Розкладання многочлена на множники способом групування

Тема: Розкладання многочлена на множники способом групування

Мета: Ознайомитись з алгоритмом  розкладання многочлена на множники способом групування; вчитися використовувати даний спосіб на практиці

  Розвивати логічне та абстрактне мислення, зорову, слухову та алгоритмічну пам'ять, розуміння та використання математичних термінів.

  Виховувати наполегливість, відповідальність, самостійність, уважність.

І. Організаційний момент:

а) знайомство;

б) побажання;

в) девіз уроку:

Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

а)повторення:

1. Дайте означення многочлена.
2. Продовжіть
3. Що означає розкласти многочлен на множники?
4. Який спосіб розкладання многочлена на множники ви знаєте? 

б) знайди помилку

в) кросворд:

Я многочлен від слова «много»

В мені завжди звучить тривога:

Як одночлени всі зібрати,

Як їх степінь визначати?

Як нас помножити, додати,

І як доданки групувати.

ІІІ. Оголошення теми й мети уроку.

4. Пояснення нового матеріалу

Проблемне питання: Розкладіть на множники многочлен ab-5a+2b-10.

Чи можна це зробити вже відомим вам способом?

Вчитель на дошці розкладає на множники многочлен: ab-5a+2b-10.

І спосіб: (ab-5a)+(2b-10)=a(b-5)+2(b-5)=(b-5)(a+2).

ІІ спосіб: (ab+2b)+(-5a-10)=b(a+2)-5(a+2)=(a+2)(b-5).

Алгоритм

1. Утворюємо групи членів, що мають спільний множник.
2. Виносимо за дужки спільний множник у кожній групі.
3. Після цього має утворитися спільний для всіх груп множник, який виносимо за дужки.

5.  Закріплення вивченого

Закодовані слова Франсуа Вієт

VI. Історична довідка.

Ще в 1573р. французький математик Франсуа Вієт (1540-1603 рр.) удосконалив теорію алгебраїчних рівнянь, він розглядав 66 окремих випадків їх розв’язання. І вважав спосіб групування одним із найкращих відкриттів, без якого важко буде обійтися. Цей спосіб використовується і в електротехніці.

А ще знання математики допомогли французу Франсуа Вієту розкрити шифр у листуванні іспанського короля Філіппа II під час війни Франції з Іспанією, чим він прискорив перемогу Франції. За це іспанці оголосили Вієта чаклуном і боговідступником і присудили його до спалення на вогнищі. Іспанці вважали, що розкриття їхнього шифру людському розуму не під силу і Вієтові допомагав сам Сатана. Та на щастя науки він не був виданий інквізиції.

 Вієта в свій час називали «батьком алгебри».

VII.Виконання письмових вправ №№514, 517(1) . (О.С. Істер, Алгебра 7клас).

VIII. Підсумки уроку

Вправа «Незакінчене речення»

1. Сьогодні на уроці ми навчилися…
2. При застосуванні способу групування ми утворюємо групи членів, що мають…(спільний множник).
3. Далі ми виносимо…(за дужки спільний множник у кожній групі)
4. Після цього має утворитися спільний для всіх груп …(множник, який виносимо за дужки)

IX. Домашнє завдання

Прочитати §15. №№ 518; 519; 527.