Контрольна робота 7 клас Коло і Круг (погл.вивч)

Контрольна робота КОЛО і Круг.

Варіант 1

1. (1 б) На рисунку точка О – центр кола, СА, СВ- дотичні. Знайти кут АОВ.

2. (1,5 б) За рисунком доведіть, що АВ=CD (дані кола є концентричними)

3. (1,5 б) На рисунку точка О – центр описаного кола, ВС=10 см. Знайдіть ОВ.

4. (1,5 б) Коло, вписане в прямокутний трикутник, точкою дотику ділить гіпотенузу на два рівні відрізки. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника.
5. (2 б) У рівнобедрений трикутник вписано коло, яке точкою дотику ділить бічну сторону у відношенні 4:7. Знайдіть основу трикутника, якщо периметр становить 180 см. Розгляньте всі можливі випадки.
6. (2 б) Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 10 см. Точка дотику вписаного кола ділить гіпотенузу на відрізки, один із яких 8 см. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо радіус вписаного кола 4 см.
7. (2,5  б) До кола, що вписали у трикутник АВС, провели дотичні, які відтинають трикутники, периметри яких 12, 16, 8 см. Знайдіть периметр трикутника АВС.

Контрольна робота КОЛО і Круг.

Варіант 2

1. (1 б) На рисунку точка О – центр кола, ВС – дотична до кола. Знайдіть кут ВАС.

2. (1,5 б) За рисунком доведіть, що .

3. (1,5 б) На рисунку точка О – центр вписаного кола. Знайдіть кут АВС.

4. (1,5 б) Радіус кола,  вписаного в прямокутний трикутник дорівнює 6 см. Знайти периметр цього трикутника, якщо один з катетів на 14 см менший за інший катет і на 18 менший за гіпотенузу.
5. (2 б) Знайдіть кути трикутника, якщо дві його сторони видно з центра описаного кола під кутами 120 та 134 градуси.
6. (2 б) На рисунку точка D належить стороні АС трикутника АВС. У трикутники ABD та  DBC вписано кола відповідно із центрами Відомо, що Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ=12 см.

7. (2,5 б) У рівнобедрений трикутник з основою 12 см вписано коло, а до нього проведено три дотичні так, що вони відтинають від даного трикутника три трикутники по одному біля кожної вершини. Сума периметрів трьох утворених трикутників дорівнює 48 см. Знайдіть бічну сторону даного трикутника.

Контрольна робота КОЛО і Круг.

Варіант 3

1. (1 б) На рисунку точка О – центр кола, AD – дотична дотична. Знайдіть кут DAB.

2. (1,5 б) На рисунку точки О і – центри кіл,  – дотичні до кіл. Доведіть, що  .

3. (1,5 б) На рисунку точка О – центр вписаного кола. Знайти кут АОС.

4. (1,5 б) Три кола дотикаються зовнішньо. Відрізки, що сполучають їх центри, утворюють трикутник зі сторонами 16, 20 і 22 см. Знайдіть радіуси кіл.
5. (2 б) До кола, діаметр якого 10 см, проведено дотичну, яка дотикається до кола у точці А. Знайдіть довжину хорди АВ, якщо вона утворює з дотичною кут 30 градусів.
6. (2 б) Точка N належить стороні АС рівнобедреного трикутника АВС. У трикутники ABN i NBC вписано кола відповідно із центрами . Відомо, що  . Знайдіть периметр трикутника, якщо АВ=25 см.

7. (2,5 б). До кола, що вписане в трикутник АВС, провели три дотичні, які відтинають трикутники АКР, ВМТ і CFN. Знайдіть периметри цих трикутників, якщо АВ=12 см, АС=8 см, ВС=9 см.

Контрольна робота КОЛО і Круг.

Варіант 4

1. (1 б) На рисунку точка О – центр кола, АС – дотична до кола. Знайдіть кут АСВ.

2. (1,5 б) За рисунком доведіть, що АВ і СD – паралельні.

3. (1,5 б) На рисунку точка О – центр описаного кола, ВС=18 см. Знайдіть ОВ.

4. (1,5 б) У рівносторонньому трикутнику АВС медіани AD і  BN перетинаються в точці P. Відомо, що радіус кола, вписаного в трикутник АВС, дорівнює 4 см. Знайдіть довжину медіани AD.
5. (2 б) Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, дорівнює 2 см, а сторони відносяться як 3:4:5. Знайти радіус кола, описаного навколо даного прямокутного трикутника.
6. (2 б) У трикутник АВС із кутами 48, 60 і 72 градуси вписано коло. Знайти кути трикутника, вершини якого є точками дотику вписаного кола до кожної зі сторін трикутника.
7. (2,5 б) До кола, що вписали у трикутник АВС провели дотичну, яка перетнула бічні сторони АВ і ВС у точках Р і Е відповідно. Знайдіть периметр трикутника ВРЕ, що утворився, якщо довжина АС дорівнює 32 см, а периметр трикутника АВС 84 см.