Конспект уроку з алгебри на тему "Розв`язування неповних квадратних рівнянь"

Тема: “Розв`язування неповних квадратних рівнянь”

 Тип уроку: закріплення умінь та навичок.

 Мета:

• закріпити знання про квадратне рівняння, неповне квадратне рівняння, види неповних квадратних рівнянь та способи їх розв`язування; формувати вміння визначати коефіцієнти рівняння, розкладати на множники, розв`язувати неповні квадратні рівняння;
• Розвивати уміння порівнювати, аналізувати робити висновки; формувати комунікативні компетентності, творчість;
• виховувати відповідальне ставлення до навчання, організованість, культуру математичної мови та запису.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

1. Психологічний настрій.

– Що ж, продовжимо вдосконалювати наші знання, набуті на попередньому уроці, бо як сказав Новаліс:

Справжній математик — це щирий ентузіаст. Без ентузіазму не має математики.

2. Мотивація навчальної діяльності

Сьогодні на уроці попрацюємо нестандартно

3. А зараз прослухаємо історичну сторінку

ІІ . Актуалізація опорних знань.

 

Знання збираються по краплині, як вода в долині.

Інтерактивна вправа “Мікрофон”.

1. Яке рівняння називають квадратним?

2. Якому числу не може бути рівний коефіцієнт а квадратного рівняння?

3. Яке квадратне рівняння називають зведеним?

4. Яке квадратне рівняння називають неповним?

5. Встановіть відповідність між рівнянням і його коефіцієнтами:

 

1) х² - 4х +1=0                                  а) а=1, в=0, с=-8

2) 3х – х²  – 6 = 0                              б) а= -1, в= 3, с= -6

3) 2 х²  – 7х = 0                                  в) а=11, в= 0, с= 0

4) х²  – 8 = 0                                      г) а= 1, в= - 4, с= 1

5) 11 х²  = 0                                       д) а= 2, в= - 7, с= 0

6.Які доданки називаються подібними?

7. Як перенести доданки із однієї частини рівняння в іншу?

Відповідь: 1г, 2б ,3д, 4а, 5в.

 

ІІІ.Формування вмінь та навичок.

 

Не достатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально використовувати його.

                                               Рене Декарт.

 

 Розв’язувати неповні квадратні рівняння будемо граючи у математичне лото. Закривши відповідями клітинки таблиці, ми прочитаємо ще одне висловлювання про навчання.

 

Складання опорного конспекту до теми уроку    с=0 а х²+  вх =0 х(ах + в ) =0 х1=0  ах + в =0            х2 =-в/а   Робота зпідручником: №784(1,2),786(1)

в = 0 а х²  - с = 0 х²   = с/а х1,2 = √ с/а

с =0, в = 0 а х² = 0 х = 0

 

3х² – 27 =0	1,8 х²   =0	х²  +5х =0	3 х²  – 12 =0
2 х²  – 2х = 0	48х + 6 х²  =0	2 х²  – 3х =0	Складіть рівняння у якого а=3, в=0, с=-4
Складіть рівняння у якого а =2, в = - 7 с =0	4 х²- 1  = 0	х²- 6х  =0	Складіть рівняння у якого а = 5, в = 0, с =5

 

Відповідь до таблиці

-3; 3 розум	0 людський	-5; 0 має	-2 ; 2 три
0; 1 ключі	-8; 0 Які	-1,5; 0 все	3 х²  -4= 0 відкривають:
2х²   – 7х =0 знання	-0,5; 0,5 думка	0; 6 уява	5 х²   + 5 = 0 В. Гюго

Тести. 

Вікторина проводиться в усній формі. Група, яка відповідає правильно першою, одержує 1 бал.

Запитання.

1.Розв’яжіть рівняння: х²   = 49.

А.  -7.         Б.  7.           В.  7 і -7          Г.  8.

2.Розв’яжіть рівняння: х²  + 6х = 0.

А.    0.         Б.  6.           В.  -6.              Г.  0 і -6.

3.Складіть зведене квадратне рівняння, з коефіцієнтами

а = ? , в = -9 , с = 14.

А. х²   – 9х + 14=0.        Б. х²   + 9х + 14=0.    

В. х²   + 9х – 14=0.        Г. х²   – 9х –  14=0.  

ІV. Підсумки уроку.

На мою думку, ми з вами добре попрацювали. Оцініть свою роботу за притчею:

Йшов мудрець, а назустріч йому три людини, які везли під палаючим сонцем візки з камінням для будівництва. Мудрець зупинив їх та запитав: “Що ви робили цілий день?” Перший похмуро відповів , що цілий день возив кляте каміння. Другий відповів: “Я старанно виконував свою роботу.” А третій з радістю і задоволенням сказав: “Я брав участь в будівництві храму”.

То хто з вас працював як перша людина? – як друга? – як третя?

Тож я бажаю вам завжди працювати з радістю і задоволенням.

 

V. Домашнє завдання. П.20 вивчити № 785(1-4),787(1-3)

 

Література: Алгебра: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів/ О.С.Істер. – К.: Освіта, 2016. – 272 с.