Річна контрольна робота
І варіант
І-ІІ рівень
Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.
1. Перетворити в многочлен стандартного вигляду:
2(х - 4х + 3) – (х
- 5х + 4).
а) 3х - 13х + 10; б) х
- 13х + 10; в) х
- 3х + 2; г) х
+ 3х + 2.
2. Розкласти на множники: 48ав
– 36ав
.
а) ав(48ав - 36в); б) 12ав
(4ав – 3); в) 4ав
(12ав – 9); г) 6а(8ав
– 6в
).
3. Спростити вираз: (2х – у)(2х + у) – 2х.
а) 2х - у
; б) х
- у
; в) 2х
+ у
; г) 6х
- у
.
4. Функцію задано формулою у = -7х + 14. Яка точка належить графіку цієї
функції?
а) (-2; 2); б) (2; 1); в) (2; 0); г) (7; 0).
5. На яке число треба помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб
дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:
а) 7; б) -3; в) 8; г) 4.
6. Яка пара чисел є розв’язком системи двох лінійних рівнянь:
а) (4; 5); б) (2; 4); в) (5; -4); г) (-2; 4).
ІІІ рівень
Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.
7. Розкласти на множники: 36ав
– 49 а
в
.
8. Розв’язати рівняння:
9. За 5 кг апельсинів і 4 кг лимонів заплатили 31 грн. Скільки коштує 1 кг
апельсинів і скільки коштує 1 кг лимонів, якщо 7 кг апельсинів дорожче за
5 кг лимонів на 1 грн?
ІV рівень
Розв’язання задач 10 -11 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
10. Спростити вираз: (5х – 4у) - (3х + 2у)(у – 5х).
11. Довести, що при будь-яких значеннях х значення виразу
(7,5 + х) - (х – 4,5)
- 6(4х + 5) є сталим числом. Знайти це число.
12. Сума двох чисел дорівнює 120. Якщо перше число збільшити на 10%, а
друге зменшити на 20%, то їх сума дорівнюватиме 111. Знайти ці числа.
ІІ варіант
І-ІІ рівень
Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.
1. Перетворити в многочлен стандартного вигляду:
3(х + 2х - 4) – (2х
+ х - 3).
а) х + 7х - 15; б) х
+ 5х - 9; в) х
- 5х - 15; г) 5х
+ х + 9.
2. Розкласти на множники: 54ху
+ 36х
у
.
а) ху(54ху + 36); б) 9х
у
(6ху
+ 4); в) 18х
у
(3ху
+ 2); г) 18ху(х
у
+ 2ху).
3. Спростити вираз: 4х - (х – 3у)(х + 3у).
а) 3х + 9у
; б) 5х
+ 9у
; в) 3х
- 9у
; г) 5х
- 9у
.
4. Функцію задано формулою у = 5х - 15. Яка точка належить графіку цієї
функції?
а) (2; 3); б) (3; 0); в) (2; -4); г) (-3; 0).
5. На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи,
щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній у:
а) 2; б) 9; в) -9; г) 10.
6. Яка пара чисел є розв’язком системи двох лінійних рівнянь:
а) (0; 4); б) (3; -1); в) (-1; 3); г) (3; 4).
ІІІ рівень
Розв’яжіть завдання 7 - 9 та запишіть відповідь.
7. Розкласти на множники: 64ху
– 16х
у
.
8. Розв’язати рівняння:
9. За 6 кг апельсинів і 3 кг бананів заплатили 39 грн, а 9 кг апельсинів дорожчі
за 5 кг бананів на 30 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів і скільки коштує
1 кг бананів?
ІV рівень
Розв’язання задач 10 -11 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
10. Спростити вираз: (4х – 3у)(2х + 5у) – (3х – 2у).
11. Довести, що при будь-яких значеннях х значення виразу
(0,1х - 4) - (0,1х - 4)(0,1х + 4) + 0,8(х + 40) є сталим числом. Знайти це
число.
12. Сума двох чисел дорівнює 200. Якщо перше число збільшити на 20%, а
друге - на 40%, то їх сума дорівнюватиме 256. Знайти ці числа.