад.

1)Щоб обчислити значення такого виразу

12,3х+12,3у,  якщо х=0,23; у=0,77

2)При доведенні такого виразу

3)щоб розв’язати рівняння

Вже ви, мабуть, стомились трохи від розв’язування математичних задач.

Давайте з вами розгадаємо математичні загадки

1. Загадкове, нам знайоме, В ньому є щось невідоме. Його треба розв’язати, Тобто корінь відшукати. Кожен легко, без вагання Відповість, що це -…(Рівняння)
2. Нам вони допомагають, Дій порядок визначають. А якщо про них забудеш, Вийде зовсім навпаки. Пам’ятай же про…(Дужки)
3. Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?  (Було 3 особи: батько, син і внук)
4. На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?         (Жодного, — всі інші полетіли.)

Робота в групах

I група                   II група                 III група

№304(1,4,7)           №304(2,5,8)         №304(3,6,9) 

№320(1)                 №320(2)               №320(3)

№313 (1)                №313(2)                №314(2)

Робота біля дошки  №322

Довести,що

‘

Ті учні які протягом всього уроку були активними та розв’язували вправи отримували смайлики. Їхні старання оцінюються.

 V Підсумки уроку

Чи досягли ми мети яку поставили на початку уроку?

Так що ж означає розкласти многочлен на множники?

Який спосіб ми сьогодні застосовували при розкладанні многочленів?

Що саме вам найбільше сподобалось?

VI.Домашнє завдання

Опрацювати §10,с.64

Розв’язати №305, №316(2,4),  №321(1), с.66