Конспект уроку з геометрії "Тіла обертання" 11 клас

Конспект уроку  геометрії  у 11 класі з теми «Тіла обертання»

Цілі:

формування предметних компетентностей:

 узагальнити і систематизувати  знання учнів з теми «Тіла обертання»; формувати вміння застосовувати набуті знання під час розв’язування практичних задач;

формування ключових компетентностей:

спілкування державною мовою- чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

математична компетентність – оперувати числовою інформацією;

уміння вчитися впродовж життя – аналізувати результати своєї навчальної діяльності;

соціальна та громадянська компетентності- співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі.

Тип уроку:узагальнення та систематизація знань.

Обладнання: комп’ютер, презентація, моделі тіл обертання, таблиці, лист самооцінювання, кросворд, сигнальні картки.

Використані активні форми і методи роботи:

• пошуковий;
• словесний;
• бесіда;
• мультимедійна презентація;
• групова  робота;
• парна робота;

інтерактивні методи: вправа «Асоціативний кущ», «Математичне лото», «Скачки», «Знайди пару», «Назви елемент».

Епіграф уроку:Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива.

Рене Декарт

Хід уроку

І. Організаційно-психологічна частина

      Добрий день, діти! Я рада вітати вас на уроці. Сподіваюся, що сьогодні завдяки своїй наполегливості ви досягнете очікуваного успіху. Я переконана, що ми завжди можемо зробити більше, ніж уявляємо. Щоб довести це, пропоную виконати вправу.

      Встаньте, будь ласка, зосередьтеся, максимально поверніть тулуб праворуч, не відриваючи ніг від підлоги. Зафіксуйте поглядом крайній об'єкт, який ви можете побачити. Поверніться назад, заплющте очі та пригадайте, що ви зафіксували поглядом. А тепер поверніться ще раз і погляньте, що ваш погляд сягнув далі, ніж доти. Так і в житті: ми можемо зробити набагато більше, ніж вважаємо.

      Сідайте, будь ласка, усміхніться один одному і  подумки побажайте успіхів. Епіграфом до уроку будуть слова відомого математика Рене Декарта: «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива».

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів.   Повідомлення теми, мети, завдань уроку.

      Антична мудрість стверджує «Знання – це сила». На мою думку, знання - це одна із сходинок до успіху в майбутньому. І сьогодні ми будемо плідно працювати, щоб досягнути мети. Отож,  метою нашого уроку є узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок з теми «Тіла обертання».

      Підготуємо зошити до роботи. Нагадую, що ділові папери (зокрема зошити) потрібно вести старанно і уважно. Запишіть дату та тему уроку.

Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ»

      Для активізації уваги пропоную згадати слова чи словосполучення, які асоціюються із  темою «Тіла обертання».

 

ІІІ. Узагальнення і систематизація знань учнів

Робота в парах.

      Шановні учні, у житті дуже важливо вміти оцінювати результати своєї роботи, тож повчимося цього. У кожного з вас є лист самооцінювання,  в який протягом уроку ви будете вносити бали за виконання завдань. Впишіть прізвище і ім'я.

      Пропоную  продовжити роботу по повторенню теоретичного матеріалу. Запрошую вас за комп'ю- тери пограти в гру «Скачки». Візьміть з собою листки самооцінювання.

(Програма «LearningApps.org» розділ «Геометрія» с. 3 Вправа «Скачки»)

Оцініть виконане завдання і внесіть бали до листка самооцінювання.

Наступна вправа допоможе пригадати елементи  тіл обертання.

Програма «LearningApps.org» розділ «Стереометрія» Вправа «Назви елемент».

Внесіть бали до листа самооцінювання.

Робота в групах.

      Дорогі одинадцятикласники! Ви стоїте перед вибором майбутньої професії і щоб ваш вибір приніс вам користь та задоволення потрібно знати секрети професійного успіху. Зараз ми їх дізнаємось, виконавши вправу «Математичне лото».

Площа бічної поверхні циліндра	Площа повної поверхні конуса	Площа повної поверхні циліндра	Довжина кола
Площа круга	Площа бічної поверхні конуса	Площа сфери	Площа прямокутника

      А тепер переверніть картки, якщо ви правильно співставили твердження, то вам відкриються секрети професійного успіху. Зачитайте їх. Поставте зароблені бали до листка самооцінювання.

Презентація «Тіла обертання в нашому житті»

     Деякі учні мали випереджальне завдання - презентувати певне тіло обертання у вигляді «товарів» та підготувати презентацію для їх «продажу». Продовжимо урок у вигляді  презентації товарів. Сьогодні ми запросили представників трьох фірм: «Циліндр», «Конус», «Куля». Фірми безумовно, конкурують між собою, а їх представники хочуть переконати нас, що саме їх товар - гарант нашого благополуччя і комфортного життя. Отже, слово надається:

 

- Менеджеру з реклами фірми «Конус»;

- Менеджеру з реклами фірми «Куля»;

- Менеджеру з реклами фірми «Циліндр».

 

Реклама товару фірми «Кулястий світ»

      Щодня ви маєте потребу вико­ристовувати речі у  формі кулі чи сфери. А де ви їх мо­жете придбати? Тут і гадати нічого, звичайно, в нашій  фірмі «Кулястий світ»!

Ось приклади, лише деяких видів нашої продукції: м'ячі для багатьох видів спорту, кульки для настільного тенісу, більярду, аеростати, кульки для підшипників, плафони, цукерки, дитячі іграшки, овочі та фрукти. Асортимент нашої продукції призначений не лише для побуту. Адже ми пропонуємо навіть штучні супутники Землі і все це за найдоступнішою ціною.

      Запам'ятайте! У наших товарів якість і форма не змінюються: куля залишається кулею - з якого боку не дивись, не те що у циліндра чи конуса.

  Якщо ви маєте потребу в наших товарах - звер­тайтесь за адресою: село Сегментівка, вулиця числа пі, будинок № 3,14, другий поверх, радіус наліво, фірма «Кулястий світ», телефон 00-00-00

Реклама товару фірми «Циліндр»

      Якщо прямокутник почати обертати навколо однієї з його сторін, то можна утворити дивовижну річ – циліндр. Подивіться на речі навколо себе. Тіла циліндричної форми дуже поширені. Для промислових потреб наша фірма виготовляє труби, котки для укладки асфальту, цистерни, рулони паперу і шпалер. Циліндричну форму має основна частина ракети – та, яка містить двигуни. Для комфорту в побуті циліндр – теж незамінна фігура. Хто ж не бачив склянок, чашок, відер чи ваз циліндричної форми? Циліндр сприяє розвитку науки. Хімічні пробірки, об'єктиви мікроскопів і телескопів циліндричної форми. Є в нас пропозиції і для вашого повсякденного меню: цукерки і льодяники – це циліндри. Також є величезна кількість фруктів і овочів, які мають форму циліндра. Це: огірки, кабачки, баклажани. А ще у нас є поживні циліндри у вигляді сосисок і ковбасок.

      Майте на увазі: хоч би скільки ми відрізали від товарів нашої фірми шматки площинами, паралельними до основи, у нас все одно залишиться циліндр. Цим не можуть похвалитися ні конус, ні куля.

      Товари нашої фірми ви можете придбати за адресою: м. Твірна, вулиця Осьового перерізу, 1. Телефон для довідок: 11-11-11.

Реклама товару фірми «Конус»

      Давним - давно один чоловік із цікавості крутнув прямокутного трикутника навколо одного із катетів. Відтоді люди знають і використовують конуси. У довкіллі є чимало тіл, що мають форму конуса - соснова шишка, ялинка, морква. Конус легко утворити, згорнувши аркуш паперу. Куполи старовинних веж і носова частина ракет – це все продукція акціонерного товариства «Конус». Та найбільше полюбляють конус діти, адже ріжок морозива – це конус, як і святковий ковпачок на день народження. Запрошуємо вас придбати наші товари.

      Будемо раді вас бачити за адресою: місто Катет, вулиця Єдиної осі симетрії. Телефон для довідок: 22-22-22.

      У сучасних умовах ринкової економіки успіх фірми залежить від  співробітників. Як кажуть: «Кадри вирішують усе!». Довести свою компетентність і професіоналізм ви зможете виконавши наступне завдання.

До нас надійшли листи від постачальників товарів з проханням допомогти розв'язати задачі.

Розв’язування прикладних задач:

 

Постачальники спортінвентарю

Задача:

Скільки потрібно квадратних сантиметрів шкіри, щоб зробити покришку для м'яча?(На шви і обрізки додати 5%).

 

Будівельники

Задача:

Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати колону циліндричної форми, якщо діаметр її основи 63 м, а висота – 38 дм. Відомо, що на один квадратний метр поверхні колони витрачається 200 г фарби.

Постачальники спортінвентарю

Задача:

 Конусоподібний намет заввишки 3,5 м із діаметром основи 4 м покрито тканиною. Скільки тканини пішло на намет?

 

Постачальники промислових виробів

Задача:

Циліндрична димова труба діаметром 65 см має висоту 18 м. Скільки жесті треба для її виготовлення, якщо на з'єднання іде 10 матеріалу.

Інтерактивна вправа «Відгадай фігуру»

      В майбутньому, щоб досягти  успіху потрібно бути уважним і спритним, тож зараз ми цього повчимось.

Вчитель читає твердження, а учні за допомогою карток, показують, якій фігурі це властиво.

1.Тіло, утворено обертанням півкола навколо його діаметра.

2.Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника  навколо його катета.

3.Тіло, утворене обертанням прямокутника навколо однієї зі сторін.

4.Основи рівні та паралельні.

5.Твірні паралельні і рівні.

6.Осьовим перерізом є прямокутник.

7.Осьовим перерізом є трикутник.

8.Складається з усіх точок простору, які розташовані від даної точки на відстані, не більшій за дану.

9.Має вершину.

10.Має дві основи.

11.Має одну основу.

12.Має центр.

Молодці! Оцініть свою роботу і поставте бали у лист самооцінювання. Підрахуйте загальний бал.

ІV. Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Уявний мікрофон»

      Підведемо підсумки уроку. Продовжте, будь ласка, речення:

• На уроці мені знадобилися знання …
• Цікавим для мене було …
• Сьогодні я дізнався, що …
• Для мене було складно …

      Ми повторили означення, основні елементи  тіл обертання та формули для обчислення їх площ, застосували ці знання при розв’язуванні задач з прикладним змістом.

      Отже, ви всі розумієте важливість вивчення геометрії, розумієте, що без цих знань вам не обійтись в майбутньому.

      І, як підсумок до уроку, хочу нагадати вам слова Рене Декарта «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива».

V. Домашнє завдання

Скласти есе на тему: Геометрія у моїй професії.

 

 

 

 

Додаток до вправи «Математичне лото»

 Секрети успіху

1. Беріть відповідальність на себе. Якщо ви не навчитеся брати відповідальність на себе і виправляти помилки, навіть якщо їх зробив хтось інший, ви не досягнете успіху.

2. Будьте більш зосередженими. Якщо ви хочете досягти певної мети, вам потрібно перестати відволікатися на все зайве.

3. Боріться за те, що вам необхідно. Успішними не народжуються, а стають. За все, що ви хочете отримати від життя, потрібно боротися. Будьте визначеним у своїх бажаннях і наполегливим у їх втіленні.

4.Спілкуйтеся з людьми, якими ви захоплюєтеся.  Якщо ви хочете рухатися вперед, дізнавайтеся, як це зробили люди, які досягли своїх цілей.

5. Будьте дисциплінованими. Дисципліна, чіткий розпорядок дня і планування справ координують нас, допомагають витрачати час і сили тільки на досягнення цілей.

6. Будьте вдячними. Почуття подяки піднімає настрій і робить щасливим. Навчіться бути вдячним життю і людям, яких зустрічаєте, за все хороше і погане, що з вами сталося.