Конспект уроку з алгебри на тему "Лінійна функція, її графік та властивості. Розв’язування задач"

Про матеріал

• удосконалити знання властивостей лінійної функції та вміння будувати та читати графік лінійної функції при розв’язуванні задач; • розвивати увагу, пам'ять, логічне мислення; • виховувати культуру мовлення, працьовитість, охайність.

Перегляд файлу

Урок № 46

Дата: 25.02.19

Клас: 7-А

Тема: Лінійна функція, її графік та властивості. Розв’язування задач.

Мета:

удосконалити знання властивостей лінійної функції та вміння будувати та читати графік лінійної функції при розв’язуванні задач;

розвивати увагу, пам'ять, логічне мислення;
виховувати культуру мовлення, працьовитість, охайність.

Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок.

Обладнання та наочність: підручник, роздатковий матеріал, картки, креслярське приладдя, презентація, проектор, ноутбук.

Хід уроку.

Ι. Організаційний етап. Рефлексія.

Добрий день! Кожному з вас хочу побажати успіху, щоб на цьому уроці ви були

«У»- успішними

«С» - спокійними

«П» - прогресивними

«І» - ініціативними

«Х» - хоробрими

ΙΙ. Формулювання теми, мети й завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Слово вчителя

Китайський філософ VI-V ст. до н.е. Лао-Дзи говорив: «Хто думає, що осяг усе, той нічого не знає». Ми, звичайно, не вважаємо, що осягли все, тому сьогодні на уроці удосконалюватимемо знання про лінійну функцію та вміння будувати та читати графіки лінійних функцій при розв’язуванні задач.

ΙΙΙ. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація знань.

1) Усно: Доповнити речення.

1. Залежність між змінними х та у, при якій кожному значенню аргументу відповідає єдине значення функції, називають …(функція)

Історична довідка

Початкове поняття функції, як функціональну залежність та її графічне зображення ввів Ферма .

Математичний термін функція вперше з’явився в 1692 р у Лейбніца, як зв’язок різних відрізків з довільною кривою.

Перше загальне визначення функції зустрічається у Іоанна Бернуллі (1718р). Сучасне визначення числової функції, як довільної відповідності чисел вводе Ейлер (1755р)

2. Множину точок на координатній площині, якщо для кожної точки з координатами (x;y) абсциси відповідають значенню аргументу, а ординати дорівнюють відповідним значенням функції, називають …(графік)

Де зустрічаються графіки у повсякденному житті?

З графіками ми зустрічаємося не тільки на уроках у школі. Якщо придивитися, то можна побачити, що вони оточують нас і у повсякденному житті: в природі – веселка, береги річки, дороги, гори, траєкторія польоту комети мають форму графіків функцій, в будівництві – це залізничні колії, лінії електропередач, сходи, мости, американські гірки. У медицині лікарі за допомогою графіків описують роботу серця та головного мозку. У статистиці їх використовують для наочного відображення динаміки процесів та явищ. Синоптики будують графіки для спостережень та прогнозування змін у природі. Нотний стан складається із графіків функцій.

3. Функцію, яку можна задати формулою виду у=kx+b, де k і b деякі числа, називають …(лінійною)

4. Графіком лінійної функції є … (пряма)

5. Якщо k>0, то функція …(зростає)

6. Функція спадає, якщо k …(k<0)

7. Число b показую точку перетину графіка з віссю …(ОУ)

«Знайти зайве»

2) індивідуальна робота учнів на картках («слабі» учні)

3) Перевірка номерів за підручником №853, №855, №867.

ІV. Удосконалення вмінь і навичок.

Виконання усних вправ.

№ 885 (1-4)

Виконання письмових вправ.

Задача №1

Маршрут руху корабля описується формулою y =3x - 2. Наш корабель отримав сигнал про знаходження кораблів противника (0; 0), (-1; 2), (2; 4), (1;1), (-2; -1). Визначити скільки кораблів ми знищимо під час руху при зустрічі? Як розв’язати цю задачу без допомоги графіка?

Задача №2

1) Рух нашого корабля задано формулою у = 2х, а рух корабля піратів

у = -3х. Чи зустрінуться кораблі? ( Визначити точку перетину та зробити висновки)

Доповнення знань. Функція виду у = kx називається прямою пропорційністю. Графік функції проходить через початок координат.

2) Рух нашого корабля задано формулою у = 2х - 1, а рух корабля піратів

у = 2х + 2. Чи зустрінуться кораблі? (Порівняти коефіцієнти та зробити висновки)

Самостійна робота із підручником

Опрацювати Приклад 4 (с.163) і встановити, як проходить графік функції у=2.

Задача №3 Самостійна робота по варіантах.

1 варіант Побудувати графік функції у = 3,

2 варіант Побудувати графік функції у = -3.

Задача №4

Побудуйте графіки функцій.

Перевіримо.

Додаткове завдання. № 895*

Самостійна робота. (робота з картками)

Варіант 1.

1. Виберіть формулу, якою задають лінійну функцію.

а) у=kx+b;б) y=ax²+bx+c; в) у=х³; г) інша відповідь.

2. Яка лінія є графіком лінійної функції?

а) крива; б) коло; в) пряма; г) ламана.

3. Побудувати функцію y =2x -2. Визначити зростає чи спадає функція.

Варіант 2.

1. Яка з функцій є лінійною?

а) у=3x+5; б) y=2x²; в) у=х³- 4; г) інша відповідь.

2. Координати скількох точок треба знати, щоб побудувати графік лінійної функції?

а) трьох; б) двох; в) однієї; г) п’яти.

3. Побудувати функцію y =-2x +2. Визначити зростає чи спадає функція.

VІ. Підсумок уроку.

Бліц-опитування

Яку функцію називають лінійною? Наведіть приклади.
Чи завжди графіком лінійної функції є пряма?
Скільки допоміжних точок достатньо для побудови прямої?
Які «особливі випадки» лінійної функції розглянули на уроці?

Оцінювання учнів

VІІ. Домашнє завдання.

Повторити §3, п 23; № 859(1,3), №869, № 896(1)*(Слайд )

Прізвище Ім'я _____________________________________

Варіант 1.

1. Виберіть формулу, якою задають лінійну функцію.

а) у=kx+b; б) y=ax²+bx+c; в) у=х³; г) інша відповідь.

2. Яка лінія є графіком лінійної функції?

а) крива; б) коло; в) пряма; г) ламана.

3.Побудувати функцію y =2x -2. Визначити зростає чи спадає функція.

х
у

__________________________________________________________________

Прізвище Ім'я _____________________________________

Варіант 2.

1. Яка з функцій є лінійною?

а) у=3x+5; б) y=2x²; в) у=х³- 4; г) інша відповідь.

2. Координати скількох точок треба знати, щоб побудувати графік лінійної функції?

а) трьох; б) двох; в) однієї; г) п’яти.

3. Побудувати функцію y =-2x +2. Визначити зростає чи спадає функція.

х
у

Доповнити речення. Прізвище Ім'я ______________________________________________

1. Залежність між змінними х та у, при якій кожному значенню аргументу відповідає єдине значення функції, називають_______________________________________________

3. Функцію, яку можна задати формулою виду у=kx+b, де k і b деякі числа, називають _____________________________________________________________________________

4. Графіком лінійної функції є ___________________________________________________

5. Якщо k>0, то функція _______________________________________________________

6. Функція спадає, якщо k _______________________________________________________

7. Число b показую точку перетину графіка з віссю _________________________________

_____________________________________________________________________________