Контрольна робота №8 (річна),7 клас, алгебра

Річна контрольна робота

 

І варіант

 

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Перетворити в многочлен стандартного вигляду:

    2(х -  4х + 3) – (х - 5х + 4).

    а) 3х - 13х + 10; б) х - 13х + 10; в) х - 3х + 2; г) х + 3х + 2.

 

2. Розкласти на множники:  48ав – 36ав.

    а) ав(48ав - 36в); б) 12ав(4ав – 3); в) 4ав(12ав – 9); г) 6а(8ав – 6в).

 

3. Спростити вираз: (2х – у)(2х + у) – 2х.

     а) 2х - у; б) х - у; в) 2х + у; г) 6х - у.

 

4. Функцію задано формулою у = -7х + 14. Яка точка належить графіку цієї

     функції?

      а) (-2; 2); б) (2; 1); в) (2; 0); г) (7; 0).

 

5. На яке число треба помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб

    дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:  

          а) 7; б) -3; в) 8; г) 4.

 6. Яка пара чисел є розв’язком системи двох лінійних рівнянь:

    а) (4; 5); б) (2; 4); в) (5; -4); г) (-2; 4).   

 

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Розкласти на множники:  36ав – 49 ав.

 

8. Розв’язати рівняння:  

 

9. За 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 31 грн. Скільки коштує 1 кг

    апельсинів і скільки коштує 1 кг лимонів, якщо 7 кг апельсинів дорожче за

    5 кг лимонів на 1 грн?

 

ІV рівень

Розв’язання задач 10 -11 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

10. Спростити вираз: (5х – 4у) - (3х + 2у)(у – 5х).

 

11. Довести, що при будь-яких значеннях х значення виразу

 

      (7,5 + х) - (х – 4,5) - 6(4х + 5)  є сталим числом. Знайти це число.

 

12. Сума двох чисел дорівнює 120. Якщо перше число збільшити на 10%, а

      друге зменшити на 20%, то їх сума дорівнюватиме 111. Знайти ці числа.

 

ІІ варіант

 

І-ІІ рівень

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.

 

1. Перетворити в многочлен стандартного вигляду:

    3(х + 2х - 4) – (2х + х - 3).

    а) х + 7х  - 15; б) х + 5х - 9; в) х - 5х - 15; г) 5х + х + 9.

 

2. Розкласти на множники:  54ху + 36ху.

    а) ху(54ху + 36); б) 9ху(6ху + 4); в) 18ху(3ху + 2); г) 18ху(ху + 2ху).

 

3. Спростити вираз: 4х  - (х – 3у)(х + 3у).

    а) 3х + 9у; б) 5х + 9у; в) 3х - 9у; г) 5х - 9у.

 

4. Функцію задано формулою у = 5х - 15. Яка точка належить графіку цієї

     функції?

     а) (2; 3); б) (3; 0); в) (2; -4); г) (-3; 0).

 

5. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи,

    щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній у:  

          а) 2; б) 9; в) -9; г) 10.

 6. Яка пара чисел є розв’язком системи двох лінійних рівнянь:

а) (0; 4); б) (3; -1); в) (-1; 3); г) (3; 4).   

 

ІІІ рівень

Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.

 

7. Розкласти на множники:  64ху – 16ху.

 

8. Розв’язати рівняння:  

 

9. За 6 кг апельсинів і 3 кг бананів заплатили 39 грн, а 9 кг апельсинів дорожчі

    за 5 кг бананів на 30 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки коштує

    1 кг бананів?

 

ІV рівень

Розв’язання задач 10 -11 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

 

10. Спростити вираз: (4х – 3у)(2х + 5у) – (3х – 2у).

 

11. Довести, що при будь-яких значеннях х значення виразу

       (0,1х - 4) - (0,1х - 4)(0,1х + 4) + 0,8(х + 40)  є сталим числом. Знайти це

       число.

 

12. Сума двох чисел дорівнює 200. Якщо перше число збільшити на 20%, а

      друге - на 40%, то їх сума дорівнюватиме 256. Знайти ці числа.