Конспект уроку "Третя ознака рівності трикутників" НУШ

Про матеріал

Конспект уроку геометрії 7 клас НУШ "Третя ознака рівності трикутників" за підручником О. Істер

Перегляд файлу

Урок геометрії у 7 класі (НУШ) 23.01.2025

Автор: вчитель математики Анна Литвиненко

Тема уроку: Третя ознака рівності трикутників (ГР3)

Мета уроку: формувати математичну компетентність:

розуміння учнями змісту третьої ознаки рівності трикутників та ідеї її доведення;
вміння самостійно добирати необхідні знання і способи для виконання навчально-пізнавальних завдань, використовувати інформацію з різних джерел для генерування власних ідей;
здійснювати перевірку та самоперевірку;
формувати первинні вміння самостійно застосовувати третю ознаку рівності трикутників для розв’язування задач; розвивати слухове зосередження мовлення, творче мислення.

Очікувані результати: учні повинні вміти формулювати ознаки рівності трикутників, співвідношення між сторонами і кутами трикутника; обґрунтовувати рівність трикутників; розуміє доведення ознаки; застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач практичного змісту.

Обладнання та начність: презентація, підручник, інтерактивні вправи; дидактичний матеріал.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Організаційний етап

▪ Привітання

▪ Перевірка готовності учнів до уроку

II. Перевірка домашнього завдання

III. Актуалізація опорних знань

«Бліц опитування»

1. Який трикутник називається рівнобедреним? (У якого дві сторони рівні)

2. Як називається сторона рівнобедреного трикутника, яка відмінна від двох інших? (Основа)

3. Які кути при основі у рівнобедреному трикутнику? (рівні)

4. Ознака рівнобедреного трикутника? (Якщо рівні два кути)

5. Чим є бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена до основи? (Медіаною та висотою)

6. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 60. Який це трикутник? (Рівносторонній)

7. Перша ознака рівності трикутників? (За двома сторонами та кутом між ними)

8. Друга ознака рівності трикутників? (За стороною та прилеглими кутами)

Виконання інтерактивних вправ на повторення.

IV. Мотивація навчальної діяльності.

На рисунку АВ=CD, BC=AD. Доведіть рівність трикутників ABD i CDB.

Ми бачимо, що довести рівність цих трикутників за ознаками які ми знаємо не можемо. Тому ми вивчимо сьогодні з вами третю ознаку рівності трикутників, яка допоможе нам розв’язати цю задачу.

V. Пояснення нового матеріалу.

Теорема (третя ознака рівності трикутників): Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Доведення:

Нехай у трикутників АВС і А₁В₁С₁ АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁ і ВС = В₁С₁ (мал.2). Доведемо, що ∆АВС = ∆А₁В₁С₁.

Прикладемо трикутник А₁В₁С₁ до трикутника АВС так, щоб вершина А₁ сумістилася з А, В₁ – з В, а С₁ і С виявилися по різні боки від прямої АВ. Тоді ∆ А₁В₁С₁ займе положення ∆АВС₂. Провівши відрізок СС₂, одержимо рівнобедрені трикутники САС₂ і СВС₂, бо АС = АС₂ і ВС = ВС₂. У цих трикутників кути при основах рівні: АСС₂ = АС₂С, ВСС₂ = ВС₂С. Отже, рівні також кути АСВ і АС₂В. Тому за двома сторонами і кутом між ними ∆АВС = ∆АВС₂.