Конспект уроку з алгебри для 7 класу на тему: «Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв’язування систем»

Тема 2.

Конспект уроку  з алгебри для 7 класу на тему:

 «Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб  розв’язування систем»

Мета:

навчальна:  засвоїти знання щодо залежності кількості розв’язків системи двох лінійних рівнянь  з двома змінними від співвідношення коефіцієнтів рівнянь , вдосконалювати вміння розв’язувати  системи двох лінійних рівнянь  з двома змінними графічним способом ;

розвивальна: розвивати і вдосконалювати  графічні навички,  уміння порівнювати, аналізувати  та робити висновки;
виховна: виховувати любов до навчання ,  вміння працювати разом, намагатися скласти ситуацію успіху для кожного учня.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність: підручник Алгебра 7 клас, Мерзляк А.Г., Харків «Гімназія» 2016; роздатковий матеріал, комп’ютер, проектор,   Internet.

 

матеріал, комп’ютер, проектор,   Internet.

Хід уроку

І.Організаційний етап

Перевіряється  готовність учнів до уроку.

ІІ . Перевірка домашнього завдання

      Взаємоперевірка завдання, заданого за підручником за зразком. Учні презентують свої відповіді ,коментують  основні моменти в розв’язанні завдань.

ІІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні наша мета – удосконалити вміння використовувати

графічний спосіб розв’язування систем лінійних рівнянь, перевірити своє вміння застосовувати набуті знання  до розв’язування задач.

Проаналізуємо логічний взаємозв’язок між змістовними лініями алгебри

Алгебра

Числа; дії над числами

Вирази; перетворення виразів

Рівняння та системи рівнянь

Задачі текстові, прикладні

Для чого ми знайомилися з системами рівнянь? На якому етапі ми знаходимося?

ІV.Актуалізація опорних знань

Графічний диктант

Так   ∆ , Ні −. Самоперевірка. Відповіді на дошці.

1) Рівняння  х² +5у =9  − лінійне з двома змінними ?( −)

2)  Декілька рівнянь, об’єднаних фігурною

дужкою - це система рівнянь . Фігурна дужка означає, що рівняння повинні виконуватися одночасно. (∆)

3) Розв’язком системи рівнянь з двома змінними називається  число,

що перетворює рівняння на правильну рівність. ( −)

4 )Системи лінійних рівнянь з двома змінними можуть мати 1, безліч або не мати взагалі  розв’язків. (∆)

5) Розв’язати систему рівнянь – це значить знайти всі її розв’язки або

показати, що їх не має. (∆)

6) Якщо графіки лінійних рівнянь системи лінійних рівнянь з двома змінними є паралельними прямими ,то їх коефіцієнти відносяться як?(∆)

7) Якщо графіки лінійних рівнянь системи лінійних рівнянь з двома змінними є  прямими ,які перетинаються,то їх коефіцієнти відносяться як?( −)

8) Якщо графіки лінійних рівнянь системи лінійних рівнянь з двома змінними є  прямими ,які співпадають,то їх коефіцієнти відносяться як?( −)

2.Усні вправи

1)Яка пара чисел (1; 2), (- 2; 1), (2; 2) є розв’язком системи рівнянь       

                                                х + у = - 1

                                                х – у = - 3 ?

2)Чому дорівнює коефіцієнт С ?  7; –7; 5; 12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)Чому дорівнює коефіцієнт a ?

3;−2; 2; 1.

 

 

 

 

 

 

 

V. Удосконалення вмінь і навичок

Виконання письмових вправ

Робота у групах

Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

1 група:

Відповідь(2;3)

2 група:

Відповідь: немає розв’язків

3 група:

Відповідь: безліч розв’язків

          Хто перший  правильно виконає завдання в групі,записує розв’язання на дошці   і отримує відповідні бали.

Додаткове завдання №1024

Колективне виконання письмових вправ

Модуль (абсолютна величина) числа – це саме число , при , та протилежне до нього -, при , тобто      

Графік функції =

Підручник №1025 (1)

 

 

=

х	0	1
у	0	1

  у=х

 

 

 

х	0	−1
у	0	−1

у=−х

 

 

 

х	0	1
у	4	5

 

 

 

Відповідь: (−2;2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота

Варіант 1	Варіант 2
1.Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
2.Напишіть  яку-небудь  систему лінійних рівнянь, яка має розв’язок:
(1;−2)	(−2;3)
3.Визначте значення a , при якому  система рівнянь
не має розв’язків	має безліч розв’язків

 

VІ. Підведення підсумків уроку

Закінчити речення:

1) Якщо прямі – графіки даних рівнянь – перетинаються, то система має ... (відношення коефіцієнтів при одноіменних змінних і вільних членах ...).

2) Якщо прямі паралельні, то система ... (відношення коефіцієнтів при одноіменних змінних рівні між собою , але не дорівнюють відношенню ...).

3) Якщо прямі співпадають, то система має ... (відношення коефіцієнтів при одноіменних змінних і вільних членах ...).

 

 Повернемося до поставлених на початку уроку цілей. Які з них виконали?

(діти відповідають)

 

    Свій настрій відмітьте на полях олівцем (добрий +;  поганий −; 

дуже добрий ++; не змінився 0.

Виставлення оцінок за роботу на уроці.

VІІ. Домашнє завдання

Повторити § 24-26.

Розв’язати вправи на застосування вивчених понять (за  змістом аналогічні до класної роботи) №1222(2),№1221, №1021(2).

 Додаткове завдання : №1026 (4).